Finite Group Databasebeta

← #15897489

Subgroups — #15897489

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719538C2211yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#11719532C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24#11719348—21no—
25#11719346—21no—
26#11719340—21no—
27#11719327—21no—
28#11719321—21no—
29#11719316—21no—
30#11719308—21no—
31#11719306—22no—
32#11719303—22no—
33#11719301—21no—
34C2×#88150—22no—
35#11719209C2211yescharacteristic
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C2×#88142C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C13×#417C2211yescharacteristic
41C13×#417C2211yescharacteristic
42C13×#384C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46#11718792C2211yescharacteristic
47#11718779C2211yescharacteristic
48M16×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718653—22no—
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718637C2211yescharacteristic
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718625C2211yescharacteristic
54#11718600C2211yescharacteristic
55C4×#6101C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718480—21no—
58#11718479—21no—
59#11718478—21no—
60#11718449—21no—
61#11718448—21no—
62#11718447—21no—
63#11718446—21no—
64#11718417—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C2×#6129—22no—
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×Dic26D412yes—
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#121—21no—
84C13×#121—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—22no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89#88203—22no—
90#88203—22no—
91#88203—22no—
92#88203—41no—
93#88201D411yescharacteristic
94#88200—21no—
95Q8×Dic13—21no—
96Q8×Dic13D411yescharacteristic
97Q8×Dic13D411yescharacteristic
98#88198D411yescharacteristic
99C2×#6106—21no—
100C2×#6106—21no—
101#88194D411yescharacteristic
102#88193—22no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—22no—
106#88192—21no—
107#88190—22no—
108#88190D411yescharacteristic
109#88189—22no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—22no—
114D4×Dic13D411yescharacteristic
115D4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—21no—
118#88184—21no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—22no—
125#88180—21no—
126#88180—21no—
127#88180C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101D412yes—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139#88162—22no—
140#88162—41no—
141C2×D104—21no—
142C2×#6095—21no—
143#88152—22no—
144#88151—22no—
145#88150—48no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150#88147—21no—
151#88146—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153#88143—22no—
154#88142—21no—
155#88142—21no—
156#88142—21no—
157#88142—21no—
158#88141—22no—
159#88141—21no—
160#88139—22no—
161#88139—22no—
162#88137—22no—
163#88135—22no—
164#88133—22no—
165#88132—22no—
166#88132—22no—
167#88131—22no—
168C13×#104—41no—
169C13×#104—41no—
170C13×#103—21no—
171C13×#103—21no—
172C13×#102—21no—
173C13×#102—21no—
174#88077—22no—
175#88077—41no—
176#88071—21no—
177#88065—41no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88055—21no—
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183C8×Dic13—21no—
184#88050—21no—
185#88049—21no—
186#88048—21no—
187#88047—21no—
188#88045—22no—
189#24170—131nomaximal, Sylow
190C23×D13—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223#6129—84no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×D52#4112yescomplemented
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—44no—
238C2×C4×D13—41no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—44no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C13×M16—21no—
247C13×M16—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—22no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—44no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267#6106—24no—
268#6106—42no—
269#6104—24no—
270#6104—42no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—44no—
276#6103—44no—
277#6103—41no—
278#6103—41no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—24no—
289#6101—21no—
290#6101—22no—
291#6101—21no—
292#6101—22no—
293#6101—44no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—22no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099#4112yescomplemented
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311D104—42no—
312#6095—42no—
313#3511—131no—
314#3036—131no—
315C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
316#2542—131no—
317#2039—131no—
318#2039D1311yescharacteristic, complemented
319#2006—131no—
320#2006—131no—
321#1997—131no—
322#1980—131no—
323#1883—131no—
324#1883—131no—
325#1859—131no—
326#1859—131no—
327#1806—131no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337Q8×C13—21no—
338Q8×C13—21no—
339Q8×C13—21no—
340Q8×C13—21no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—21no—
343D4×C13—21no—
344D4×C13—21no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—82no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—82no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—82no—
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—82no—
400C4×D13—82no—
401C4×D13—82no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26—44no—
405Dic26—82no—
406C8×C13—41no—
407C8×C13—41no—
408#1055—22no—
409#1055—41no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
413#556—261no—
414#555—261no—
415#554—261no—
416#553—262no—
417#548—262no—
418#547—261no—
419#542—261no—
420#542—261no—
421#537—131no—
422#537C2×D1311yescharacteristic
423#533—261no—
424#532—131no—
425#532—261no—
426C2×C4⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8—262no—
428#520—131no—
429#520—131no—
430C4×#41—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432#463—261no—
433#463—261no—
434#461—261no—
435#459—261no—
436#442—261no—
437#440—261no—
438C4×SD16—261no—
439C4×D8—261no—
440#428—131no—
441#423—131no—
442C2×#104—131no—
443C2×#104—131no—
444C2×#104—131no—
445C2×#104—131no—
446C2×#104C2×D1311yescharacteristic
447C2×#104C2×D1311yescharacteristic
448#418—131no—
449#417—131no—
450#417C2×D1311yescharacteristic
451#417C2×D1311yescharacteristic
452C4×M16—131no—
453#399—262no—
454#390—131no—
455#390—131no—
456#384—131no—
457#384C2×D1311yescharacteristic
458C4×C4⋊C4—131no—
459#343—131no—
460#343—131no—
461#343—131no—
462#343C2×D1311yescharacteristic
463#339—131no—
464#339—131no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13#54811yescharacteristic
475C22×C13#55011yescharacteristic
476C2×D13—44no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—82no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13#52511yescharacteristic
490C4×C13#53711yescharacteristic
491C4×C13#54611yescharacteristic
492C4×C13#54711yescharacteristic
493Dic13—21no—
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—42no—
497Dic13—41no—
498Dic13—42no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13#45312yes—
502C2×#41—131no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41C22×D1311yescharacteristic
505C2×#41C22×D1311yescharacteristic
506C22×Q8—132no—
507C22×D4—131no—
508C23×C4—261no—
509AGL(1,ℤ/8)—262no—
510AGL(1,ℤ/8)—262no—
511AGL(1,ℤ/8)—262no—
512AGL(1,ℤ/8)—262no—
513AGL(1,ℤ/8)—521no—
514AGL(1,ℤ/8)—521no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×D8—261no—
519C2×D8—261no—
520C2×D8—261no—
521C2×M16—131no—
522C2×M16—131no—
523C2×M16C22×D1311yescharacteristic
524C2×M16C22×D1311yescharacteristic
525C4⋊Q8—131no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8—261no—
529C4⋊Q8—261no—
530#127—131no—
531#126—262no—
532#126—262no—
533#125—262no—
534#124—131no—
535#124—131no—
536#124—262no—
537#124—262no—
538#124—262no—
539#123—262no—
540#123—262no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—528no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—261no—
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—262no—
562C4×Q8—261no—
563C4×D4—131no—
564C4×D4—131no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—262no—
578#117—131no—
579#117—261no—
580#117—262no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—132no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—262no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—131no—
597C2×C42—261no—
598C2×C42C22×D1311yescharacteristic
599#107—261no—
600#106—261no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—41no—
604#104—41no—
605#104—262no—
606#104—262no—
607#104—521no—
608#104—521no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—261no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#97—261no—
618C4×C8—261no—
619#95—261no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13—81no—
624C2×C13#240711yescharacteristic
625C2×C13C2×#45311yescharacteristic
626C2×C13#302011yescharacteristic
627D13—81no—
628D13—82no—
629C24—261no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—1044no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8—262no—
645C2×Q8—262no—
646C2×Q8—524no—
647C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
648C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—131no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4D4×D1311yescharacteristic
664C2×D4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—521no—
680C22×C4—524no—
681C22×C4D4×D1312yes—
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683SD16—264no—
684SD16—522no—
685SD16—522no—
686D8—264no—
687D8—522no—
688D8—522no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—132no—
694M16—261no—
695M16—261no—
696M16—261no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4—264no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—524no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—524no—
736C22⋊C4—521no—
737C22⋊C4—521no—
738C22⋊C4—524no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—262no—
748C42—262no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C13#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—261no—
756C23—262no—
757C23—522no—
758C23—522no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—261no—
767Q8—261no—
768Q8—524no—
769Q8—1042no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—262no—
780D4—261no—
781D4—261no—
782D4—262no—
783D4—522no—
784D4—522no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—1042no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—1042no—
822C2×C4—1042no—
823C2×C4—1042no—
824C2×C4—1042no—
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4#8825111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1311yescharacteristic
829C2×C4#41×D1311yescharacteristic
830C2×C4#8825711yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—262no—
834C8—521no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—524no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—522no—
848C22—1042no—
849C22—1041no—
850C22—1041no—
851C22D13×#12011yescharacteristic
852C22#1171930411yescharacteristic
853C22#1171938211yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—132no—
860C4—261no—
861C4—261no—
862C4—261no—
863C4—522no—
864C4—521no—
865C4—522no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4#1171930211yescharacteristic
869C4#1171931511yescharacteristic
870C4#1171936011yescharacteristic
871C4#1171936111yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—1042no—
877C2—1041no—
878C2#1311817611yescharacteristic
879C2D13×#45311yescharacteristic
880C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2039C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2039D13
hypocenterC13#24170
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128745C2semidirect
2. #13124299C2semidirect
3. #13123649C2semidirect
4. #13119788C2semidirect
5. #13116058C2semidirect
6. #13115879C2semidirect
7. #13115878C2semidirect
8. #13115823C2semidirect
9. #13115753C2semidirect
10. #13115211C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115061C2semidirect
13. #13115060C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
15. C13×#2039C2semidirect
234. C2×D52#41semidirect
308. #6099#41semidirect
318. #2039D13semidirect
752. C13#24170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287452
#131242992
#131236492
#131197882
#131160582
#131158792
#131158782
#131158232
#131157532
#131152112
#131152102
#131150612
#131150602
#131148542
C13×#20392
#2417013