Finite Group Databasebeta

← #15897493

Subgroups — #15897493

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#520C2211yescharacteristic
17#11719538C2211yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88162C2211yescharacteristic
21C2×#88162C2211yescharacteristic
22#11719287—21no—
23#11719283—21no—
24#11719266—21no—
25#11719257—22no—
26#11719253—21no—
27#11719245—22no—
28#11719238—21no—
29#11719237—21no—
30#11719228C2211yescharacteristic
31#11719227C2211yescharacteristic
32#11719216—21no—
33#11719215C2211yescharacteristic
34C2×#88150—22no—
35#11719212—21no—
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C2×#88142C2211yescharacteristic
38C13×#428C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C13×#417C2211yescharacteristic
41C13×#384C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45#11718779C2211yescharacteristic
46M16×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718662C2211yescharacteristic
48#11718653—22no—
49#11718649C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51#11718627C2211yescharacteristic
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718600C2211yescharacteristic
54C4×#6101C2211yescharacteristic
55C2×#88045C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718550—21no—
58#11718533—21no—
59#11718530—21no—
60#11718513—21no—
61#11718480—21no—
62#11718479—21no—
63#11718448—21no—
64#11718447—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×Dic26D412yes—
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C4×Q8×C13—21no—
81C4×D4×C13—21no—
82C4×D4×C13—22no—
83C13×#117—21no—
84C13×#117C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—22no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88203—22no—
91#88203—41no—
92#88201D411yescharacteristic
93#88200—21no—
94#88198D411yescharacteristic
95C2×#6106—21no—
96#88194D411yescharacteristic
97#88193—21no—
98#88193—22no—
99#88193—21no—
100#88192—21no—
101#88190D411yescharacteristic
102C2×#6104—21no—
103#88184—22no—
104#88184—21no—
105#88183—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—22no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—22no—
114#88178—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101D412yes—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6099C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122#88162—22no—
123#88162—22no—
124#88162—22no—
125#88162—41no—
126C2×D104—21no—
127C2×D104—21no—
128C2×#6095—21no—
129C2×#6095—21no—
130#88151—21no—
131#88151—21no—
132#88150—22no—
133#88150—22no—
134#88150—48no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88148—22no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88147D411yescharacteristic
143#88147D411yescharacteristic
144#88146—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88143—22no—
147#88142—21no—
148#88142—21no—
149#88142—21no—
150#88142—21no—
151#88141D411yescharacteristic
152#88141D411yescharacteristic
153#88139—22no—
154#88139—22no—
155#88138—22no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—22no—
159#88133—22no—
160#88130—22no—
161#88129—22no—
162C4×D52—21no—
163#88126—22no—
164#88126—21no—
165C42×D13—21no—
166C4×Dic26—22no—
167C4×Dic26—21no—
168C13×#107—21no—
169C13×#106—21no—
170C13×#104—22no—
171C13×#103—21no—
172C13×#102—21no—
173#88077—41no—
174#88071—21no—
175#88065—22no—
176#88065—41no—
177#88055—21no—
178#88054—21no—
179#88054—21no—
180C8×Dic13—21no—
181#88050—21no—
182#88050—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88049—21no—
187#88045—41no—
188#88045—41no—
189#24170—131nomaximal, Sylow
190C23×D13—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6127—21no—
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—21no—
218#6127—21no—
219#6127—21no—
220#6127—21no—
221#6127—84no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×D52#4112yescomplemented
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—44no—
237C2×C4×D13—41no—
238C2×C4×D13—41no—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—44no—
242C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C13×M16—21no—
247C13×M16#4112yescomplemented
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—22no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—44no—
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C42×C13—22no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267#6106—42no—
268#6104—42no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—44no—
278#6103—44no—
279#6103—41no—
280#6103—41no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284#6101—22no—
285#6101—22no—
286#6101—24no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—22no—
292#6101—22no—
293#6101—44no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309D104—24no—
310D104—42no—
311#6095—24no—
312#6095—42no—
313#3511—131no—
314#3036—131no—
315C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
316#2542—131no—
317#2039—131no—
318#2039—131no—
319#2006—131no—
320#2006—131no—
321#1997—131no—
322#1980—131no—
323#1883—131no—
324#1883—131no—
325#1859—131no—
326#1859D1311yescharacteristic, complemented
327#1806—131no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337Q8×C13—21no—
338Q8×C13—21no—
339D4×C13—21no—
340D4×C13—21no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—82no—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
362C22⋊D13—42no—
363C22⋊D13—41no—
364C22⋊D13—41no—
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—82no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379C2×Dic13#12011yescharacteristic
380C2×Dic13#12011yescharacteristic
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382D52—22no—
383D52—21no—
384D52—21no—
385D52—22no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—82no—
391C4×D13—42no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—82no—
398C4×D13—82no—
399C4×D13—82no—
400Dic26—21no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26—44no—
405Dic26—82no—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—41no—
408#1055—41no—
409#1055—41no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
413#556—261no—
414#555—261no—
415#554—261no—
416#553—262no—
417#548—262no—
418#547—261no—
419#542—261no—
420#542—261no—
421#537—131no—
422#537—131no—
423#533—261no—
424#532—131no—
425#532—261no—
426C2×C4⋊Q8—131no—
427C2×C22⋊Q8—262no—
428#520—131no—
429#520C2×D1311yescharacteristic
430C4×#41—131no—
431C2×C4×D4—131no—
432#463—261no—
433#463—261no—
434#461—261no—
435#459—261no—
436#442—261no—
437#440—261no—
438C4×SD16—261no—
439C4×D8—261no—
440#428C2×D1311yescharacteristic
441#423—131no—
442C2×#104—131no—
443C2×#104—131no—
444C2×#104—131no—
445C2×#104—131no—
446C2×#104—131no—
447C2×#104C2×D1311yescharacteristic
448#418—131no—
449#417—131no—
450#417—131no—
451#417C2×D1311yescharacteristic
452C4×M16—131no—
453#399—262no—
454#390—131no—
455#390—131no—
456#384—131no—
457#384C2×D1311yescharacteristic
458C4×C4⋊C4—131no—
459#343—131no—
460#343—131no—
461#343—131no—
462#343C2×D1311yescharacteristic
463#339—131no—
464#339C2×D1311yescharacteristic
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C22×C13#54811yescharacteristic
472C22×C13#55011yescharacteristic
473C2×D13—44no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—82no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13#52511yescharacteristic
491C4×C13#53711yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493C4×C13#54711yescharacteristic
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—42no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—42no—
501Dic13#45312yes—
502C2×#41—131no—
503C2×#41—131no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41C22×D1311yescharacteristic
506C22×Q8—132no—
507C22×D4—131no—
508C23×C4—261no—
509AGL(1,ℤ/8)—262no—
510AGL(1,ℤ/8)—262no—
511AGL(1,ℤ/8)—262no—
512AGL(1,ℤ/8)—262no—
513AGL(1,ℤ/8)—521no—
514AGL(1,ℤ/8)—521no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×D8—261no—
519C2×D8—261no—
520C2×D8—261no—
521C2×M16—131no—
522C2×M16—131no—
523C2×M16C22×D1311yescharacteristic
524C2×M16C22×D1311yescharacteristic
525C4⋊Q8—131no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8—261no—
529C4⋊Q8—261no—
530#127—131no—
531#126—262no—
532#126—262no—
533#125—262no—
534#124—131no—
535#124—131no—
536#124—262no—
537#124—262no—
538#124—262no—
539#123—262no—
540#123—262no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—262no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—528no—
549#121—262no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—262no—
556#121—261no—
557#121—262no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—261no—
562C4×Q8—262no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—262no—
577C4×D4—262no—
578#117—21no—
579#117—261no—
580#117—262no—
581#117—261no—
582#117C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—132no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—262no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—131no—
597C2×C42—261no—
598C2×C42C22×D1311yescharacteristic
599#107—21no—
600#106—21no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—22no—
604#104—262no—
605#104—521no—
606#104—521no—
607#104—521no—
608#104—521no—
609#103—21no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#102—21no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#97—261no—
618C4×C8—261no—
619#95—261no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13#240711yescharacteristic
624C2×C13C2×#45311yescharacteristic
625C2×C13#302011yescharacteristic
626D13—81no—
627D13—81no—
628D13—82no—
629C24—261no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—1044no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8—262no—
646C2×Q8—262no—
647C2×Q8—524no—
648C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—131no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—521no—
680C22×C4—524no—
681C22×C4D4×D1312yes—
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683SD16—264no—
684SD16—522no—
685SD16—522no—
686D8—264no—
687D8—522no—
688D8—522no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—261no—
693M16—261no—
694M16—261no—
695M16—261no—
696M16#612712yescomplemented
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—264no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—524no—
720C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—524no—
736C22⋊C4—521no—
737C22⋊C4—521no—
738C22⋊C4—524no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—131no—
746C42—131no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42—262no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C13#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—262no—
757C23—522no—
758C23—522no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—261no—
765Q8—261no—
766Q8—261no—
767Q8—261no—
768Q8—524no—
769Q8—1042no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—261no—
775D4—261no—
776D4—262no—
777D4—261no—
778D4—262no—
779D4—261no—
780D4—522no—
781D4—522no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1042no—
789D4—1042no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—1042no—
823C2×C4—1042no—
824C2×C4—1042no—
825C2×C4C2×#612711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4#8825411yescharacteristic
829C2×C4#41×D1311yescharacteristic
830C2×C4#8825611yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—521no—
834C8—521no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—524no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—522no—
848C22—1042no—
849C22—1041no—
850C22—1041no—
851C22#1171925811yescharacteristic
852C22D13×#12011yescharacteristic
853C22#1171933811yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—132no—
861C4—261no—
862C4—261no—
863C4—261no—
864C4—522no—
865C4—522no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4#1171921211yescharacteristic
869C4#1171925211yescharacteristic
870C4#1171933411yescharacteristic
871C4#1171935911yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—1042no—
876C2—1041no—
877C2—1041no—
878C2#1311818011yescharacteristic
879C2D13×#45311yescharacteristic
880C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1859C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1859D13
hypocenterC13#24170
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128739C2semidirect
2. #13124299C2semidirect
3. #13123643C2semidirect
4. #13119788C2semidirect
5. #13116060C2semidirect
6. #13116058C2semidirect
7. #13115880C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115823C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115059C2semidirect
14. #13114855C2semidirect
15. C13×#1859C2semidirect
230. C2×D52#41semidirect
247. C13×M16#41semidirect
326. #1859D13semidirect
696. M16#6127semidirect
752. C13#24170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287392
#131242992
#131236432
#131197882
#131160602
#131160582
#131158802
#131158792
#131158232
#131157532
#131152132
#131152122
#131150592
#131148552
C13×#18592
#2417013