Finite Group Databasebeta

← #15897498

Subgroups — #15897498

Order 3328.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719537C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22#41×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25#11719348—21no—
26#11719346—21no—
27#11719340—21no—
28#11719327—21no—
29#11719321—21no—
30#11719316—21no—
31#11719308—21no—
32#11719306—22no—
33#11719303—22no—
34#11719301—21no—
35#11719209C2211yescharacteristic
36C2×#88142C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718893C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45#11718876C2211yescharacteristic
46#11718826—21no—
47#11718825—21no—
48#11718823—21no—
49SD16×Dic13—21no—
50#11718814—21no—
51#11718813—21no—
52#11718811—21no—
53D8×Dic13—21no—
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic
56#11718782C2211yescharacteristic
57#11718779C2211yescharacteristic
58M16×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718638C2211yescharacteristic
60#11718608—22no—
61#11718603—22no—
62#11718597C2211yescharacteristic
63C4×#6101C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C13×#343C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C22×Dic26D412yes—
78C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—22no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98#88201D411yescharacteristic
99#88200—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102Q8×Dic13D411yescharacteristic
103#88198D411yescharacteristic
104#88194D411yescharacteristic
105#88193—22no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—22no—
109#88192—21no—
110#88190—22no—
111#88190D411yescharacteristic
112#88189—22no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13D411yescharacteristic
122D4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×#6105—21no—
124#88186—22no—
125#88186—41no—
126C2×#6104—21no—
127#88184—21no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131#88180—21no—
132#88180—21no—
133#88180C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137#88178—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D412yes—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145#88152—22no—
146#88151—22no—
147#88147—21no—
148#88146—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150#88143—22no—
151#88142—21no—
152#88142—21no—
153#88142—21no—
154#88142—21no—
155#88141—22no—
156#88141—21no—
157#88139—22no—
158#88139—22no—
159#88137—22no—
160#88135—22no—
161#88133—22no—
162#88132—22no—
163#88132—22no—
164#88131—22no—
165C13×#104—22no—
166C13×#104—41no—
167#88077—41no—
168#88077—41no—
169#88075—21no—
170#88075—21no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88071—22no—
176#88071—21no—
177#88071—22no—
178#88065—22no—
179#88061—21no—
180#88058—21no—
181#88057—21no—
182#88056—21no—
183#88055—21no—
184#88054—21no—
185#88054—21no—
186C8×Dic13—21no—
187#88045—41no—
188#24171—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13#4112yescomplemented
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—44no—
226C22×Dic13—41no—
227C22×Dic13—41no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231#6129—84no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—82no—
242C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
243C13×SD16—24no—
244C13×SD16—42no—
245C13×D8—24no—
246C13×D8—42no—
247C13×M16—21no—
248C13×M16—21no—
249C13×M16—21no—
250C13×M16#4112yescomplemented
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—22no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—82no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—41no—
269C22⋊Dic13—41no—
270C22⋊Dic13—82no—
271#6105—42no—
272#6104—42no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—21no—
289#6101—22no—
290#6101—21no—
291#6101—22no—
292#6101—42no—
293C4×Dic13—22no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310#3511—131no—
311#3036—131no—
312C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
313#2563—131no—
314#2040—131no—
315#2040—131no—
316#2006—131no—
317#2006D1311yescharacteristic, complemented
318#1997—131no—
319#1980—131no—
320#1883—131no—
321#1883—131no—
322#1860—131no—
323#1860—131no—
324#1806—131no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337Q8×C13—21no—
338D4×C13—21no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—21no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—21no—
343D4×C13—21no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—82no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—82no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—82no—
388C2×Dic13—82no—
389C2×Dic13—82no—
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394D52—21no—
395D52—21no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—82no—
399Dic26—21no—
400Dic26—21no—
401Dic26—44no—
402Dic26—82no—
403C8×C13—22no—
404C8×C13—41no—
405#1055—41no—
406#1055—41no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
409C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
410#556—261no—
411#555—261no—
412#554—261no—
413#553—262no—
414#548—262no—
415#547—261no—
416#542—261no—
417#542—261no—
418#537—131no—
419#537C2×D1311yescharacteristic
420#533—261no—
421#532—131no—
422#532—261no—
423C2×C4⋊Q8—131no—
424#520—131no—
425#520—131no—
426C4×#41—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428#463—261no—
429#463—261no—
430#461—261no—
431#459—261no—
432#442—261no—
433#440—261no—
434C4×SD16—261no—
435C4×D8—261no—
436#428—131no—
437#423—131no—
438C2×#104—131no—
439C2×#104—131no—
440C2×#104—131no—
441C2×#104—131no—
442C2×#104C2×D1311yescharacteristic
443C2×#104C2×D1311yescharacteristic
444#418—131no—
445#417—131no—
446#417—131no—
447#417—131no—
448C4×M16—131no—
449#393—262no—
450#390—131no—
451#390C2×D1311yescharacteristic
452#382—131no—
453#382—131no—
454#380—262no—
455C4×C4⋊C4—131no—
456#343—131no—
457#343—131no—
458#343—131no—
459#343C2×D1311yescharacteristic
460#339—131no—
461#339—131no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—44no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—82no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13#54811yescharacteristic
477C22×C13#55011yescharacteristic
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13—81no—
485C4×C13#52511yescharacteristic
486C4×C13#53711yescharacteristic
487C4×C13#54611yescharacteristic
488C4×C13#54711yescharacteristic
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—42no—
495Dic13—41no—
496Dic13—81no—
497Dic13—81no—
498Dic13#45412yes—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41C22×D1311yescharacteristic
502C2×#41C22×D1311yescharacteristic
503C22×Q8—132no—
504C22×D4C22×D1311yescharacteristic
505C23×C4—261no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—22no—
508AGL(1,ℤ/8)—22no—
509AGL(1,ℤ/8)—41no—
510AGL(1,ℤ/8)—262no—
511AGL(1,ℤ/8)—521no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—261no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—261no—
518C2×M16—131no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16C22×D1311yescharacteristic
521C2×M16C22×D1311yescharacteristic
522C4⋊Q8—131no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8—261no—
525C4⋊Q8—261no—
526C4⋊Q8—261no—
527#127—131no—
528#126—262no—
529#126—262no—
530#125—262no—
531#124—131no—
532#124—131no—
533#124—262no—
534#124—262no—
535#124—262no—
536#123—262no—
537#123—262no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—22no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#121—261no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—131no—
556C4×Q8—261no—
557C4×Q8—262no—
558C4×Q8—261no—
559C4×D4—131no—
560C4×D4—131no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—262no—
574#117—131no—
575#117—261no—
576#117—262no—
577#117—261no—
578#117—261no—
579C2×C4⋊C4—132no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—262no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42—131no—
591C2×C42—261no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593#107—261no—
594#106—261no—
595C4⋊C8—261no—
596C4⋊C8—261no—
597#104—22no—
598#104—41no—
599#104—262no—
600#104—521no—
601#104—521no—
602#104—521no—
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#102—261no—
607#102—261no—
608#102—261no—
609#102—261no—
610#102—261no—
611#97—261no—
612C4×C8—261no—
613#95—261no—
614#95—262no—
615#95—262no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—81no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13—82no—
621C2×C13#240711yescharacteristic
622C2×C13C2×#45411yescharacteristic
623C2×C13#301911yescharacteristic
624D13—81no—
625C24—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—1044no—
639C2×Q8—131no—
640C2×Q8—262no—
641C2×Q8—262no—
642C2×Q8—1042no—
643C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
644C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—131no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4D4×D1311yescharacteristic
659C2×D4D4×D1311yescharacteristic
660C2×D4#612912yescomplemented
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—521no—
675C22×C4—521no—
676C22×C4—524no—
677C22×C4D4×D1312yes—
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679SD16—24no—
680SD16—42no—
681SD16—522no—
682D8—24no—
683D8—42no—
684D8—522no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—261no—
689M16—261no—
690M16—261no—
691M16—261no—
692M16#612912yescomplemented
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—522no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—521no—
731C22⋊C4—521no—
732C22⋊C4—1042no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—131no—
736C42—131no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—262no—
742C42—262no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C13#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—261no—
755C23C2×D4×D1311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—261no—
761Q8—261no—
762Q8—524no—
763Q8—1042no—
764D4—21no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—82no—
777D4—261no—
778D4—261no—
779D4—522no—
780D4—522no—
781D4—521no—
782D4—521no—
783D4—1042no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—1042no—
816C2×C4—1042no—
817C2×C4—1042no—
818C2×C4—1042no—
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×#612911yescharacteristic
822C2×C4C2×#612911yescharacteristic
823C2×C4#8825111yescharacteristic
824C2×C4#8825711yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—521no—
828C8—521no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22D13×#12011yescharacteristic
846C22#1171930311yescharacteristic
847C22#1171942311yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—132no—
853C4—261no—
854C4—261no—
855C4—261no—
856C4—521no—
857C4—521no—
858C4—522no—
859C4—521no—
860C4—1041no—
861C4—1041no—
862C4#1171929111yescharacteristic
863C4#1171929611yescharacteristic
864C4#1171930211yescharacteristic
865C4#1171931611yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—1041no—
872C2#1311817411yescharacteristic
873C2D13×#45411yescharacteristic
874C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#24171
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128745C2semidirect
2. #13124297C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic13C2semidirect
4. #13120007C2semidirect
5. #13116064C2semidirect
6. #13116062C2semidirect
7. #13115876C2semidirect
8. #13115823C2semidirect
9. #13115753C2semidirect
10. #13115215C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115072C2semidirect
13. #13115071C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
210. C2×D4×C13#41semidirect
250. C13×M16#41semidirect
317. #2006D13semidirect
660. C2×D4#6129semidirect
692. M16#6129semidirect
746. C13#24171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287452
#131242972
AGL(1,ℤ/8)×Dic132
#131200072
#131160642
#131160622
#131158762
#131158232
#131157532
#131152152
#131152142
#131150722
#131150712
#131148542
C13×#20062
#2417113