Finite Group Databasebeta

← #15897500

Subgroups — #15897500

Order 3328.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719538C2211yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#11719532C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24#11719348—21no—
25#11719346—21no—
26#11719340—21no—
27#11719327—21no—
28#11719321—21no—
29#11719316—21no—
30#11719308—21no—
31#11719306—22no—
32#11719303—22no—
33#11719301—21no—
34#11719209C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×#88142C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C13×#417C2211yescharacteristic
41C13×#382C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45#11718792C2211yescharacteristic
46#11718779C2211yescharacteristic
47M16×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718649C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic
50#11718627C2211yescharacteristic
51#11718625C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53C4×#6101C2211yescharacteristic
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55#11718480—21no—
56#11718479—21no—
57#11718478—21no—
58#11718449—21no—
59#11718448—21no—
60#11718447—21no—
61#11718446—21no—
62#11718417—21no—
63#11718334—22no—
64#11718328—22no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C2×#6129—22no—
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×Dic26D412yes—
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#121—21no—
84C13×#121—22no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88203—22no—
89#88203—22no—
90#88203—22no—
91#88203—41no—
92#88201D411yescharacteristic
93#88200—21no—
94Q8×Dic13—21no—
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96Q8×Dic13D411yescharacteristic
97#88198D411yescharacteristic
98C2×#6106—21no—
99C2×#6106—21no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—22no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—22no—
105#88192—21no—
106#88190—22no—
107#88190D411yescharacteristic
108#88189—22no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13D411yescharacteristic
114D4×Dic13D411yescharacteristic
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104—21no—
117#88184—21no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124#88180—21no—
125#88180—21no—
126#88180C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101D412yes—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137#88162—22no—
138#88162—41no—
139C2×D104—21no—
140C2×#6095—21no—
141#88152—22no—
142#88151—22no—
143#88147—21no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88146—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150#88143—22no—
151#88142—21no—
152#88142—21no—
153#88142—21no—
154#88142—21no—
155#88141—22no—
156#88141—21no—
157#88139—22no—
158#88139—22no—
159#88137—22no—
160#88135—22no—
161#88133—22no—
162#88132—22no—
163#88132—22no—
164#88131—22no—
165C13×#104—41no—
166C13×#104—41no—
167C13×#103—21no—
168C13×#103—21no—
169C13×#102—21no—
170C13×#102—21no—
171C13×#95—22no—
172#88077—22no—
173#88077—41no—
174#88071—22no—
175#88071—21no—
176#88065—41no—
177#88061—21no—
178#88061—21no—
179#88055—21no—
180#88054—21no—
181#88054—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88045—22no—
188#24171—131nomaximal, Sylow
189C23×D13—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D412yes—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6129—84no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×D52#4112yescomplemented
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—44no—
237C2×C4×D13—41no—
238C2×C4×D13—41no—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—82no—
242C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C13×M16—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C13×C4⋊C4—22no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265#6106—24no—
266#6106—42no—
267#6104—24no—
268#6104—42no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—41no—
274#6103—41no—
275#6103—82no—
276#6103—82no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284#6101—22no—
285#6101—22no—
286#6101—21no—
287#6101—22no—
288#6101—21no—
289#6101—22no—
290#6101—42no—
291C4×Dic13—22no—
292C4×Dic13—22no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099#4112yescomplemented
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308D104—42no—
309#6095—42no—
310#3511—131no—
311#3036—131no—
312C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
313#2563—131no—
314#2040—131no—
315#2040D1311yescharacteristic, complemented
316#2006—131no—
317#2006—131no—
318#1997—131no—
319#1980—131no—
320#1883—131no—
321#1883—131no—
322#1860—131no—
323#1860—131no—
324#1806—131no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337Q8×C13—21no—
338D4×C13—21no—
339D4×C13—21no—
340D4×C13—21no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—82no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—82no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—82no—
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—82no—
397C4×D13—82no—
398C4×D13—82no—
399Dic26—21no—
400Dic26—21no—
401Dic26—44no—
402Dic26—82no—
403C8×C13—41no—
404C8×C13—41no—
405#1055—22no—
406#1055—41no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
410#556—261no—
411#555—261no—
412#554—261no—
413#553—262no—
414#548—262no—
415#547—261no—
416#542—261no—
417#542—261no—
418#537—131no—
419#537C2×D1311yescharacteristic
420#533—261no—
421#532—131no—
422#532—261no—
423C2×C4⋊Q8—131no—
424#520—131no—
425#520—131no—
426C4×#41—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428#463—261no—
429#463—261no—
430#461—261no—
431#459—261no—
432#442—261no—
433#440—261no—
434C4×SD16—261no—
435C4×D8—261no—
436#428—131no—
437#423—131no—
438C2×#104—131no—
439C2×#104—131no—
440C2×#104—131no—
441C2×#104—131no—
442C2×#104C2×D1311yescharacteristic
443C2×#104C2×D1311yescharacteristic
444#418—131no—
445#417—131no—
446#417C2×D1311yescharacteristic
447#417C2×D1311yescharacteristic
448C4×M16—131no—
449#393—262no—
450#390—131no—
451#390—131no—
452#382—131no—
453#382C2×D1311yescharacteristic
454#380—262no—
455C4×C4⋊C4—131no—
456#343—131no—
457#343—131no—
458#343—131no—
459#343C2×D1311yescharacteristic
460#339—131no—
461#339—131no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C22×C13#54811yescharacteristic
472C22×C13#55011yescharacteristic
473C2×D13—44no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—82no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13—81no—
485C4×C13—81no—
486C4×C13#52511yescharacteristic
487C4×C13#53711yescharacteristic
488C4×C13#54611yescharacteristic
489C4×C13#54711yescharacteristic
490Dic13—21no—
491Dic13—21no—
492Dic13—21no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—42no—
496Dic13—41no—
497Dic13—81no—
498Dic13#45412yes—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41C22×D1311yescharacteristic
502C2×#41C22×D1311yescharacteristic
503C22×Q8—132no—
504C22×D4—131no—
505C23×C4—261no—
506AGL(1,ℤ/8)—262no—
507AGL(1,ℤ/8)—262no—
508AGL(1,ℤ/8)—262no—
509AGL(1,ℤ/8)—262no—
510AGL(1,ℤ/8)—521no—
511AGL(1,ℤ/8)—521no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C2×SD16—261no—
515C2×D8—261no—
516C2×D8—261no—
517C2×D8—261no—
518C2×M16—131no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16C22×D1311yescharacteristic
521C2×M16C22×D1311yescharacteristic
522C4⋊Q8—131no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8—261no—
525C4⋊Q8—261no—
526C4⋊Q8—261no—
527#127—131no—
528#126—262no—
529#126—262no—
530#125—262no—
531#124—131no—
532#124—131no—
533#124—262no—
534#124—262no—
535#124—262no—
536#123—262no—
537#123—262no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—22no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#121—261no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—131no—
556C4×Q8—261no—
557C4×Q8—262no—
558C4×Q8—261no—
559C4×D4—131no—
560C4×D4—131no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—262no—
574#117—131no—
575#117—261no—
576#117—262no—
577#117—261no—
578#117—261no—
579C2×C4⋊C4—132no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—262no—
588C2×C22⋊C4—262no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42—131no—
591C2×C42—261no—
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593#107—261no—
594#106—261no—
595C4⋊C8—261no—
596C4⋊C8—261no—
597#104—41no—
598#104—41no—
599#104—262no—
600#104—262no—
601#104—521no—
602#104—521no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—261no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—261no—
609#102—261no—
610#102—261no—
611#97—261no—
612C4×C8—261no—
613#95—22no—
614#95—261no—
615#95—262no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—81no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13#240711yescharacteristic
621C2×C13C2×#45411yescharacteristic
622C2×C13#301911yescharacteristic
623D13—81no—
624D13—82no—
625C24—261no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—1044no—
639C2×Q8—131no—
640C2×Q8—262no—
641C2×Q8—262no—
642C2×Q8—1042no—
643C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
644C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—131no—
649C2×D4—132no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4D4×D1311yescharacteristic
660C2×D4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—521no—
675C22×C4—521no—
676C22×C4—524no—
677C22×C4D4×D1312yes—
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679SD16—264no—
680SD16—522no—
681SD16—522no—
682D8—264no—
683D8—522no—
684D8—522no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—132no—
690M16—261no—
691M16—261no—
692M16—261no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—522no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—521no—
730C22⋊C4—521no—
731C22⋊C4—1042no—
732C22⋊C4—1042no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—131no—
736C42—131no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—262no—
742C42—262no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C13#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—261no—
750C23—262no—
751C23—522no—
752C23—522no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23C2×D4×D1311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—261no—
761Q8—261no—
762Q8—524no—
763Q8—1042no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—262no—
774D4—261no—
775D4—261no—
776D4—262no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—521no—
780D4—521no—
781D4—521no—
782D4—521no—
783D4—1042no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—1042no—
816C2×C4—1042no—
817C2×C4—1042no—
818C2×C4—1042no—
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4#8825111yescharacteristic
822C2×C4#41×D1311yescharacteristic
823C2×C4#41×D1311yescharacteristic
824C2×C4#8825711yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—262no—
828C8—521no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—524no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—522no—
842C22—1042no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22D13×#12011yescharacteristic
846C22#1171930411yescharacteristic
847C22#1171938211yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—132no—
854C4—261no—
855C4—261no—
856C4—261no—
857C4—521no—
858C4—521no—
859C4—522no—
860C4—521no—
861C4—1041no—
862C4#1171930211yescharacteristic
863C4#1171931511yescharacteristic
864C4#1171936011yescharacteristic
865C4#1171936111yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—1042no—
871C2—1041no—
872C2#1311817611yescharacteristic
873C2D13×#45411yescharacteristic
874C2#1312419411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2040C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2040D13
hypocenterC13#24171
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128745C2semidirect
2. #13124299C2semidirect
3. #13123649C2semidirect
4. #13120008C2semidirect
5. #13116063C2semidirect
6. #13115879C2semidirect
7. #13115878C2semidirect
8. #13115823C2semidirect
9. #13115753C2semidirect
10. #13115211C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115068C2semidirect
13. #13115067C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
15. C13×#2040C2semidirect
233. C2×D52#41semidirect
305. #6099#41semidirect
315. #2040D13semidirect
746. C13#24171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287452
#131242992
#131236492
#131200082
#131160632
#131158792
#131158782
#131158232
#131157532
#131152112
#131152102
#131150682
#131150672
#131148542
C13×#20402
#2417113