Finite Group Databasebeta

← #15897526

Subgroups — #15897526

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128739C211yesmaximal, characteristic
2#13124307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#520C2211yescharacteristic
17#11719538C2211yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88163C2211yescharacteristic
21C2×#88163C2211yescharacteristic
22#11719287—21no—
23#11719283—21no—
24#11719266—21no—
25#11719257—22no—
26#11719253—21no—
27#11719245—22no—
28#11719238—21no—
29#11719237—21no—
30#11719228C2211yescharacteristic
31#11719227C2211yescharacteristic
32#11719216—21no—
33#11719215C2211yescharacteristic
34#11719212—21no—
35C2×#88142C2211yescharacteristic
36C2×#88141C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C13×#384C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44#11718779C2211yescharacteristic
45M16×Dic13C2211yescharacteristic
46#11718665C2211yescharacteristic
47#11718640—22no—
48#11718637C2211yescharacteristic
49#11718635C2211yescharacteristic
50#11718633—22no—
51#11718627C2211yescharacteristic
52#11718627C2211yescharacteristic
53C4×#6101C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55C2×#88045C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718550—21no—
58#11718534—21no—
59#11718514—21no—
60#11718513—21no—
61#11718459—21no—
62#11718454—21no—
63#11718428—21no—
64#11718423—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×Dic26D412yes—
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C4×Q8×C13—21no—
80C4×D4×C13—21no—
81C4×D4×C13—22no—
82C13×#117—21no—
83C13×#117C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—22no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89#88205—22no—
90#88205—41no—
91#88201D411yescharacteristic
92#88200—21no—
93#88198D411yescharacteristic
94C2×#6107—21no—
95#88194D411yescharacteristic
96#88193—21no—
97#88193—22no—
98#88193—21no—
99#88192—21no—
100#88190D411yescharacteristic
101C2×#6105—21no—
102#88184—22no—
103#88184—21no—
104#88183—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109#88178—22no—
110#88178—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—22no—
114C2×#6101D412yes—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6099C2311yescharacteristic
119C2×#6099C2311yescharacteristic
120#88163—22no—
121#88163—22no—
122#88163—22no—
123#88163—41no—
124C2×Dic52—21no—
125C2×Dic52—21no—
126C2×#6095—21no—
127C2×#6095—21no—
128#88151—21no—
129#88151—21no—
130#88150—22no—
131#88150—22no—
132#88149—21no—
133#88149—21no—
134#88148—22no—
135#88147D411yescharacteristic
136#88147D411yescharacteristic
137#88146—21no—
138C4⋊C4×D13—21no—
139#88143—22no—
140#88142—21no—
141#88142—21no—
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88141—21no—
145#88141—21no—
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88141D411yescharacteristic
149#88141D411yescharacteristic
150#88139—22no—
151#88139—22no—
152#88138—22no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88135—22no—
156#88133—22no—
157#88130—22no—
158#88129—22no—
159C4×D52—21no—
160#88126—22no—
161#88126—21no—
162C42×D13—21no—
163C4×Dic26—22no—
164C4×Dic26—21no—
165C13×#107—21no—
166C13×#106—21no—
167C13×#104—22no—
168C13×#103—21no—
169C13×#102—21no—
170#88077—41no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—21no—
174#88065—22no—
175#88065—41no—
176#88055—21no—
177#88054—21no—
178#88054—21no—
179C8×Dic13—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88050—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88045—41no—
187#88045—41no—
188#24173—131nomaximal, Sylow
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6127—21no—
213#6127—21no—
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—21no—
218#6127—21no—
219#6127—21no—
220#6127—84no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52C2×D411yescharacteristic
223C2×D52C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—22no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—82no—
237C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic26#4112yescomplemented
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16#4112yescomplemented
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C13×C4⋊C4—22no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—82no—
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C42×C13—22no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263#6107—42no—
264#6105—42no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273C4⋊Dic13—22no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276#6101—22no—
277#6101—22no—
278#6101—24no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—22no—
284#6101—22no—
285#6101—41no—
286#6101—41no—
287#6101—82no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—41no—
294C4×Dic13—41no—
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305Dic52—24no—
306Dic52—42no—
307#6095—24no—
308#6095—42no—
309#3511—131no—
310#3037—131no—
311C4×#137—131no—
312#2567—131no—
313#2039—131no—
314#2039—131no—
315#2007—131no—
316#2007—131no—
317#1997—131no—
318#1980—131no—
319#1882—131no—
320#1882—131no—
321#1859—131no—
322#1859D1311yescharacteristic, complemented
323#1806—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328Q8×C13—21no—
329Q8×C13—21no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—82no—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—41no—
355C22⋊D13—41no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—41no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—82no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13#12011yescharacteristic
373C2×Dic13#12011yescharacteristic
374C2×Dic13#12011yescharacteristic
375C2×Dic13#12011yescharacteristic
376D52—21no—
377D52—21no—
378D52—21no—
379D52—21no—
380D52—82no—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13—82no—
388Dic26—22no—
389Dic26—21no—
390Dic26—21no—
391Dic26—22no—
392Dic26—21no—
393Dic26—21no—
394Dic26—44no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—82no—
398C8×C13—22no—
399C8×C13—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402C2×#137—131no—
403C2×#137—131no—
404C2×#137—131no—
405#556—261no—
406#555—261no—
407#554—261no—
408#553—262no—
409#548—262no—
410#547—261no—
411#542—261no—
412#542—261no—
413#537—131no—
414#537—131no—
415#533—261no—
416#532—131no—
417#532—261no—
418C2×C4⋊Q8—131no—
419#520—131no—
420#520C2×D1311yescharacteristic
421C4×#41—131no—
422C2×C4×Q8—131no—
423#464—261no—
424#464—261no—
425#462—261no—
426#460—261no—
427#441—261no—
428#440—261no—
429C4×Q16—261no—
430C4×SD16—261no—
431#428C2×D1311yescharacteristic
432#423—131no—
433C2×#104—131no—
434C2×#104—131no—
435C2×#104—131no—
436C2×#104—131no—
437C2×#104—131no—
438C2×#104C2×D1311yescharacteristic
439#419—131no—
440#417—131no—
441#417—131no—
442#417C2×D1311yescharacteristic
443C4×M16—131no—
444#395—262no—
445#391—131no—
446#391—131no—
447#389—262no—
448#384—131no—
449#384C2×D1311yescharacteristic
450C4×C4⋊C4—131no—
451#343—131no—
452#343—131no—
453#343—131no—
454#343C2×D1311yescharacteristic
455#339—131no—
456#339C2×D1311yescharacteristic
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13C2×#12011yescharacteristic
463C22×C13#54811yescharacteristic
464C22×C13#55011yescharacteristic
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13#52511yescharacteristic
478C4×C13#53711yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480C4×C13#54711yescharacteristic
481Dic13—21no—
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—42no—
485Dic13—42no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—42no—
489Dic13#45612yes—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41C22×D1311yescharacteristic
494C22×Q8—132no—
495C22×Q8—131no—
496#137—262no—
497#137—262no—
498#137—262no—
499#137—262no—
500#137—521no—
501#137—521no—
502C2×Q16—261no—
503C2×Q16—261no—
504C2×Q16—261no—
505C2×SD16—261no—
506C2×SD16—261no—
507C2×SD16—261no—
508C2×M16—131no—
509C2×M16—131no—
510C2×M16C22×D1311yescharacteristic
511C2×M16C22×D1311yescharacteristic
512C4⋊Q8—131no—
513C4⋊Q8—261no—
514C4⋊Q8—261no—
515C4⋊Q8—261no—
516C4⋊Q8—261no—
517#127—131no—
518#126—262no—
519#126—262no—
520#125—262no—
521#124—131no—
522#124—131no—
523#124—262no—
524#124—262no—
525#124—262no—
526#123—262no—
527#123—262no—
528C22⋊Q8—261no—
529C22⋊Q8—261no—
530C22⋊Q8—262no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—261no—
535#121—262no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121—262no—
542#121—261no—
543#121—262no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—131no—
546C4×Q8—131no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—262no—
549C4×Q8—261no—
550C4×Q8—261no—
551C4×Q8—261no—
552C4×Q8—261no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—131no—
556C4×D4—131no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—262no—
564#117—21no—
565#117—261no—
566#117—262no—
567#117—261no—
568#117C22×D1311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—132no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—262no—
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42—261no—
583C2×C42C22×D1311yescharacteristic
584#107—21no—
585#106—21no—
586C4⋊C8—261no—
587C4⋊C8—261no—
588#104—22no—
589#104—262no—
590#104—521no—
591#104—521no—
592#104—521no—
593#104—521no—
594#103—21no—
595#103—261no—
596#103—261no—
597#103—261no—
598#103—261no—
599#102—21no—
600#102—261no—
601#102—261no—
602#97—261no—
603C4×C8—261no—
604#95—261no—
605#95—262no—
606#95—262no—
607C2×C13—21no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—81no—
610C2×C13#240711yescharacteristic
611C2×C13C2×#45611yescharacteristic
612C2×C13#301911yescharacteristic
613D13—81no—
614D13—81no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622#41—261no—
623#41—261no—
624#41—261no—
625#41—261no—
626#41—261no—
627#41—1044no—
628C2×Q8—131no—
629C2×Q8—131no—
630C2×Q8—132no—
631C2×Q8—262no—
632C2×Q8—262no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—1042no—
639C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—131no—
642C2×D4—131no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4D4×D1312yes—
665C22×C4C23×D1311yescharacteristic
666Q16—264no—
667Q16—522no—
668Q16—522no—
669SD16—264no—
670SD16—522no—
671SD16—522no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—261no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16#612712yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—521no—
703C4⋊C4—521no—
704C4⋊C4—1042no—
705C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—262no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—131no—
725C42—131no—
726C42—131no—
727C42—131no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42—262no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—521no—
734C42—521no—
735C13#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—21no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23C2×D4×D1311yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—261no—
743Q8—262no—
744Q8—261no—
745Q8—261no—
746Q8—262no—
747Q8—261no—
748Q8—524no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751Q8—1042no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—261no—
757D4—261no—
758D4—261no—
759D4—261no—
760D4—522no—
761D4—522no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—1042no—
767D4—1042no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—1042no—
804C2×C4C2×#612711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825411yescharacteristic
808C2×C4#41×D1311yescharacteristic
809C2×C4#8825611yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22#1171925811yescharacteristic
826C22D13×#12011yescharacteristic
827C22#1171933811yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—132no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—261no—
838C4—522no—
839C4—522no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—522no—
843C4#1171921211yescharacteristic
844C4#1171925211yescharacteristic
845C4#1171933411yescharacteristic
846C4#1171935911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—1041no—
851C2—1041no—
852C2#1311818011yescharacteristic
853C2D13×#45611yescharacteristic
854C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1859C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128739C2
hypercenter#1859D13
hypocenterC13#24173
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124307C2semidirect
3. #13123654C2semidirect
4. #13120042C2semidirect
5. #13116060C2semidirect
6. #13116058C2semidirect
7. #13115885C2semidirect
8. #13115884C2semidirect
9. #13115823C2semidirect
10. #13115753C2semidirect
11. #13115206C2semidirect
12. #13115205C2semidirect
13. #13115059C2semidirect
14. #13114855C2semidirect
15. C13×#1859C2semidirect
239. C2×Dic26#41semidirect
243. C13×M16#41semidirect
322. #1859D13semidirect
679. M16#6127semidirect
735. C13#24173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287392
#131243072
#131236542
#131200422
#131160602
#131160582
#131158852
#131158842
#131158232
#131157532
#131152062
#131152052
#131150592
#131148552
C13×#18592
#2417313