Finite Group Databasebeta

← #15897536

Subgroups — #15897536

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#532C2211yescharacteristic
17#11719538C2211yescharacteristic
18#11719538C2211yescharacteristic
19#11719532C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24#11719436—21no—
25#11719424—21no—
26#11719385—21no—
27#11719385—21no—
28#11719306—22no—
29#11719306—22no—
30#11719270—21no—
31#11719270—21no—
32#11719246—21no—
33#11719246—21no—
34C4×#6127C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×#88124C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C4×C13×M16C2211yescharacteristic
42C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718794C2211yescharacteristic
46#11718792C2211yescharacteristic
47#11718782C2211yescharacteristic
48#11718744—21no—
49#11718733—21no—
50#11718718—21no—
51#11718718—21no—
52#11718655—22no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718600C2211yescharacteristic
55#11718597C2211yescharacteristic
56#11718596C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718585C2211yescharacteristic
60#11718372—21no—
61#11718371—21no—
62C4×D104—21no—
63C4×#6095—21no—
64#11718329—22no—
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C2×C13×M16C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
79C13×#127D411yescharacteristic
80C13×#124D411yescharacteristic
81C13×#124D411yescharacteristic
82C13×#121—21no—
83C13×#121—21no—
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88203—22no—
91#88203—22no—
92#88203—41no—
93#88203—41no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98C2×#6106—21no—
99C2×#6106—21no—
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88189—22no—
107#88189—22no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—22no—
112C2×#6104—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121#88180—21no—
122#88180—21no—
123#88180C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132C2×#6101D412yes—
133C2×#6101D412yes—
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136#88162—22no—
137#88162—22no—
138C2×D104—21no—
139C2×#6095—21no—
140#88152—22no—
141#88152—22no—
142#88143—22no—
143#88143—22no—
144#88137—22no—
145#88137—22no—
146#88135—22no—
147#88135—22no—
148#88133—22no—
149#88133—22no—
150#88131—22no—
151#88131—22no—
152C4×D52—21no—
153C4×D52—21no—
154C4×D52—21no—
155C4×D52—21no—
156C4×D52D411yescharacteristic
157C4×D52D411yescharacteristic
158#88126—21no—
159C42×D13—21no—
160#88124—21no—
161#88124—21no—
162#88124—21no—
163#88124—21no—
164C4×Dic26D411yescharacteristic
165C4×Dic26D411yescharacteristic
166C13×#104—22no—
167C13×#104—22no—
168C13×#104—41no—
169C13×#104—41no—
170C13×#97—21no—
171C4×C8×C13—21no—
172C13×#95—21no—
173#88075—21no—
174#88075—21no—
175#88072—21no—
176#88072—21no—
177#88071—22no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88061—21no—
181#88058—21no—
182#88057—21no—
183#88056—21no—
184#88045—41no—
185#88045—41no—
186C4⋊#1055—21no—
187C4⋊#1055—21no—
188#24174—131nomaximal, Sylow
189C23×D13—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C2×D411yescharacteristic
231C2×D52#4112yes—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—41no—
236C2×C4×D13—41no—
237C2×C4×D13—82no—
238C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16#4112yes—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—42no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—21no—
265#6106—42no—
266#6106—42no—
267#6104—42no—
268#6104—42no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—44no—
274#6103—41no—
275#6103—41no—
276#6103—82no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—82no—
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296C4×Dic13—22no—
297C4×Dic13—22no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307D104—24no—
308#6095—24no—
309#3512—131no—
310#3036—131no—
311C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
312#2566—131no—
313#2040—131no—
314#2039—131no—
315#2006—131no—
316#2006—131no—
317#1998—131no—
318#1980D1311yescharacteristic, complemented
319#1883—131no—
320#1883—131no—
321#1860—131no—
322#1859—131no—
323#1806—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333Q8×C13—21no—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—21no—
339D4×C13—21no—
340D4×C13—21no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—81no—
346D4×C13—81no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13#12011yescharacteristic
362C2×C4×C13#12011yescharacteristic
363C2×C4×C13#12011yescharacteristic
364C2×C4×C13#12011yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—82no—
374C22⋊D13—82no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—82no—
385C2×Dic13—82no—
386D52—22no—
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—22no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—81no—
395C4×D13—81no—
396C4×D13—82no—
397C4×D13—82no—
398Dic26—21no—
399Dic26—21no—
400C8×C13—22no—
401C8×C13—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
407#553—262no—
408#553—262no—
409#553—261no—
410#553—261no—
411#552—261no—
412#552—261no—
413#541—261no—
414#540—261no—
415#537—131no—
416#537—131no—
417#532C2×D1311yescharacteristic
418#529—261no—
419#529—261no—
420C2×#125—131no—
421#520—131no—
422#520—131no—
423C4×#41—131no—
424C2×C4×D4—131no—
425#463—261no—
426#463—261no—
427#461—261no—
428#459—261no—
429#442—261no—
430#440—261no—
431C4×SD16—261no—
432C4×D8—261no—
433#428—131no—
434#423—131no—
435C2×#104—131no—
436C2×#104—131no—
437C2×#104C2×D1311yescharacteristic
438C2×#104C2×D1311yescharacteristic
439C2×#104C2×D1311yescharacteristic
440C2×#104C2×D1311yescharacteristic
441#418—131no—
442#417—131no—
443#417—131no—
444#417—131no—
445C4×M16C2×D1311yescharacteristic
446#396—262no—
447#390—131no—
448#390—131no—
449#385—262no—
450#384—131no—
451#382—131no—
452C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
453#343—131no—
454#343—131no—
455#343—131no—
456#343—131no—
457#339—131no—
458#339—131no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C22×C13#54811yescharacteristic
469C22×C13#55011yescharacteristic
470C2×D13—44no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—82no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—81no—
486C4×C13#52511yescharacteristic
487C4×C13#53711yescharacteristic
488C4×C13#54611yescharacteristic
489C4×C13#54711yescharacteristic
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—42no—
493Dic13—41no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41C22×D1311yescharacteristic
498C2×#41C22×D1311yescharacteristic
499C22×D4—131no—
500C23×C4—261no—
501AGL(1,ℤ/8)—262no—
502AGL(1,ℤ/8)—262no—
503AGL(1,ℤ/8)—262no—
504AGL(1,ℤ/8)—262no—
505AGL(1,ℤ/8)—521no—
506AGL(1,ℤ/8)—521no—
507C2×SD16—261no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—261no—
510C2×D8—261no—
511C2×D8—261no—
512C2×D8—261no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16C22×D1311yescharacteristic
516C2×M16C22×D1311yescharacteristic
517C4⋊Q8D5211yescharacteristic
518#127D5211yescharacteristic
519#126—262no—
520#126—262no—
521#126—262no—
522#126—262no—
523#125—262no—
524#125—262no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#124D5211yescharacteristic
530#124D5211yescharacteristic
531#123—262no—
532#123—262no—
533#123—262no—
534#123—262no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545#121—262no—
546#121—262no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—261no—
552C4×Q8—261no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—131no—
556C4×D4—131no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—262no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569#117—131no—
570#117—262no—
571#117—262no—
572#117—261no—
573#117—261no—
574#117—261no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—132no—
577C2×C4⋊C4—132no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C22⋊C4—262no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—262no—
587C2×C42—261no—
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590C2×C42C22×D1311yescharacteristic
591#107—261no—
592#106—261no—
593C4⋊C8—261no—
594C4⋊C8—261no—
595#104—22no—
596#104—22no—
597#104—41no—
598#104—41no—
599#104—521no—
600#104—521no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#102—261no—
605#102—261no—
606#102—261no—
607#102—261no—
608#102—261no—
609#97—21no—
610C4×C8—21no—
611#95—21no—
612#95—262no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—21no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13—81no—
617C2×C13#240711yescharacteristic
618C2×C13#301811yescharacteristic
619C2×C13#302111yescharacteristic
620D13—81no—
621D13—82no—
622C24—261no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635C2×Q8—131no—
636C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
637C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—131no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4C2×D5211yescharacteristic
653C2×D4C2×D5211yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—521no—
667C22×C4—521no—
668C22×C4—1042no—
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4C23×D1311yescharacteristic
672SD16—264no—
673SD16—522no—
674SD16—522no—
675D8—264no—
676D8—522no—
677D8—522no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16#612912yes—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—1042no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—262no—
734C42—262no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42C2×D5211yescharacteristic
739C42C2×D5211yescharacteristic
740C42D4×D1311yescharacteristic
741C42D4×D1311yescharacteristic
742C13#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—261no—
746C23—262no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23C2×D4×D1311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—261no—
757Q8—261no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—262no—
769D4—261no—
770D4—262no—
771D4—261no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—1042no—
777D4—1042no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4—1042no—
806C2×C4—1042no—
807C2×C4—1042no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4#8813611yescharacteristic
810C2×C4#8813611yescharacteristic
811C2×C4#8813611yescharacteristic
812C2×C4#8813611yescharacteristic
813C2×C4C22×D5211yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×#612911yescharacteristic
816C2×C4#8825111yescharacteristic
817C2×C4#41×D1311yescharacteristic
818C2×C4#8825711yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—521no—
822C8—521no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—524no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—522no—
836C22—1042no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22C2×#8813611yescharacteristic
840C22#1171938211yescharacteristic
841C22#1171942311yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—522no—
851C4—521no—
852C4—522no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C4—1041no—
856C4#1171925911yescharacteristic
857C4#1171926011yescharacteristic
858C4#1171931111yescharacteristic
859C4#1171931311yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—1042no—
865C2—1041no—
866C2#1311817911yescharacteristic
867C2#1312418711yescharacteristic
868C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1980C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1980D13
hypocenterC13#24174
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128756C2semidirect
2. #13124296C2semidirect
3. C4×#88162C2semidirect
4. #13120036C2semidirect
5. #13116064C2semidirect
6. #13116059C2semidirect
7. #13115879C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115829C2semidirect
10. #13115210C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115071C2semidirect
13. #13115064C2semidirect
14. #13114857C2semidirect
15. C13×#1980C2semidirect
318. #1980D13semidirect
742. C13#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287562
#131242962
C4×#881622
#131200362
#131160642
#131160592
#131158792
#131158292
#131152102
#131150712
#131150642
#131148572
C13×#19802
#2417413