Finite Group Databasebeta

← #15897538

Subgroups — #15897538

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C4×C13×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88186C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719286—21no—
24#11719286—21no—
25#11719263—21no—
26#11719263—21no—
27#11719245—22no—
28#11719245—22no—
29#11719240—21no—
30#11719228C2211yescharacteristic
31#11719228C2211yescharacteristic
32#11719223—21no—
33#11719184—21no—
34#11719184—21no—
35#11719182C2211yescharacteristic
36C2×#88124C2211yescharacteristic
37C13×#442—21no—
38C13×#440—21no—
39C4×C13×SD16—21no—
40C4×C13×D8—21no—
41C13×#428C2211yescharacteristic
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic
44C4×C13×M16C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47#11718882C2211yescharacteristic
48#11718882C2211yescharacteristic
49#11718871—22no—
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54#11718680—21no—
55#11718677—21no—
56#11718677—21no—
57#11718676—21no—
58#11718638C2211yescharacteristic
59#11718637C2211yescharacteristic
60#11718627C2211yescharacteristic
61#11718627C2211yescharacteristic
62#11718609—22no—
63C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
64#11718585C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×D8—21no—
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C13D411yescharacteristic
83C4×Q8×C13D411yescharacteristic
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13D411yescharacteristic
91C4×D4×C13D411yescharacteristic
92C13×#117—21no—
93C13×#117C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100#88200—21no—
101#88200—21no—
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106C2×#6105—21no—
107C2×#6105—21no—
108#88186—22no—
109#88186—22no—
110#88186—41no—
111#88186—41no—
112C2×#6104—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88183—22no—
119#88183—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125#88178—21no—
126#88178—21no—
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101D412yes—
129C2×#6101D412yes—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134#88148—22no—
135#88148—22no—
136#88146—21no—
137#88146—21no—
138C4⋊C4×D13—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140#88143—22no—
141#88143—22no—
142#88138—22no—
143#88138—22no—
144#88135—22no—
145#88135—22no—
146#88133—22no—
147#88133—22no—
148#88130—22no—
149#88130—22no—
150#88129D411yescharacteristic
151#88129D411yescharacteristic
152#88128D411yescharacteristic
153C4×D52—21no—
154C4×D52—21no—
155C4×D52—21no—
156C4×D52—21no—
157#88126—22no—
158#88126—22no—
159#88124—21no—
160#88124—21no—
161#88124—21no—
162#88124—21no—
163#88123D411yescharacteristic
164C4×Dic26—21no—
165C4×Dic26—21no—
166C13×#107—21no—
167C13×#106—21no—
168C13×#103—21no—
169C13×#102—21no—
170C13×#102—21no—
171C13×#102—21no—
172C13×#97—21no—
173C4×C8×C13—21no—
174#88077—41no—
175#88077—41no—
176#88071—21no—
177#88071—22no—
178#88065—22no—
179#88065—22no—
180#88065—41no—
181#88065—41no—
182#88050—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187C4⋊#1055—21no—
188#24174—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13#4112yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—41no—
208C22×C4×C13—41no—
209C22×C4×C13—82no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52C2×D411yescharacteristic
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
239C13×SD16—24no—
240C13×D8—24no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16#4112yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—41no—
257C13×C22⋊C4—41no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C42×C13C2×D411yescharacteristic
264C42×C13C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—44no—
268C22⋊Dic13—82no—
269#6105—42no—
270#6105—42no—
271#6104—42no—
272#6104—42no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—42no—
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—22no—
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—82no—
297C4×Dic13—22no—
298C4×Dic13—22no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309#3512—131no—
310#3036—131no—
311C4×AGL(1,ℤ/8)D1311yescharacteristic, complemented
312#2566—131no—
313#2040—131no—
314#2039—131no—
315#2006—131no—
316#2006—131no—
317#1998—131no—
318#1980—131no—
319#1883—131no—
320#1883—131no—
321#1860—131no—
322#1859—131no—
323#1806—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333Q8×C13—21no—
334Q8×C13—21no—
335D4×C13—21no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—81no—
353C2×C4×C13—81no—
354C2×C4×C13—82no—
355C2×C4×C13—82no—
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13#12011yescharacteristic
358C2×C4×C13#12011yescharacteristic
359C2×C4×C13#12011yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—82no—
371C22⋊D13—82no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384D52—21no—
385D52—21no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52—81no—
389D52—81no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—82no—
395C4×D13—82no—
396Dic26—21no—
397Dic26—21no—
398Dic26—21no—
399Dic26—21no—
400C8×C13—22no—
401C8×C13—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
407#553—262no—
408#553—262no—
409#553—261no—
410#553—261no—
411#552—261no—
412#552—261no—
413#541—261no—
414#540—261no—
415#537—131no—
416#537—131no—
417#532—131no—
418#529—261no—
419#529—261no—
420C2×#125—131no—
421#520—131no—
422#520—131no—
423C4×#41C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
425#463—261no—
426#463—261no—
427#461—261no—
428#459—261no—
429#442—21no—
430#440—21no—
431C4×SD16—21no—
432C4×D8—21no—
433#428C2×D1311yescharacteristic
434#423—131no—
435C2×#104—131no—
436C2×#104—131no—
437C2×#104—131no—
438C2×#104—131no—
439C2×#104—131no—
440C2×#104—131no—
441#418C2×D1311yescharacteristic
442#417—131no—
443#417—131no—
444#417C2×D1311yescharacteristic
445C4×M16C2×D1311yescharacteristic
446#396—262no—
447#390—131no—
448#390—131no—
449#385—262no—
450#384—131no—
451#382—131no—
452C4×C4⋊C4—131no—
453#343—131no—
454#343—131no—
455#343—131no—
456#343—131no—
457#339—131no—
458#339—131no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—44no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—82no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C22×C13#54811yescharacteristic
471C22×C13#55011yescharacteristic
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—81no—
486C4×C13#52511yescharacteristic
487C4×C13#53711yescharacteristic
488C4×C13#54611yescharacteristic
489C4×C13#54711yescharacteristic
490Dic13—42no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—131no—
498C2×#41C22×D1311yescharacteristic
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—262no—
504AGL(1,ℤ/8)—262no—
505AGL(1,ℤ/8)—521no—
506AGL(1,ℤ/8)—521no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—261no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—261no—
512C2×D8—261no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16C22×D1311yescharacteristic
516C2×M16C22×D1311yescharacteristic
517C4⋊Q8—131no—
518#127—131no—
519#126—262no—
520#126—262no—
521#126—262no—
522#126—262no—
523#125—262no—
524#125—262no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#124—131no—
530#124—131no—
531#123—262no—
532#123—262no—
533#123—262no—
534#123—262no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549C4×Q8—261no—
550C4×Q8—261no—
551C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
552C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—262no—
571#117—262no—
572#117—261no—
573#117—261no—
574#117C22×D1311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—132no—
576C2×C4⋊C4—132no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—262no—
586C2×C22⋊C4—262no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42C22×D1311yescharacteristic
591#107—21no—
592#106—21no—
593C4⋊C8—261no—
594C4⋊C8—261no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—521no—
598#104—521no—
599#104—521no—
600#104—521no—
601#103—21no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—261no—
608#102—261no—
609#97—21no—
610C4×C8—21no—
611#95—262no—
612#95—261no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—21no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13—82no—
617C2×C13#240711yescharacteristic
618C2×C13#301811yescharacteristic
619C2×C13#302111yescharacteristic
620D13—81no—
621D13—81no—
622C24—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—261no—
628#41—261no—
629#41—261no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635C2×Q8—131no—
636C2×Q8—131no—
637C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—131no—
645C2×D4—131no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4#612712yes—
653C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4C23×D1311yescharacteristic
672SD16—24no—
673SD16—522no—
674SD16—522no—
675D8—24no—
676D8—522no—
677D8—522no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16#612712yes—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—522no—
709C4⋊C4—1042no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—524no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—262no—
733C42—262no—
734C42—261no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42D4×D1311yescharacteristic
739C42D4×D1311yescharacteristic
740C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
742C13#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23C2×D4×D1311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—261no—
755Q8—261no—
756Q8—261no—
757Q8—261no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—261no—
767D4—261no—
768D4—261no—
769D4—261no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—1041no—
775D4—1041no—
776D4—1042no—
777D4—1042no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—1042no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4#8819111yescharacteristic
810C2×C4#8819111yescharacteristic
811C2×C4#8819111yescharacteristic
812C2×C4#8819111yescharacteristic
813C2×C4C2×#612711yescharacteristic
814C2×C4C2×#612711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4#8825611yescharacteristic
817C2×C4#8825711yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—521no—
822C8—521no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22#1171925711yescharacteristic
840C22#1171925811yescharacteristic
841C22C2×#8819111yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—522no—
851C4—522no—
852C4—522no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C4—1041no—
856C4#1171925511yescharacteristic
857C4#1171925611yescharacteristic
858C4#1171949611yescharacteristic
859C4#1171953811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—1041no—
865C2—1041no—
866C2#1311818111yescharacteristic
867C2#1312418211yescharacteristic
868C2#1312420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D13
hypocenterC13#24174
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128758C2semidirect
2. #13124300C2semidirect
3. #13120032C2semidirect
4. #13116063C2semidirect
5. #13116058C2semidirect
6. #13115876C2semidirect
7. #13115876C2semidirect
8. #13115829C2semidirect
9. #13115755C2semidirect
10. #13115209C2semidirect
11. #13115209C2semidirect
12. #13115066C2semidirect
13. #13115059C2semidirect
14. #13114856C2semidirect
15. C4×C13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
311. C4×AGL(1,ℤ/8)D13semidirect
742. C13#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287582
#131243002
#131200322
#131160632
#131160582
#131158762
#131158292
#131157552
#131152092
#131150662
#131150592
#131148562
C4×C13×AGL(1,ℤ/8)2
#2417413