Finite Group Databasebeta

← #15897539

Subgroups — #15897539

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719537C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22#41×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25#11719347—21no—
26#11719344—21no—
27#11719330—21no—
28#11719329—21no—
29#11719324—21no—
30#11719323—21no—
31#11719323—22no—
32#11719319—21no—
33#11719306—22no—
34#11719305—21no—
35#11719209C2211yescharacteristic
36C2×#88144C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718893C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45#11718876C2211yescharacteristic
46#11718826—21no—
47#11718825—21no—
48#11718823—21no—
49SD16×Dic13—21no—
50#11718814—21no—
51#11718813—21no—
52#11718811—21no—
53D8×Dic13—21no—
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic
56#11718782C2211yescharacteristic
57#11718779C2211yescharacteristic
58M16×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718637C2211yescharacteristic
60#11718609—22no—
61#11718607—22no—
62#11718597C2211yescharacteristic
63C4×#6101C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C13×#343C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C2×C13×D8—21no—
84C2×C13×M16C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16C2311yescharacteristic
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121—22no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96#88201D411yescharacteristic
97#88200—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101#88198D411yescharacteristic
102#88194D411yescharacteristic
103#88193—22no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—22no—
107#88192—22no—
108#88192—21no—
109#88190D411yescharacteristic
110#88189—22no—
111D4×Dic13—22no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—22no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121D4×Dic13D411yescharacteristic
122C2×#6105—21no—
123#88186—22no—
124#88186—41no—
125C2×#6104—21no—
126#88184—21no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130#88180—21no—
131#88180—21no—
132#88180C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13D412yes—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137#88178—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—22no—
140C2×#6101D412yes—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146#88152—22no—
147#88147—21no—
148#88146—22no—
149#88146—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88144—22no—
152#88144—21no—
153#88144—21no—
154#88144—21no—
155#88144—21no—
156#88143—22no—
157#88141—21no—
158#88140—22no—
159#88140—22no—
160#88137—22no—
161#88135—22no—
162#88133—22no—
163#88133—22no—
164#88133—22no—
165#88131—22no—
166C13×#104—22no—
167C13×#104—41no—
168#88077—41no—
169#88077—41no—
170#88075—21no—
171#88075—21no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88071—21no—
177#88071—22no—
178#88065—22no—
179#88061—21no—
180#88058—21no—
181#88057—21no—
182#88056—21no—
183#88055—21no—
184#88054—21no—
185#88054—21no—
186C8×Dic13—21no—
187#88045—41no—
188#24174—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13#4112yes—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—41no—
226C22×Dic13—41no—
227C22×Dic13—82no—
228C22×Dic13C2×D412yes—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
239C13×SD16—24no—
240C13×SD16—42no—
241C13×D8—24no—
242C13×D8—42no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C13×M16#4112yes—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C13×C4⋊C4—22no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—82no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—44no—
265C22⋊Dic13—41no—
266C22⋊Dic13—41no—
267#6105—42no—
268#6104—42no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273C4⋊Dic13—22no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284#6101—22no—
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—22no—
290#6101—42no—
291#6101—82no—
292C4×Dic13—22no—
293C4×Dic13—22no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309#3512—131no—
310#3036—131no—
311C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
312#2566—131no—
313#2040—131no—
314#2039—131no—
315#2006—131no—
316#2006D1311yescharacteristic, complemented
317#1998—131no—
318#1980—131no—
319#1883—131no—
320#1883—131no—
321#1860—131no—
322#1859—131no—
323#1806—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333Q8×C13—21no—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—21no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—21no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—82no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—82no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—81no—
385C2×Dic13—81no—
386C2×Dic13—82no—
387C2×Dic13—82no—
388C2×Dic13—82no—
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393D52—21no—
394D52—21no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—82no—
398Dic26—21no—
399Dic26—21no—
400C8×C13—22no—
401C8×C13—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
406C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
407#553—262no—
408#553—262no—
409#553—261no—
410#553—261no—
411#552—261no—
412#552—261no—
413#541—261no—
414#540—261no—
415#537—131no—
416#537C2×D1311yescharacteristic
417#532—131no—
418#529—261no—
419#529—261no—
420C2×#125—131no—
421#520—131no—
422#520—131no—
423C4×#41—131no—
424C2×C4×D4—131no—
425#463—261no—
426#463—261no—
427#461—261no—
428#459—261no—
429#442—261no—
430#440—261no—
431C4×SD16—261no—
432C4×D8—261no—
433#428—131no—
434#423—131no—
435C2×#104—131no—
436C2×#104—131no—
437C2×#104—131no—
438C2×#104—131no—
439C2×#104C2×D1311yescharacteristic
440C2×#104C2×D1311yescharacteristic
441#418—131no—
442#417—131no—
443#417—131no—
444#417—131no—
445C4×M16—131no—
446#396—262no—
447#390—131no—
448#390C2×D1311yescharacteristic
449#385—262no—
450#384—131no—
451#382—131no—
452C4×C4⋊C4—131no—
453#343—131no—
454#343—131no—
455#343—131no—
456#343C2×D1311yescharacteristic
457#339—131no—
458#339—131no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—44no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—82no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C22×C13#54811yescharacteristic
474C22×C13#55011yescharacteristic
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13#52511yescharacteristic
483C4×C13#53711yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485C4×C13#54711yescharacteristic
486Dic13—21no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—42no—
491Dic13—41no—
492Dic13—42no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—81no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41C22×D1311yescharacteristic
498C2×#41C22×D1311yescharacteristic
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4—261no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—262no—
506AGL(1,ℤ/8)—521no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—261no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—261no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16C22×D1311yescharacteristic
516C2×M16C22×D1311yescharacteristic
517C4⋊Q8—131no—
518#127—131no—
519#126—262no—
520#126—262no—
521#126—262no—
522#126—262no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—262no—
528#125—262no—
529#124—131no—
530#124—131no—
531#123—262no—
532#123—262no—
533#123—262no—
534#123—262no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—22no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544#121—261no—
545#121—262no—
546#121—262no—
547#121—262no—
548#121—261no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—261no—
552C4×Q8—261no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—262no—
569#117—131no—
570#117—261no—
571#117—262no—
572#117—261no—
573#117—262no—
574#117—261no—
575C2×C4⋊C4—132no—
576C2×C4⋊C4—132no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—262no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—261no—
590C2×C42C22×D1311yescharacteristic
591#107—261no—
592#106—261no—
593C4⋊C8—261no—
594C4⋊C8—261no—
595#104—22no—
596#104—41no—
597#104—262no—
598#104—521no—
599#104—521no—
600#104—521no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#102—261no—
605#102—261no—
606#102—261no—
607#102—261no—
608#102—261no—
609#97—261no—
610C4×C8—261no—
611#95—261no—
612#95—262no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—21no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13—81no—
617C2×C13—82no—
618C2×C13#240711yescharacteristic
619C2×C13#301811yescharacteristic
620C2×C13#302111yescharacteristic
621D13—81no—
622C24—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635C2×Q8—131no—
636C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
637C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—131no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4D4×D1311yescharacteristic
652C2×D4D4×D1311yescharacteristic
653C2×D4#612912yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—521no—
668C22×C4—521no—
669C22×C4—1042no—
670C22×C4D4×D1312yes—
671C22×C4C23×D1311yescharacteristic
672SD16—24no—
673SD16—42no—
674SD16—522no—
675D8—24no—
676D8—42no—
677D8—522no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16#612912yes—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—131no—
694C4⋊C4—131no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—522no—
711C4⋊C4—1042no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—524no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—131no—
732C42—131no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—262no—
738C42—262no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C13#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—261no—
751C23C2×D4×D1311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—261no—
757Q8—261no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—261no—
772D4—261no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—1041no—
776D4—1041no—
777D4—1042no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—131no—
790C2×C4—131no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—1042no—
808C2×C4—1041no—
809C2×C4—1041no—
810C2×C4—1042no—
811C2×C4—1042no—
812C2×C4—1042no—
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×#612911yescharacteristic
816C2×C4C2×#612911yescharacteristic
817C2×C4#8825111yescharacteristic
818C2×C4#8825711yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—521no—
822C8—521no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22D13×#12011yescharacteristic
840C22#1171930311yescharacteristic
841C22#1171942311yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—261no—
847C4—261no—
848C4—261no—
849C4—261no—
850C4—522no—
851C4—522no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C4—1041no—
856C4#1171929111yescharacteristic
857C4#1171929611yescharacteristic
858C4#1171930211yescharacteristic
859C4#1171931611yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—1041no—
866C2#1311817411yescharacteristic
867C2#1312418311yescharacteristic
868C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#24174
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128757C2semidirect
2. #13124297C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic13C2semidirect
4. #13120039C2semidirect
5. #13116064C2semidirect
6. #13116057C2semidirect
7. #13115876C2semidirect
8. #13115827C2semidirect
9. #13115753C2semidirect
10. #13115215C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115071C2semidirect
13. #13115065C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
316. #2006D13semidirect
742. C13#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287572
#131242972
AGL(1,ℤ/8)×Dic132
#131200392
#131160642
#131160572
#131158762
#131158272
#131157532
#131152152
#131152142
#131150712
#131150652
#131148542
C13×#20062
#2417413