Finite Group Databasebeta

← #15897540

Subgroups — #15897540

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C13×#41C2211yescharacteristic
17#11719538C2211yescharacteristic
18#11719538C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88162C2211yescharacteristic
21C2×#88162C2211yescharacteristic
22#11719286—21no—
23#11719286—21no—
24#11719263—21no—
25#11719263—21no—
26#11719245—22no—
27#11719245—22no—
28#11719240—21no—
29#11719228C2211yescharacteristic
30#11719228C2211yescharacteristic
31#11719223—21no—
32#11719184—21no—
33#11719184—21no—
34#11719182C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×#88124C2211yescharacteristic
37C13×#423C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718794C2211yescharacteristic
43#11718794C2211yescharacteristic
44#11718687—21no—
45C4×#6106—21no—
46#11718675—21no—
47C4×#6104—21no—
48#11718662C2211yescharacteristic
49#11718656C2211yescharacteristic
50#11718655—22no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718597C2211yescharacteristic
54#11718596C2211yescharacteristic
55C2×#88045C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59C4×#6099C2211yescharacteristic
60#11718505—21no—
61#11718505—21no—
62#11718504—21no—
63#11718502—21no—
64#11718329—22no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718146C2211yescharacteristic
70#11718146C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×#6127C2311yescharacteristic
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C2×C13×M16C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C4×Q8×C13D411yescharacteristic
79C4×Q8×C13D411yescharacteristic
80C4×D4×C13—21no—
81C4×D4×C13—21no—
82C4×D4×C13D411yescharacteristic
83C4×D4×C13D411yescharacteristic
84C13×#117—21no—
85C13×#117C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C42×C13—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88203—22no—
92#88203—22no—
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95C2×#6106—21no—
96#88193—22no—
97#88193—22no—
98#88192—21no—
99#88192—21no—
100C2×#6104—21no—
101#88184—21no—
102#88184—21no—
103#88184—21no—
104#88184—21no—
105#88183—22no—
106#88183—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×C4⋊Dic13—22no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—21no—
117#88178—21no—
118C2×#6101D412yes—
119C2×#6101D412yes—
120C2×#6099C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122#88162—22no—
123#88162—22no—
124#88162—41no—
125#88162—41no—
126C2×D104—21no—
127C2×D104—21no—
128C2×#6095—21no—
129C2×#6095—21no—
130#88148—22no—
131#88148—22no—
132#88146—21no—
133#88146—21no—
134C4⋊C4×D13—21no—
135C4⋊C4×D13—21no—
136#88143—22no—
137#88143—22no—
138#88138—22no—
139#88138—22no—
140#88135—22no—
141#88135—22no—
142#88133—22no—
143#88133—22no—
144#88130—22no—
145#88130—22no—
146#88129D411yescharacteristic
147#88129D411yescharacteristic
148#88128D411yescharacteristic
149C4×D52—21no—
150C4×D52—21no—
151C4×D52—21no—
152C4×D52—21no—
153C4×D52—21no—
154C4×D52—21no—
155C4×D52—21no—
156C4×D52—21no—
157#88126—22no—
158#88126—22no—
159#88124—21no—
160#88124—21no—
161#88124—21no—
162#88124—21no—
163#88123D411yescharacteristic
164C4×Dic26—21no—
165C4×Dic26—21no—
166C13×C4⋊C8—21no—
167C13×C4⋊C8—21no—
168C13×#104—41no—
169C13×#104—41no—
170C13×#95—21no—
171#88075—21no—
172#88072—21no—
173#88071—22no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88056—21no—
177#88056—21no—
178#88049—21no—
179#88049—21no—
180#88048—21no—
181#88047—21no—
182#88045—22no—
183#88045—22no—
184#88045—41no—
185#88045—41no—
186#88043—21no—
187C4×#1055—21no—
188#24174—131nomaximal, Sylow
189C23×D13—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13C2×D412yes—
212#6127—21no—
213#6127—21no—
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—21no—
218#6127—21no—
219#6127—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×D52#4112yes—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—41no—
235C2×C4×D13—41no—
236C2×C4×D13—82no—
237C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—42no—
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C42×C13C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266#6106—24no—
267#6104—24no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—44no—
277#6103—41no—
278#6103—41no—
279#6103—82no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—82no—
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—22no—
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—22no—
297C4×Dic13—22no—
298C4×Dic13—22no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099#4112yes—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305D104—42no—
306D104—42no—
307#6095—42no—
308#6095—42no—
309#3512—131no—
310#3036—131no—
311C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
312#2566—131no—
313#2040—131no—
314#2039—131no—
315#2006—131no—
316#2006—131no—
317#1998—131no—
318#1980—131no—
319#1883—131no—
320#1883—131no—
321#1860—131no—
322#1859—131no—
323#1806D1311yescharacteristic, complemented
324C23×C13—21no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333Q8×C13—21no—
334Q8×C13—21no—
335D4×C13—21no—
336D4×C13—21no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—81no—
353C2×C4×C13—81no—
354C2×C4×C13#12011yescharacteristic
355C2×C4×C13#12011yescharacteristic
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13#12011yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
364C22⋊D13—41no—
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—82no—
369C22⋊D13—82no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—21no—
381D52—21no—
382D52—21no—
383D52—21no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—81no—
387D52—81no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—82no—
393C4×D13—82no—
394C4×D13—82no—
395C4×D13—82no—
396Dic26—21no—
397Dic26—21no—
398Dic26—21no—
399Dic26—21no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402#1055—22no—
403#1055—41no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
407#553—262no—
408#553—262no—
409#553—261no—
410#553—261no—
411#552—261no—
412#552—261no—
413#541—261no—
414#540—261no—
415#537—131no—
416#537—131no—
417#532—131no—
418#529—261no—
419#529—261no—
420C2×#125—131no—
421#520—131no—
422#520—131no—
423C4×#41C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4×D4—131no—
425#463—261no—
426#463—261no—
427#461—261no—
428#459—261no—
429#442—261no—
430#440—261no—
431C4×SD16—261no—
432C4×D8—261no—
433#428—131no—
434#423C2×D1311yescharacteristic
435C2×#104—131no—
436C2×#104—131no—
437C2×#104—131no—
438C2×#104—131no—
439C2×#104C2×D1311yescharacteristic
440C2×#104C2×D1311yescharacteristic
441#418—131no—
442#417—131no—
443#417—131no—
444#417—131no—
445C4×M16—131no—
446#396—262no—
447#390—131no—
448#390—131no—
449#385—262no—
450#384—131no—
451#382—131no—
452C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
453#343—131no—
454#343—131no—
455#343—131no—
456#343—131no—
457#339C2×D1311yescharacteristic
458#339C2×D1311yescharacteristic
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13C2×#12011yescharacteristic
465C22×C13#54811yescharacteristic
466C22×C13#55011yescharacteristic
467C2×D13—44no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—82no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13#52511yescharacteristic
488C4×C13#53711yescharacteristic
489C4×C13#54611yescharacteristic
490C4×C13#54711yescharacteristic
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—131no—
498C2×#41C22×D1311yescharacteristic
499C22×D4—131no—
500C23×C4—261no—
501AGL(1,ℤ/8)—262no—
502AGL(1,ℤ/8)—262no—
503AGL(1,ℤ/8)—262no—
504AGL(1,ℤ/8)—262no—
505AGL(1,ℤ/8)—521no—
506AGL(1,ℤ/8)—521no—
507C2×SD16—261no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—261no—
510C2×D8—261no—
511C2×D8—261no—
512C2×D8—261no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16C22×D1311yescharacteristic
516C2×M16C22×D1311yescharacteristic
517C4⋊Q8—131no—
518#127—131no—
519#126—262no—
520#126—262no—
521#126—262no—
522#126—262no—
523#125—262no—
524#125—262no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#124—131no—
530#124—131no—
531#123—262no—
532#123—262no—
533#123—262no—
534#123—262no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549C4×Q8—261no—
550C4×Q8—261no—
551C4×Q8D5211yescharacteristic
552C4×Q8D5211yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—262no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4D5211yescharacteristic
568C4×D4D5211yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—262no—
571#117—262no—
572#117—261no—
573#117—261no—
574#117C22×D1311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—132no—
577C2×C4⋊C4—132no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C22⋊C4—262no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—262no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590C2×C42C22×D1311yescharacteristic
591#107—261no—
592#106—261no—
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—21no—
595#104—41no—
596#104—41no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—521no—
600#104—521no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#102—261no—
605#102—261no—
606#102—261no—
607#102—261no—
608#102—261no—
609#97—261no—
610C4×C8—261no—
611#95—21no—
612#95—262no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—21no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13#240711yescharacteristic
617C2×C13#301811yescharacteristic
618C2×C13#302111yescharacteristic
619D13—81no—
620D13—81no—
621D13—82no—
622C24—261no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—261no—
628#41—261no—
629#41—261no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635C2×Q8—131no—
636C2×Q8—131no—
637C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—131no—
640C2×D4—131no—
641C2×D4—132no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4C2×D5211yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—521no—
667C22×C4—521no—
668C22×C4—1042no—
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4C23×D1311yescharacteristic
672SD16—264no—
673SD16—522no—
674SD16—522no—
675D8—264no—
676D8—522no—
677D8—522no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—132no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16—261no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—1042no—
710C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
711C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—262no—
737C42—262no—
738C42C2×D5211yescharacteristic
739C42C2×D5211yescharacteristic
740C42D4×D1311yescharacteristic
741C42D4×D1311yescharacteristic
742C13#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—262no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23C2×D4×D1311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—261no—
755Q8—261no—
756Q8—261no—
757Q8—261no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—261no—
765D4—261no—
766D4—261no—
767D4—261no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—1041no—
775D4—1041no—
776D4—1042no—
777D4—1042no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—1042no—
806C2×C4—1042no—
807C2×C4—1042no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4#8813611yescharacteristic
810C2×C4#8813611yescharacteristic
811C2×C4#8813611yescharacteristic
812C2×C4#8813611yescharacteristic
813C2×C4C22×D5211yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4#8825111yescharacteristic
816C2×C4#8825411yescharacteristic
817C2×C4#41×D1311yescharacteristic
818C2×C4#41×D1311yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—262no—
822C8—521no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—524no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—522no—
836C22—1042no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22C2×#8813611yescharacteristic
840C22#1171930411yescharacteristic
841C22#1171933811yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—522no—
852C4—522no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C4—1041no—
856C4#1171921511yescharacteristic
857C4#1171922911yescharacteristic
858C4#1171931711yescharacteristic
859C4#1171933611yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—1042no—
864C2—1041no—
865C2—1041no—
866C2#1311818211yescharacteristic
867C2#1312418711yescharacteristic
868C2#1312420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1806C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1806D13
hypocenterC13#24174
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128758C2semidirect
2. #13124302C2semidirect
3. C4×#88203C2semidirect
4. #13120036C2semidirect
5. #13116064C2semidirect
6. #13116059C2semidirect
7. #13115879C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115828C2semidirect
10. #13115754C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115213C2semidirect
13. #13115070C2semidirect
14. #13115063C2semidirect
15. C13×#1806C2semidirect
323. #1806D13semidirect
742. C13#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287582
#131243022
C4×#882032
#131200362
#131160642
#131160592
#131158792
#131158282
#131157542
#131152132
#131150702
#131150632
C13×#18062
#2417413