Finite Group Databasebeta

← #15897541

Subgroups — #15897541

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719538C2211yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#11719532C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24#11719347—21no—
25#11719344—21no—
26#11719330—21no—
27#11719329—21no—
28#11719324—21no—
29#11719323—21no—
30#11719323—22no—
31#11719319—21no—
32#11719306—22no—
33#11719305—21no—
34#11719209C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×#88144C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C13×#417C2211yescharacteristic
41C13×#384C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45#11718792C2211yescharacteristic
46#11718779C2211yescharacteristic
47M16×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718655—22no—
49#11718650—22no—
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718638C2211yescharacteristic
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718625C2211yescharacteristic
54#11718600C2211yescharacteristic
55C4×#6101C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718480—21no—
58#11718479—21no—
59#11718478—21no—
60#11718449—21no—
61#11718448—21no—
62#11718447—21no—
63#11718446—21no—
64#11718417—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C2×C13×M16C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8—21no—
80C13×#121—21no—
81C13×#121—21no—
82C13×#121—22no—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87#88203—22no—
88#88203—22no—
89#88203—22no—
90#88203—41no—
91#88201D411yescharacteristic
92#88200—21no—
93Q8×Dic13—21no—
94Q8×Dic13D411yescharacteristic
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96#88198D411yescharacteristic
97C2×#6106—21no—
98C2×#6106—21no—
99#88194D411yescharacteristic
100#88193—22no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—22no—
104#88192—22no—
105#88192—21no—
106#88190D411yescharacteristic
107#88189—22no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13D411yescharacteristic
114D4×Dic13D411yescharacteristic
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104—21no—
117#88184—21no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124#88180—21no—
125#88180—21no—
126#88180C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13D412yes—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101D412yes—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138#88162—22no—
139#88162—41no—
140C2×D104—21no—
141C2×#6095—21no—
142#88152—22no—
143#88147—21no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88146—22no—
149#88146—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88144—22no—
152#88144—21no—
153#88144—21no—
154#88144—21no—
155#88144—21no—
156#88143—22no—
157#88141—21no—
158#88140—22no—
159#88140—22no—
160#88137—22no—
161#88135—22no—
162#88133—22no—
163#88133—22no—
164#88133—22no—
165#88131—22no—
166C13×#104—41no—
167C13×#104—41no—
168C13×#103—21no—
169C13×#103—21no—
170C13×#102—21no—
171C13×#102—21no—
172#88077—22no—
173#88077—41no—
174#88071—21no—
175#88071—22no—
176#88065—41no—
177#88061—21no—
178#88061—21no—
179#88055—21no—
180#88054—21no—
181#88054—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88045—22no—
188#24174—131nomaximal, Sylow
189C23×D13—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52C2×D411yescharacteristic
232C2×D52#4112yes—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—41no—
236C2×C4×D13—41no—
237C2×C4×D13—82no—
238C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C13×C4⋊C4—22no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—82no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262#6106—24no—
263#6106—42no—
264#6104—24no—
265#6104—42no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—44no—
271#6103—41no—
272#6103—41no—
273#6103—82no—
274C4⋊Dic13—22no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283#6101—22no—
284#6101—22no—
285#6101—22no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—22no—
289#6101—42no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—22no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099#4112yes—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307D104—42no—
308#6095—42no—
309#3512—131no—
310#3036—131no—
311C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
312#2566—131no—
313#2040—131no—
314#2039D1311yescharacteristic, complemented
315#2006—131no—
316#2006—131no—
317#1998—131no—
318#1980—131no—
319#1883—131no—
320#1883—131no—
321#1860—131no—
322#1859—131no—
323#1806—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333Q8×C13—21no—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—21no—
339D4×C13—21no—
340D4×C13—21no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—82no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—81no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—82no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—81no—
381C2×Dic13—81no—
382C2×Dic13—82no—
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—82no—
396C4×D13—82no—
397C4×D13—82no—
398Dic26—21no—
399Dic26—21no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402#1055—22no—
403#1055—41no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
407#553—262no—
408#553—262no—
409#553—261no—
410#553—261no—
411#552—261no—
412#552—261no—
413#541—261no—
414#540—261no—
415#537—131no—
416#537C2×D1311yescharacteristic
417#532—131no—
418#529—261no—
419#529—261no—
420C2×#125—131no—
421#520—131no—
422#520—131no—
423C4×#41—131no—
424C2×C4×D4—131no—
425#463—261no—
426#463—261no—
427#461—261no—
428#459—261no—
429#442—261no—
430#440—261no—
431C4×SD16—261no—
432C4×D8—261no—
433#428—131no—
434#423—131no—
435C2×#104—131no—
436C2×#104—131no—
437C2×#104—131no—
438C2×#104—131no—
439C2×#104C2×D1311yescharacteristic
440C2×#104C2×D1311yescharacteristic
441#418—131no—
442#417—131no—
443#417C2×D1311yescharacteristic
444#417C2×D1311yescharacteristic
445C4×M16—131no—
446#396—262no—
447#390—131no—
448#390—131no—
449#385—262no—
450#384C2×D1311yescharacteristic
451#382—131no—
452C4×C4⋊C4—131no—
453#343—131no—
454#343—131no—
455#343—131no—
456#343C2×D1311yescharacteristic
457#339—131no—
458#339—131no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C22×C13#54811yescharacteristic
469C22×C13#55011yescharacteristic
470C2×D13—44no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—82no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—42no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13#52511yescharacteristic
484C4×C13#53711yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486C4×C13#54711yescharacteristic
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—41no—
492Dic13—42no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—81no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41C22×D1311yescharacteristic
498C2×#41C22×D1311yescharacteristic
499C22×D4—131no—
500C23×C4—261no—
501AGL(1,ℤ/8)—262no—
502AGL(1,ℤ/8)—262no—
503AGL(1,ℤ/8)—262no—
504AGL(1,ℤ/8)—262no—
505AGL(1,ℤ/8)—521no—
506AGL(1,ℤ/8)—521no—
507C2×SD16—261no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—261no—
510C2×D8—261no—
511C2×D8—261no—
512C2×D8—261no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16C22×D1311yescharacteristic
516C2×M16C22×D1311yescharacteristic
517C4⋊Q8—131no—
518#127—131no—
519#126—262no—
520#126—262no—
521#126—262no—
522#126—262no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—262no—
528#125—262no—
529#124—131no—
530#124—131no—
531#123—262no—
532#123—262no—
533#123—262no—
534#123—262no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—22no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544#121—261no—
545#121—262no—
546#121—262no—
547#121—262no—
548#121—261no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—261no—
552C4×Q8—261no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—262no—
569#117—131no—
570#117—261no—
571#117—262no—
572#117—261no—
573#117—262no—
574#117—261no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—132no—
577C2×C4⋊C4—132no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—262no—
586C2×C22⋊C4—262no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—261no—
590C2×C42C22×D1311yescharacteristic
591#107—261no—
592#106—261no—
593C4⋊C8—261no—
594C4⋊C8—261no—
595#104—41no—
596#104—41no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—521no—
600#104—521no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—261no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—261no—
607#102—261no—
608#102—261no—
609#97—261no—
610C4×C8—261no—
611#95—261no—
612#95—262no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—21no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13—81no—
617C2×C13#240711yescharacteristic
618C2×C13#301811yescharacteristic
619C2×C13#302111yescharacteristic
620D13—81no—
621D13—82no—
622C24—261no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635C2×Q8—131no—
636C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
637C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—131no—
642C2×D4—132no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4D4×D1311yescharacteristic
653C2×D4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—521no—
668C22×C4—521no—
669C22×C4—1042no—
670C22×C4D4×D1312yes—
671C22×C4C23×D1311yescharacteristic
672SD16—264no—
673SD16—522no—
674SD16—522no—
675D8—264no—
676D8—522no—
677D8—522no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—132no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16—261no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—131no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—522no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—131no—
732C42—131no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—262no—
738C42—262no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C13#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—261no—
746C23—262no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23C2×D4×D1311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—261no—
757Q8—261no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—82no—
767D4—262no—
768D4—261no—
769D4—261no—
770D4—262no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—1041no—
776D4—1041no—
777D4—1042no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—1042no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4—1042no—
810C2×C4—1041no—
811C2×C4—1041no—
812C2×C4—1042no—
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4#8825111yescharacteristic
816C2×C4#41×D1311yescharacteristic
817C2×C4#41×D1311yescharacteristic
818C2×C4#8825711yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—262no—
822C8—521no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—524no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—522no—
836C22—1042no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22D13×#12011yescharacteristic
840C22#1171930411yescharacteristic
841C22#1171938211yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—261no—
848C4—261no—
849C4—261no—
850C4—261no—
851C4—522no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C4—1041no—
856C4#1171930211yescharacteristic
857C4#1171931511yescharacteristic
858C4#1171936011yescharacteristic
859C4#1171936111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—1042no—
865C2—1041no—
866C2#1311817611yescharacteristic
867C2#1312418811yescharacteristic
868C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2039C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2039D13
hypocenterC13#24174
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128757C2semidirect
2. #13124299C2semidirect
3. #13123649C2semidirect
4. #13120033C2semidirect
5. #13116063C2semidirect
6. #13115879C2semidirect
7. #13115878C2semidirect
8. #13115827C2semidirect
9. #13115753C2semidirect
10. #13115211C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115067C2semidirect
13. #13115061C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
15. C13×#2039C2semidirect
314. #2039D13semidirect
742. C13#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287572
#131242992
#131236492
#131200332
#131160632
#131158792
#131158782
#131158272
#131157532
#131152112
#131152102
#131150672
#131150612
#131148542
C13×#20392
#2417413