Finite Group Databasebeta

← #15897542

Subgroups — #15897542

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88186C2211yescharacteristic
19C2×#88186C2211yescharacteristic
20C2×#88186C2211yescharacteristic
21#11719403—21no—
22#11719402—21no—
23#11719400—21no—
24#11719400—21no—
25#11719399—21no—
26#11719399—21no—
27#11719396—21no—
28#11719396—21no—
29#11719219—22no—
30#11719219—22no—
31#11719215C2211yescharacteristic
32#11719215C2211yescharacteristic
33#11719209C2211yescharacteristic
34#11719209C2211yescharacteristic
35#11719182C2211yescharacteristic
36C4×#6127C2211yescharacteristic
37C13×#396—22no—
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C13×#385—22no—
41C13×#384C2211yescharacteristic
42C13×#382C2211yescharacteristic
43C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44#11718876C2211yescharacteristic
45#11718680—21no—
46#11718679—21no—
47C4×#6105—21no—
48#11718677—21no—
49#11718677—21no—
50#11718676—21no—
51#11718675—21no—
52C4×#6104—21no—
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718627C2211yescharacteristic
56#11718625C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718585C2211yescharacteristic
64C4×#6099C2211yescharacteristic
65#11718122C2211yescharacteristic
66#11718122C2211yescharacteristic
67#11718122C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C13×#125—21no—
77C13×#125—21no—
78C13×#125—21no—
79C13×#125—21no—
80C4×D4×C13—21no—
81C4×D4×C13—21no—
82C4×D4×C13—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—22no—
86C2×C13×C4⋊C4D412yes—
87C2×C13×C4⋊C4D412yes—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×#6105—21no—
98C2×#6105—21no—
99C2×#6105—21no—
100#88186—22no—
101#88186—22no—
102#88186—22no—
103#88186—22no—
104#88186—41no—
105#88186—41no—
106C2×#6104—21no—
107C2×#6104—21no—
108C2×#6104—21no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117#88180C2311yescharacteristic
118C2×#6099C2311yescharacteristic
119C2×#6099C2311yescharacteristic
120C2×#6099C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122#88152—22no—
123#88152—22no—
124#88152—22no—
125#88152—22no—
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88151—21no—
129#88151—21no—
130#88149—22no—
131#88149—22no—
132#88149—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88148—22no—
137#88148—22no—
138#88148—22no—
139#88148—22no—
140#88147—22no—
141#88147—22no—
142#88147—21no—
143#88147—21no—
144#88146—22no—
145#88146—22no—
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150#88144—22no—
151#88144—22no—
152#88141—21no—
153#88141—21no—
154#88129D411yescharacteristic
155#88129D411yescharacteristic
156#88128D411yescharacteristic
157C4×D52—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52D411yescharacteristic
160C4×D52D411yescharacteristic
161#88126—21no—
162C42×D13—21no—
163#88123D411yescharacteristic
164C4×Dic26D411yescharacteristic
165C4×Dic26D411yescharacteristic
166C13×#95—21no—
167C13×#95—22no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88050—21no—
171#88050—21no—
172#88050—21no—
173#88049—21no—
174#88049—21no—
175#88049—21no—
176#88048—21no—
177#88047—21no—
178#88045—22no—
179#88045—22no—
180#88045—41no—
181#88045—41no—
182#88045—41no—
183#88045—41no—
184C4⋊#1055—21no—
185C4⋊#1055—21no—
186#88043—21no—
187C4×#1055—21no—
188#24174—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13#4112yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—41no—
200C22×C4×C13—41no—
201C22×C4×C13—82no—
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—21no—
213#6127—21no—
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—21no—
218#6127—21no—
219#6127—21no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52C2×D411yescharacteristic
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
239C13×C4⋊C4—22no—
240C13×C4⋊C4—22no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C4⋊C4—22no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C4⋊C4—82no—
251C13×C22⋊C4—44no—
252C13×C22⋊C4—41no—
253C13×C22⋊C4—41no—
254C13×C22⋊C4—82no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—21no—
264#6105—24no—
265#6105—42no—
266#6105—42no—
267#6104—24no—
268#6104—42no—
269#6104—42no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13—22no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292C4×Dic13—22no—
293C4×Dic13—22no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297#6099—21no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099#4112yes—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309#3512—131no—
310#3036—131no—
311C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
312#2566D1311yescharacteristic, complemented
313#2040—131no—
314#2039—131no—
315#2006—131no—
316#2006—131no—
317#1998—131no—
318#1980—131no—
319#1883—131no—
320#1883—131no—
321#1860—131no—
322#1859—131no—
323#1806—131no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—82no—
352C2×C4×C13—82no—
353C2×C4×C13#12011yescharacteristic
354C2×C4×C13#12011yescharacteristic
355C2×C4×C13#12011yescharacteristic
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
363C22⋊D13—41no—
364C22⋊D13—41no—
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374D52—21no—
375D52—21no—
376D52—21no—
377D52—21no—
378D52—21no—
379D52—21no—
380D52—81no—
381D52—81no—
382D52—82no—
383D52—82no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—81no—
392C4×D13—82no—
393C4×D13—82no—
394Dic26—21no—
395Dic26—21no—
396Dic26—21no—
397Dic26—21no—
398Dic26—21no—
399Dic26—21no—
400#1055—22no—
401#1055—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
407#553—261no—
408#553—261no—
409#553—262no—
410#553—262no—
411#552—261no—
412#552—261no—
413#541—261no—
414#540—261no—
415#537—131no—
416#537—131no—
417#532—131no—
418#529—261no—
419#529—261no—
420C2×#125C2×D1311yescharacteristic
421#520—131no—
422#520—131no—
423C4×#41—131no—
424C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
425#463—261no—
426#463—261no—
427#461—261no—
428#459—261no—
429#442—261no—
430#440—261no—
431C4×SD16—261no—
432C4×D8—261no—
433#428—131no—
434#423—131no—
435C2×#104—131no—
436C2×#104—131no—
437C2×#104—131no—
438C2×#104—131no—
439C2×#104—131no—
440C2×#104—131no—
441#418—131no—
442#417—131no—
443#417—131no—
444#417—131no—
445C4×M16—131no—
446#396—22no—
447#390C2×D1311yescharacteristic
448#390C2×D1311yescharacteristic
449#385—22no—
450#384C2×D1311yescharacteristic
451#382C2×D1311yescharacteristic
452C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
453#343—131no—
454#343—131no—
455#343—131no—
456#343—131no—
457#339—131no—
458#339—131no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—44no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C22×C13#54811yescharacteristic
468C22×C13#55011yescharacteristic
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—81no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13#52511yescharacteristic
488C4×C13#53711yescharacteristic
489C4×C13#54611yescharacteristic
490C4×C13#54711yescharacteristic
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—131no—
498C2×#41—131no—
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501AGL(1,ℤ/8)—262no—
502AGL(1,ℤ/8)—262no—
503AGL(1,ℤ/8)—262no—
504AGL(1,ℤ/8)—262no—
505AGL(1,ℤ/8)—521no—
506AGL(1,ℤ/8)—521no—
507C2×SD16—261no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—261no—
510C2×D8—261no—
511C2×D8—261no—
512C2×D8—261no—
513C2×M16—131no—
514C2×M16—131no—
515C2×M16—131no—
516C2×M16—131no—
517C4⋊Q8—131no—
518#127—131no—
519#126—262no—
520#126—262no—
521#126—262no—
522#126—262no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—262no—
528#125—262no—
529#124—131no—
530#124—131no—
531#123—262no—
532#123—262no—
533#123—262no—
534#123—262no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547#121—262no—
548#121—262no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—261no—
552C4×Q8—261no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—131no—
558C4×D4—131no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569#117—131no—
570#117—261no—
571#117—261no—
572#117—262no—
573#117—262no—
574#117—261no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
580C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C42—261no—
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590C2×C42C22×D1311yescharacteristic
591#107—261no—
592#106—261no—
593C4⋊C8—261no—
594C4⋊C8—261no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—521no—
598#104—521no—
599#104—521no—
600#104—521no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#102—261no—
605#102—261no—
606#102—261no—
607#102—261no—
608#102—261no—
609#97—261no—
610C4×C8—261no—
611#95—21no—
612#95—22no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—21no—
615C2×C13—82no—
616C2×C13#240711yescharacteristic
617C2×C13#301811yescharacteristic
618C2×C13#302111yescharacteristic
619D13—81no—
620D13—81no—
621D13—81no—
622C24—21no—
623#41—261no—
624#41—261no—
625#41—261no—
626#41—261no—
627#41—261no—
628#41—261no—
629#41—261no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635C2×Q8—131no—
636C2×Q8—131no—
637C2×Q8—131no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—131no—
644C2×D4—131no—
645C2×D4—131no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4#613112yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
668C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
669C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
671C22×C4C23×D1311yescharacteristic
672SD16—264no—
673SD16—522no—
674SD16—522no—
675D8—264no—
676D8—522no—
677D8—522no—
678M16—132no—
679M16—261no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—262no—
734C42—262no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42D4×D1311yescharacteristic
739C42D4×D1311yescharacteristic
740C42D4×D1311yescharacteristic
741C42D4×D1311yescharacteristic
742C13#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
752Q8—261no—
753Q8—261no—
754Q8—261no—
755Q8—261no—
756Q8—261no—
757Q8—261no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—261no—
763D4—261no—
764D4—261no—
765D4—261no—
766D4—261no—
767D4—261no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—1041no—
775D4—1041no—
776D4—1042no—
777D4—1042no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—1041no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4—1042no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4#8819111yescharacteristic
810C2×C4#8819111yescharacteristic
811C2×C4#8819111yescharacteristic
812C2×C4#8819111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×#613111yescharacteristic
816C2×C4#8825411yescharacteristic
817C2×C4#41×D1311yescharacteristic
818C2×C4#8825611yescharacteristic
819C8—262no—
820C8—521no—
821C8—521no—
822C8—521no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22C2×#8819111yescharacteristic
840C22#1171952211yescharacteristic
841C22#1171953911yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C4—521no—
856C4#1171933211yescharacteristic
857C4#1171933411yescharacteristic
858C4#1171933511yescharacteristic
859C4#1171933611yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—1041no—
864C2—1041no—
865C2—1041no—
866C2#1311818311yescharacteristic
867C2#1312418411yescharacteristic
868C2#1312420711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2566C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2566D13
hypocenterC13#24174
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128760C2semidirect
2. #13124300C2semidirect
3. C4×#88186C2semidirect
4. #13116065C2semidirect
5. #13116060C2semidirect
6. #13115877C2semidirect
7. #13115877C2semidirect
8. #13115830C2semidirect
9. #13115754C2semidirect
10. #13115215C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115068C2semidirect
13. #13115061C2semidirect
14. #13114857C2semidirect
15. C13×#2566C2semidirect
312. #2566D13semidirect
742. C13#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287602
#131243002
C4×#881862
#131160652
#131160602
#131158772
#131158302
#131157542
#131152152
#131150682
#131150612
#131148572
C13×#25662
#2417413