Finite Group Databasebeta

← #15897544

Subgroups — #15897544

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#125C2211yescharacteristic
17C2×#88162C2211yescharacteristic
18C2×#88162C2211yescharacteristic
19C2×#88162C2211yescharacteristic
20#11719403—21no—
21#11719402—21no—
22#11719400—21no—
23#11719400—21no—
24#11719399—21no—
25#11719399—21no—
26#11719396—21no—
27#11719396—21no—
28#11719219—22no—
29#11719219—22no—
30#11719215C2211yescharacteristic
31#11719215C2211yescharacteristic
32#11719209C2211yescharacteristic
33#11719209C2211yescharacteristic
34#11719182C2211yescharacteristic
35C4×#6127C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C2211yescharacteristic
37C13×#423C2211yescharacteristic
38C4×C13×M16C2211yescharacteristic
39C2×#88065C2211yescharacteristic
40C2×#88065C2211yescharacteristic
41C2×#88065C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45#11718794C2211yescharacteristic
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718792C2211yescharacteristic
49#11718782C2211yescharacteristic
50#11718655—22no—
51#11718650—22no—
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718649C2211yescharacteristic
54#11718638C2211yescharacteristic
55#11718637C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57#11718505—21no—
58#11718505—21no—
59#11718504—21no—
60#11718502—21no—
61#11718372—21no—
62#11718371—21no—
63C4×D104—21no—
64C4×#6095—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#343C2211yescharacteristic
67C13×#343C2211yescharacteristic
68C13×#343C2211yescharacteristic
69#11718147C2211yescharacteristic
70#11718147C2211yescharacteristic
71C2×#6127C2311yescharacteristic
72C2×#6127C2311yescharacteristic
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C2×C13×M16C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C13×#125—21no—
81C13×#125—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×#125—21no—
84C2×C13×C4⋊C4D412yes—
85C2×C13×C4⋊C4D412yes—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89#88184—21no—
90#88184—21no—
91#88184—22no—
92#88184—22no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—22no—
96C4×C22⋊D13—22no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100#88180C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×#6101—22no—
104C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
106#88162—22no—
107#88162—22no—
108#88162—22no—
109#88162—22no—
110#88162—41no—
111#88162—41no—
112C2×D104—21no—
113C2×D104—21no—
114C2×D104—21no—
115C2×#6095—21no—
116C2×#6095—21no—
117C2×#6095—21no—
118#88152—22no—
119#88152—22no—
120#88152—22no—
121#88152—22no—
122#88151—21no—
123#88151—21no—
124#88151—21no—
125#88151—21no—
126#88149—22no—
127#88149—22no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88148—22no—
133#88148—22no—
134#88148—22no—
135#88148—22no—
136#88147—22no—
137#88147—22no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88146—22no—
141#88146—22no—
142#88146—21no—
143#88146—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88144—22no—
147#88144—22no—
148#88141—21no—
149#88141—21no—
150#88129D411yescharacteristic
151#88129D411yescharacteristic
152#88128D411yescharacteristic
153C4×D52—21no—
154C4×D52—21no—
155C4×D52—21no—
156C4×D52—21no—
157C4×D52—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52D411yescharacteristic
160C4×D52D411yescharacteristic
161#88126—21no—
162C42×D13—21no—
163#88123D411yescharacteristic
164C4×Dic26D411yescharacteristic
165C4×Dic26D411yescharacteristic
166C13×C4⋊C8—21no—
167C13×C4⋊C8—21no—
168C13×#97—21no—
169C4×C8×C13—21no—
170#88071—21no—
171#88071—22no—
172#88065—22no—
173#88065—22no—
174#88065—41no—
175#88065—41no—
176#88065—41no—
177#88065—41no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88061—21no—
181#88061—21no—
182#88061—21no—
183#88058—21no—
184#88057—21no—
185#88056—21no—
186#88056—21no—
187#88056—21no—
188#24174—131nomaximal, Sylow
189C23×D13—21no—
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201#6127—21no—
202#6127—21no—
203#6127—21no—
204#6127—21no—
205#6127—21no—
206#6127—21no—
207#6127—21no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52C2×D411yescharacteristic
223C2×D52C2×D411yescharacteristic
224C2×D52C2×D411yescharacteristic
225C2×D52#4112yes—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—41no—
234C2×C4×D13—41no—
235C2×C4×D13—82no—
236C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C13×M16#4112yes—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—22no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—22no—
254C13×C4⋊C4—22no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—21no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—44no—
277#6103—41no—
278#6103—41no—
279#6103—82no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—42no—
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—82no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—22no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303D104—24no—
304D104—42no—
305D104—42no—
306#6095—24no—
307#6095—42no—
308#6095—42no—
309#3512—131no—
310#3036—131no—
311C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
312#2566—131no—
313#2040—131no—
314#2039—131no—
315#2006—131no—
316#2006—131no—
317#1998D1311yescharacteristic, complemented
318#1980—131no—
319#1883—131no—
320#1883—131no—
321#1860—131no—
322#1859—131no—
323#1806—131no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13#12011yescharacteristic
340C2×C4×C13#12011yescharacteristic
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C2×C4×C13#12011yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
349C22⋊D13—41no—
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—41no—
353C22⋊D13—41no—
354C22⋊D13—41no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368D52—22no—
369D52—21no—
370D52—21no—
371D52—22no—
372D52—21no—
373D52—21no—
374D52—21no—
375D52—21no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—81no—
379D52—81no—
380D52—82no—
381D52—82no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—81no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—82no—
391C4×D13—82no—
392C4×D13—82no—
393C4×D13—82no—
394Dic26—21no—
395Dic26—21no—
396Dic26—21no—
397Dic26—21no—
398Dic26—21no—
399Dic26—21no—
400C8×C13—22no—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403C8×C13—41no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
407#553—261no—
408#553—261no—
409#553—262no—
410#553—262no—
411#552—261no—
412#552—261no—
413#541—261no—
414#540—261no—
415#537—131no—
416#537—131no—
417#532—131no—
418#529—261no—
419#529—261no—
420C2×#125C2×D1311yescharacteristic
421#520—131no—
422#520—131no—
423C4×#41—131no—
424C2×C4×D4—131no—
425#463—261no—
426#463—261no—
427#461—261no—
428#459—261no—
429#442—261no—
430#440—261no—
431C4×SD16—261no—
432C4×D8—261no—
433#428—131no—
434#423C2×D1311yescharacteristic
435C2×#104—131no—
436C2×#104—131no—
437C2×#104—131no—
438C2×#104—131no—
439C2×#104—131no—
440C2×#104—131no—
441#418—131no—
442#417—131no—
443#417—131no—
444#417—131no—
445C4×M16C2×D1311yescharacteristic
446#396—262no—
447#390—131no—
448#390—131no—
449#385—262no—
450#384—131no—
451#382—131no—
452C4×C4⋊C4—131no—
453#343C2×D1311yescharacteristic
454#343C2×D1311yescharacteristic
455#343C2×D1311yescharacteristic
456#343C2×D1311yescharacteristic
457#339—131no—
458#339—131no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13C2×#12011yescharacteristic
462C22×C13#54811yescharacteristic
463C22×C13#55011yescharacteristic
464C2×D13—44no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—82no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13#52511yescharacteristic
485C4×C13#53711yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487C4×C13#54711yescharacteristic
488Dic13—42no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—81no—
495Dic13—81no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—131no—
498C2×#41—131no—
499C22×D4—131no—
500C23×C4—261no—
501AGL(1,ℤ/8)—262no—
502AGL(1,ℤ/8)—262no—
503AGL(1,ℤ/8)—262no—
504AGL(1,ℤ/8)—262no—
505AGL(1,ℤ/8)—521no—
506AGL(1,ℤ/8)—521no—
507C2×SD16—261no—
508C2×SD16—261no—
509C2×SD16—261no—
510C2×D8—261no—
511C2×D8—261no—
512C2×D8—261no—
513C2×M16C22×D1311yescharacteristic
514C2×M16C22×D1311yescharacteristic
515C2×M16C22×D1311yescharacteristic
516C2×M16C22×D1311yescharacteristic
517C4⋊Q8—131no—
518#127—131no—
519#126—262no—
520#126—262no—
521#126—262no—
522#126—262no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—262no—
528#125—262no—
529#124—131no—
530#124—131no—
531#123—262no—
532#123—262no—
533#123—262no—
534#123—262no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545#121—261no—
546#121—261no—
547#121—262no—
548#121—262no—
549C4×Q8—131no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—261no—
552C4×Q8—261no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569#117—131no—
570#117—261no—
571#117—261no—
572#117—262no—
573#117—262no—
574#117—261no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—262no—
580C2×C4⋊C4D5212yes—
581C2×C4⋊C4D5212yes—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—262no—
586C2×C22⋊C4—262no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—261no—
590C2×C42C22×D1311yescharacteristic
591#107—261no—
592#106—261no—
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—21no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—521no—
598#104—521no—
599#104—521no—
600#104—521no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#102—261no—
605#102—261no—
606#102—261no—
607#102—261no—
608#102—261no—
609#97—21no—
610C4×C8—21no—
611#95—261no—
612#95—262no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—21no—
615C2×C13#240711yescharacteristic
616C2×C13#301811yescharacteristic
617C2×C13#302111yescharacteristic
618D13—81no—
619D13—81no—
620D13—81no—
621D13—82no—
622C24—261no—
623#41—261no—
624#41—261no—
625#41—261no—
626#41—261no—
627#41—261no—
628#41—261no—
629#41—261no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635C2×Q8—131no—
636C2×Q8—131no—
637C2×Q8—131no—
638C2×D4—131no—
639C2×D4—131no—
640C2×D4—131no—
641C2×D4—132no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—521no—
665C22×C4—521no—
666C22×C4—1042no—
667C22×C4C2×D5212yes—
668C22×C4C2×D5212yes—
669C22×C4C2×D5211yescharacteristic
670C22×C4C2×D5211yescharacteristic
671C22×C4C23×D1311yescharacteristic
672SD16—264no—
673SD16—522no—
674SD16—522no—
675D8—264no—
676D8—522no—
677D8—522no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16#613112yes—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—522no—
711C4⋊C4—1042no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—262no—
730C42—262no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42—261no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42D4×D1311yescharacteristic
739C42D4×D1311yescharacteristic
740C42D4×D1311yescharacteristic
741C42D4×D1311yescharacteristic
742C13#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—262no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23C22×D5211yescharacteristic
752Q8—261no—
753Q8—261no—
754Q8—261no—
755Q8—261no—
756Q8—261no—
757Q8—261no—
758D4—261no—
759D4—261no—
760D4—261no—
761D4—262no—
762D4—261no—
763D4—262no—
764D4—261no—
765D4—261no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—1041no—
775D4—1041no—
776D4—1042no—
777D4—1042no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—1041no—
804C2×C4—1041no—
805C2×C4—1042no—
806C2×C4—1042no—
807C2×C4—1042no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4#8813611yescharacteristic
810C2×C4#8813611yescharacteristic
811C2×C4#8813611yescharacteristic
812C2×C4#8813611yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C2×#613111yescharacteristic
816C2×C4#8825411yescharacteristic
817C2×C4#41×D1311yescharacteristic
818C2×C4#8825611yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—524no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—522no—
836C22—1042no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22C2×#8813611yescharacteristic
840C22#1171928111yescharacteristic
841C22#1171928211yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—522no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4#1171933211yescharacteristic
857C4#1171933411yescharacteristic
858C4#1171938111yescharacteristic
859C4#1171943111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—1042no—
863C2—1041no—
864C2—1041no—
865C2—1041no—
866C2#1311818411yescharacteristic
867C2#1312418911yescharacteristic
868C2#1312421011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1998C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1998D13
hypocenterC13#24174
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128760C2semidirect
2. #13124302C2semidirect
3. C4×#88162C2semidirect
4. #13120037C2semidirect
5. #13116066C2semidirect
6. #13116061C2semidirect
7. #13115880C2semidirect
8. #13115880C2semidirect
9. #13115755C2semidirect
10. #13115211C2semidirect
11. #13115211C2semidirect
12. #13115072C2semidirect
13. #13115065C2semidirect
14. #13114853C2semidirect
15. C13×#1998C2semidirect
317. #1998D13semidirect
742. C13#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287602
#131243022
C4×#881622
#131200372
#131160662
#131160612
#131158802
#131157552
#131152112
#131150722
#131150652
#131148532
C13×#19982
#2417413