Finite Group Databasebeta

← #15897546

Subgroups — #15897546

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128757C211yesmaximal, characteristic
2#13124305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719537C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic
22#41×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25#11719347—21no—
26#11719344—21no—
27#11719330—21no—
28#11719329—21no—
29#11719324—21no—
30#11719323—21no—
31#11719323—22no—
32#11719319—21no—
33#11719306—22no—
34#11719305—21no—
35#11719209C2211yescharacteristic
36C2×#88144C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#391C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718893C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718891C2211yescharacteristic
45#11718886C2211yescharacteristic
46#11718846—21no—
47#11718845—21no—
48Q16×Dic13—21no—
49#11718843—21no—
50#11718827—21no—
51#11718825—21no—
52#11718824—21no—
53SD16×Dic13—21no—
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic
56#11718782C2211yescharacteristic
57#11718779C2211yescharacteristic
58M16×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718637C2211yescharacteristic
60#11718597C2211yescharacteristic
61C4×#6101C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718318—22no—
64#11718316—22no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C13×#137—22no—
76C13×#137—22no—
77C13×#137—22no—
78C13×#137—41no—
79C2×C13×Q16—21no—
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16C2311yescharacteristic
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—22no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88201D411yescharacteristic
93#88200—21no—
94Q8×Dic13—21no—
95Q8×Dic13—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101#88198D411yescharacteristic
102C2×#6107—21no—
103#88196—22no—
104#88196—41no—
105C2×#6106—21no—
106#88194D411yescharacteristic
107#88193—22no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—22no—
111#88192—22no—
112#88192—21no—
113#88190D411yescharacteristic
114#88189—22no—
115D4×Dic13—22no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121D4×Dic13D411yescharacteristic
122#88184—21no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126#88180—21no—
127#88180—21no—
128#88180C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13D412yes—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178—21no—
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101D412yes—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144#88152—22no—
145#88147—21no—
146#88146—22no—
147#88146—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149#88144—22no—
150#88144—21no—
151#88144—21no—
152#88144—21no—
153#88144—21no—
154#88143—22no—
155#88141—21no—
156#88140—22no—
157#88140—22no—
158#88137—22no—
159#88135—22no—
160#88133—22no—
161#88133—22no—
162#88133—22no—
163#88131—22no—
164C13×#104—22no—
165C13×#104—41no—
166C13×#95—22no—
167#88077—41no—
168#88077—41no—
169#88075—21no—
170#88075—21no—
171#88075—21no—
172#88075—21no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88071—21no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88065—22no—
179#88061—21no—
180#88058—21no—
181#88057—21no—
182#88056—21no—
183#88055—21no—
184#88054—21no—
185#88054—21no—
186C8×Dic13—21no—
187#88045—41no—
188#24175—131nomaximal, Sylow
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C13#4112yes—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D412yes—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C13×Q16—24no—
237C13×Q16—42no—
238C13×SD16—24no—
239C13×SD16—42no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16#4112yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C13×C4⋊C4—22no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260#6107—42no—
261#6106—42no—
262#6103—22no—
263#6103—22no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266C4⋊Dic13—22no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—22no—
270C4⋊Dic13—22no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—41no—
276C4⋊Dic13—41no—
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—22no—
285#6101—42no—
286#6101—44no—
287C4×Dic13—22no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—41no—
295C4×Dic13—41no—
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306#3512—131no—
307#3037—131no—
308C4×#137—131no—
309#2565—131no—
310#2040—131no—
311#2039—131no—
312#2007—131no—
313#2007D1311yescharacteristic, complemented
314#1998—131no—
315#1980—131no—
316#1882—131no—
317#1882—131no—
318#1860—131no—
319#1859—131no—
320#1806—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—21no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—21no—
330Q8×C13—21no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—21no—
336D4×C13—21no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—82no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
362C22⋊D13—41no—
363C22⋊D13—41no—
364C22⋊D13—81no—
365C22⋊D13—81no—
366C22⋊D13—82no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13—81no—
381C2×Dic13—82no—
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386D52—21no—
387D52—21no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—82no—
391Dic26—21no—
392Dic26—21no—
393C8×C13—22no—
394C8×C13—41no—
395#1055—41no—
396#1055—41no—
397C2×#137—131no—
398C2×#137C2×D1311yescharacteristic
399C2×#137C2×D1311yescharacteristic
400#553—262no—
401#553—262no—
402#553—261no—
403#553—261no—
404#552—261no—
405#552—261no—
406#541—261no—
407#540—261no—
408#537—131no—
409#537C2×D1311yescharacteristic
410#532—131no—
411#529—261no—
412#529—261no—
413C2×#125—131no—
414#520—131no—
415#520—131no—
416C4×#41—131no—
417C2×C4×Q8—131no—
418#464—261no—
419#464—261no—
420#462—261no—
421#460—261no—
422#441—261no—
423#440—261no—
424C4×Q16—261no—
425C4×SD16—261no—
426#428—131no—
427#423—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432C2×#104C2×D1311yescharacteristic
433C2×#104C2×D1311yescharacteristic
434#419—131no—
435#417—131no—
436#417—131no—
437#417—131no—
438C4×M16—131no—
439#398—262no—
440#391—131no—
441#391C2×D1311yescharacteristic
442#387—262no—
443#384—131no—
444#382—131no—
445C4×C4⋊C4—131no—
446#343—131no—
447#343—131no—
448#343—131no—
449#343C2×D1311yescharacteristic
450#339—131no—
451#339—131no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C22×C13#54811yescharacteristic
462C22×C13#55011yescharacteristic
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—81no—
471C4×C13#52511yescharacteristic
472C4×C13#53711yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474C4×C13#54711yescharacteristic
475Dic13—21no—
476Dic13—21no—
477Dic13—21no—
478Dic13—21no—
479Dic13—42no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—42no—
483Dic13—41no—
484Dic13—81no—
485C2×#41—131no—
486C2×#41C22×D1311yescharacteristic
487C2×#41C22×D1311yescharacteristic
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—41no—
493#137—262no—
494#137—521no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—261no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16—131no—
503C2×M16C22×D1311yescharacteristic
504C2×M16C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊Q8—131no—
506#127—131no—
507#126—262no—
508#126—262no—
509#126—262no—
510#126—262no—
511#125—261no—
512#125—261no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—262no—
516#125—262no—
517#124—131no—
518#124—131no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522#123—262no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—22no—
530#121—261no—
531#121—261no—
532#121—261no—
533#121—262no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—261no—
537C4×Q8—131no—
538C4×Q8—131no—
539C4×Q8—261no—
540C4×Q8—261no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8—261no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×D4—131no—
546C4×D4—131no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—262no—
557#117—131no—
558#117—261no—
559#117—262no—
560#117—261no—
561#117—262no—
562#117—261no—
563C2×C4⋊C4—132no—
564C2×C4⋊C4—132no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—131no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—262no—
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—261no—
576C2×C42—261no—
577C2×C42C22×D1311yescharacteristic
578#107—261no—
579#106—261no—
580C4⋊C8—261no—
581C4⋊C8—261no—
582#104—22no—
583#104—41no—
584#104—262no—
585#104—521no—
586#104—521no—
587#104—521no—
588#103—261no—
589#103—261no—
590#103—261no—
591#103—261no—
592#103—261no—
593#102—261no—
594#102—261no—
595#102—261no—
596#97—261no—
597C4×C8—261no—
598#95—22no—
599#95—261no—
600#95—262no—
601#95—262no—
602C2×C13—21no—
603C2×C13—21no—
604C2×C13—81no—
605C2×C13—81no—
606C2×C13#240711yescharacteristic
607C2×C13#301811yescharacteristic
608C2×C13#302211yescharacteristic
609D13—81no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
629C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
630C2×Q8#612912yes—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4D4×D1311yescharacteristic
640C2×D4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4D4×D1312yes—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—24no—
658Q16—42no—
659Q16—522no—
660SD16—24no—
661SD16—42no—
662SD16—522no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16—261no—
670M16#612912yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—131no—
679C4⋊C4—131no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—521no—
696C4⋊C4—521no—
697C4⋊C4—524no—
698C4⋊C4—522no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—261no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—131no—
715C42—131no—
716C42—131no—
717C42—131no—
718C42—261no—
719C42—261no—
720C42—262no—
721C42—262no—
722C42—261no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—521no—
726C42—521no—
727C13#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—261no—
731C23C2×D4×D1311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—261no—
741Q8—261no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—261no—
752D4—261no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—1041no—
756D4—1041no—
757D4—1042no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—1042no—
791C2×C4—1041no—
792C2×C4—1041no—
793C2×C4—1042no—
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×#612911yescharacteristic
797C2×C4C2×#612911yescharacteristic
798C2×C4#8825111yescharacteristic
799C2×C4#8825711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22D13×#12011yescharacteristic
816C22#1171930311yescharacteristic
817C22#1171942311yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—261no—
824C4—261no—
825C4—261no—
826C4—261no—
827C4—522no—
828C4—521no—
829C4—522no—
830C4—521no—
831C4—521no—
832C4—1041no—
833C4#1171929111yescharacteristic
834C4#1171929611yescharacteristic
835C4#1171930211yescharacteristic
836C4#1171931611yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—1041no—
842C2#1311817411yescharacteristic
843C2#1312418611yescharacteristic
844C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2007C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128757C2
hypercenter#2007D13
hypocenterC13#24175
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124305C2semidirect
3. #137×Dic13C2semidirect
4. #13120030C2semidirect
5. #13116064C2semidirect
6. #13116057C2semidirect
7. #13115881C2semidirect
8. #13115827C2semidirect
9. #13115753C2semidirect
10. #13115208C2semidirect
11. #13115207C2semidirect
12. #13115071C2semidirect
13. #13115065C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
15. C13×#2007C2semidirect
313. #2007D13semidirect
727. C13#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287572
#131243052
#137×Dic132
#131200302
#131160642
#131160572
#131158812
#131158272
#131157532
#131152082
#131152072
#131150712
#131150652
#131148542
C13×#20072
#2417513