Finite Group Databasebeta

← #15897547

Subgroups — #15897547

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3512C211yesmaximal, characteristic
16C13×#553—21no—
17C13×#553—21no—
18C13×#553—22no—
19C13×#553—22no—
20C13×#552—21no—
21C13×#552—21no—
22C13×#541—21no—
23C13×#540—21no—
24C13×#537C2211yescharacteristic
25C13×#537C2211yescharacteristic
26C13×#532C2211yescharacteristic
27C13×#529—21no—
28C13×#529—21no—
29C2×C13×#125C2211yescharacteristic
30C13×#520C2211yescharacteristic
31C13×#520C2211yescharacteristic
32C4×C13×#41C2211yescharacteristic
33C2×#88205C2211yescharacteristic
34C2×#88205C2211yescharacteristic
35C2×#88205C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
37C2×#88077C2211yescharacteristic
38C2×#88077C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718751—21no—
47#11718736—21no—
48#11718715—21no—
49#11718715—21no—
50#11718691—21no—
51C4×#6107—21no—
52#11718679—21no—
53C4×#6105—21no—
54#11718665C2211yescharacteristic
55#11718656C2211yescharacteristic
56#11718645—22no—
57#11718639—22no—
58#11718638C2211yescharacteristic
59#11718637C2211yescharacteristic
60#11718635C2211yescharacteristic
61#11718635C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
63#11718585C2211yescharacteristic
64C4×#6099C2211yescharacteristic
65#11718124C2211yescharacteristic
66#11718124C2211yescharacteristic
67#11718122C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
76C13×#127D411yescharacteristic
77C13×#126—22no—
78C13×#126—22no—
79C13×#126—22no—
80C13×#126—22no—
81C13×#125—22no—
82C13×#125—22no—
83C13×#125—21no—
84C13×#125—21no—
85C13×#125—21no—
86C13×#125—21no—
87C13×#124D411yescharacteristic
88C13×#124D411yescharacteristic
89C13×#123—22no—
90C13×#123—22no—
91C13×#123—22no—
92C13×#123—22no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#121—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121—21no—
102C13×#121—21no—
103C13×#121—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—22no—
106C13×#121—22no—
107C4×Q8×C13—21no—
108C4×Q8×C13—21no—
109C4×Q8×C13D411yescharacteristic
110C4×Q8×C13D411yescharacteristic
111C4×D4×C13—22no—
112C4×D4×C13—22no—
113C4×D4×C13—21no—
114C4×D4×C13—21no—
115C4×D4×C13—21no—
116C4×D4×C13—21no—
117C4×D4×C13—22no—
118C4×D4×C13—22no—
119C4×D4×C13—21no—
120C4×D4×C13—21no—
121C4×D4×C13D411yescharacteristic
122C4×D4×C13D411yescharacteristic
123C13×#117—22no—
124C13×#117—22no—
125C13×#117—21no—
126C13×#117—21no—
127C13×#117—21no—
128C13×#117C2311yescharacteristic
129C2×C13×C4⋊C4—21no—
130C2×C13×C4⋊C4—21no—
131C2×C13×C4⋊C4D412yes—
132C2×C13×C4⋊C4D412yes—
133C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C42×C13—21no—
136C2×C42×C13C2311yescharacteristic
137#88205—22no—
138#88205—22no—
139#88205—22no—
140#88205—22no—
141#88205—41no—
142#88205—41no—
143C2×#6107—21no—
144C2×#6107—21no—
145C2×#6107—21no—
146C2×#6105—21no—
147C2×#6105—21no—
148C2×#6105—21no—
149C2×C4⋊Dic13—21no—
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—22no—
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164#88077—22no—
165#88077—22no—
166#88077—41no—
167#88077—41no—
168#88077—41no—
169#88077—41no—
170#88075—21no—
171#88075—21no—
172#88075—21no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88071—21no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88048—21no—
183#88047—21no—
184C4⋊#1055—21no—
185C4⋊#1055—21no—
186#88043—21no—
187C4×#1055—21no—
188#24175—131nomaximal, Sylow
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26#4112yes—
236C13×C4⋊C4—22no—
237C13×C4⋊C4—22no—
238C13×C4⋊C4—22no—
239C13×C4⋊C4—22no—
240C13×C4⋊C4—22no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C4⋊C4—22no—
243C13×C4⋊C4—22no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C42×C13—22no—
268C42×C13—22no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C42×C13C2×D411yescharacteristic
274C42×C13C2×D411yescharacteristic
275C42×C13C2×D411yescharacteristic
276#6107—24no—
277#6107—42no—
278#6107—42no—
279#6105—24no—
280#6105—42no—
281#6105—42no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—42no—
285#6101—44no—
286#6101—41no—
287#6101—41no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—41no—
293C4×Dic13—41no—
294#6099—21no—
295#6099—21no—
296#6099—21no—
297#6099—21no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099#4112yes—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306#3512D1311yescharacteristic
307#3037—131no—
308C4×#137—131no—
309#2565—131no—
310#2040—131no—
311#2039—131no—
312#2007—131no—
313#2007—131no—
314#1998—131no—
315#1980—131no—
316#1882—131no—
317#1882—131no—
318#1860—131no—
319#1859—131no—
320#1806—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325Q8×C13—21no—
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—21no—
328Q8×C13—21no—
329Q8×C13—21no—
330Q8×C13—21no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—21no—
336D4×C13—21no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—81no—
344D4×C13—81no—
345D4×C13—82no—
346D4×C13—82no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—81no—
365C2×C4×C13—81no—
366C2×C4×C13—82no—
367C2×C4×C13—82no—
368C2×C4×C13#12011yescharacteristic
369C2×C4×C13#12011yescharacteristic
370C2×C4×C13#12011yescharacteristic
371C2×C4×C13#12011yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393#1055—22no—
394#1055—41no—
395#1055—41no—
396#1055—41no—
397C2×#137—131no—
398C2×#137—131no—
399C2×#137—131no—
400#553—21no—
401#553—21no—
402#553—22no—
403#553—22no—
404#552—21no—
405#552—21no—
406#541—21no—
407#540—21no—
408#537C2×D1311yescharacteristic
409#537C2×D1311yescharacteristic
410#532C2×D1311yescharacteristic
411#529—21no—
412#529—21no—
413C2×#125C2×D1311yescharacteristic
414#520C2×D1311yescharacteristic
415#520C2×D1311yescharacteristic
416C4×#41C2×D1311yescharacteristic
417C2×C4×Q8—131no—
418#464—261no—
419#464—261no—
420#462—261no—
421#460—261no—
422#441—261no—
423#440—261no—
424C4×Q16—261no—
425C4×SD16—261no—
426#428—131no—
427#423—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104—131no—
434#419—131no—
435#417—131no—
436#417—131no—
437#417—131no—
438C4×M16—131no—
439#398—262no—
440#391—131no—
441#391—131no—
442#387—262no—
443#384—131no—
444#382—131no—
445C4×C4⋊C4—131no—
446#343—131no—
447#343—131no—
448#343—131no—
449#343—131no—
450#339—131no—
451#339—131no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13C2×#12011yescharacteristic
464C22×C13#54811yescharacteristic
465C22×C13#55011yescharacteristic
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13#52511yescharacteristic
478C4×C13#53711yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480C4×C13#54711yescharacteristic
481Dic13—42no—
482Dic13—42no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485C2×#41C22×D1311yescharacteristic
486C2×#41C22×D1311yescharacteristic
487C2×#41C22×D1311yescharacteristic
488C22×Q8—131no—
489#137—262no—
490#137—262no—
491#137—262no—
492#137—262no—
493#137—521no—
494#137—521no—
495C2×Q16—261no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×SD16—261no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16—131no—
503C2×M16—131no—
504C2×M16—131no—
505C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
506#127C22⋊D1311yescharacteristic
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#124C22⋊D1311yescharacteristic
518#124C22⋊D1311yescharacteristic
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—261no—
540C4×Q8—261no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8—261no—
543C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
544C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117C22×D1311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—262no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
570C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C42—21no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—261no—
577C2×C42C22×D1311yescharacteristic
578#107—261no—
579#106—261no—
580C4⋊C8—261no—
581C4⋊C8—261no—
582#104—262no—
583#104—262no—
584#104—521no—
585#104—521no—
586#104—521no—
587#104—521no—
588#103—261no—
589#103—261no—
590#103—261no—
591#103—261no—
592#103—261no—
593#102—261no—
594#102—261no—
595#102—261no—
596#97—261no—
597C4×C8—261no—
598#95—261no—
599#95—262no—
600#95—262no—
601#95—262no—
602C2×C13—21no—
603C2×C13—21no—
604C2×C13—81no—
605C2×C13—81no—
606C2×C13—81no—
607C2×C13#240711yescharacteristic
608C2×C13#301811yescharacteristic
609C2×C13#302211yescharacteristic
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622C2×Q8—132no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
629C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
630C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
653C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
654C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—264no—
658Q16—522no—
659Q16—522no—
660SD16—264no—
661SD16—522no—
662SD16—522no—
663M16—132no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16—261no—
670M16—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—524no—
694C4⋊C4—522no—
695C4⋊C4—521no—
696C4⋊C4—521no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—261no—
718C42—261no—
719C42—261no—
720C42—261no—
721C42—521no—
722C42—521no—
723C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
727C13#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—262no—
739Q8—262no—
740Q8—521no—
741Q8—521no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4#8820711yescharacteristic
791C2×C4#8820711yescharacteristic
792C2×C4#8820711yescharacteristic
793C2×C4#8820711yescharacteristic
794C2×C4#41×D1311yescharacteristic
795C2×C4#41×D1311yescharacteristic
796C2×C4#8825611yescharacteristic
797C2×C4#8825711yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
800C8—262no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22#1171953611yescharacteristic
816C22#1171953911yescharacteristic
817C22C2×#8820711yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—522no—
830C4—522no—
831C4—1041no—
832C4—1041no—
833C4#1171952911yescharacteristic
834C4#1171953311yescharacteristic
835C4#1171953411yescharacteristic
836C4#1171953811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2#1311817511yescharacteristic
843C2#1312418511yescharacteristic
844C2#1312421511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3512C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3512D13
hypocenterC13#24175
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124304C2semidirect
2. C4×#88205C2semidirect
3. #13120028C2semidirect
4. #13116062C2semidirect
5. #13116057C2semidirect
6. #13115883C2semidirect
7. #13115883C2semidirect
8. #13115830C2semidirect
9. #13115756C2semidirect
10. #13115205C2semidirect
11. #13115205C2semidirect
12. #13115069C2semidirect
13. #13115062C2semidirect
14. #13114856C2semidirect
727. C13#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131243042
C4×#882052
#131200282
#131160622
#131160572
#131158832
#131158302
#131157562
#131152052
#131150692
#131150622
#131148562
C13×#35122
#2417513