Finite Group Databasebeta

← #15897553

Subgroups — #15897553

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128758C211yesmaximal, characteristic
2#13124308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C4×C13×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88196C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23#11719286—21no—
24#11719286—21no—
25#11719263—21no—
26#11719263—21no—
27#11719245—22no—
28#11719245—22no—
29#11719240—21no—
30#11719228C2211yescharacteristic
31#11719228C2211yescharacteristic
32#11719223—21no—
33#11719184—21no—
34#11719184—21no—
35#11719182C2211yescharacteristic
36C2×#88124C2211yescharacteristic
37C13×#441—21no—
38C13×#440—21no—
39C4×C13×Q16—21no—
40C4×C13×SD16—21no—
41C13×#428C2211yescharacteristic
42C13×#419C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic
44C4×C13×M16C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47#11718891C2211yescharacteristic
48#11718891C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53#11718692—21no—
54#11718689—21no—
55#11718689—21no—
56#11718688—21no—
57#11718645—22no—
58#11718638C2211yescharacteristic
59#11718637C2211yescharacteristic
60#11718627C2211yescharacteristic
61#11718627C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
63#11718594—22no—
64#11718585C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C13×#137—22no—
76C13×#137—22no—
77C2×C13×Q16—21no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C13—21no—
82C4×Q8×C13—21no—
83C4×Q8×C13—21no—
84C4×Q8×C13—21no—
85C4×Q8×C13D411yescharacteristic
86C4×Q8×C13D411yescharacteristic
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13D411yescharacteristic
90C4×D4×C13D411yescharacteristic
91C13×#117—21no—
92C13×#117C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88200—21no—
99#88200—21no—
100C2×#6107—21no—
101C2×#6107—21no—
102#88196—22no—
103#88196—22no—
104#88196—41no—
105#88196—41no—
106C2×#6106—21no—
107C2×#6106—21no—
108#88193—22no—
109#88193—22no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88184—21no—
113#88184—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88183—22no—
117#88183—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123#88178—21no—
124#88178—21no—
125C2×#6101—22no—
126C2×#6101D412yes—
127C2×#6101D412yes—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132#88148—22no—
133#88148—22no—
134#88146—21no—
135#88146—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138#88143—22no—
139#88143—22no—
140#88138—22no—
141#88138—22no—
142#88135—22no—
143#88135—22no—
144#88133—22no—
145#88133—22no—
146#88130—22no—
147#88130—22no—
148#88129D411yescharacteristic
149#88129D411yescharacteristic
150#88128D411yescharacteristic
151C4×D52—21no—
152C4×D52—21no—
153C4×D52—21no—
154C4×D52—21no—
155#88126—22no—
156#88126—22no—
157#88124—21no—
158#88124—21no—
159#88124—21no—
160#88124—21no—
161#88123D411yescharacteristic
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C13×#107—21no—
165C13×#106—21no—
166C13×#103—21no—
167C13×#103—21no—
168C13×#103—21no—
169C13×#102—21no—
170C13×#97—21no—
171C4×C8×C13—21no—
172#88077—41no—
173#88077—41no—
174#88071—21no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88065—22no—
179#88065—22no—
180#88065—41no—
181#88065—41no—
182#88050—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187C4⋊#1055—21no—
188#24175—131nomaximal, Sylow
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C13#4112yes—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D412yes—
217C22×Dic13C2×D412yes—
218#6127—21no—
219#6127—21no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C13×Q16—24no—
237C13×SD16—24no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16#4112yes—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—41no—
249C13×C4⋊C4—41no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—41no—
259C42×C13—41no—
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263C42×C13C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266#6107—42no—
267#6107—42no—
268#6106—42no—
269#6106—42no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—42no—
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—22no—
292#6101—22no—
293#6101—44no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—22no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306#3512—131no—
307#3037—131no—
308C4×#137D1311yescharacteristic, complemented
309#2565—131no—
310#2040—131no—
311#2039—131no—
312#2007—131no—
313#2007—131no—
314#1998—131no—
315#1980—131no—
316#1882—131no—
317#1882—131no—
318#1860—131no—
319#1859—131no—
320#1806—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—21no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—81no—
348C2×C4×C13—81no—
349C2×C4×C13#12011yescharacteristic
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
359C22⋊D13—41no—
360C22⋊D13—41no—
361C22⋊D13—41no—
362C22⋊D13—41no—
363C22⋊D13—82no—
364C22⋊D13—82no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377D52—21no—
378D52—21no—
379D52—21no—
380D52—21no—
381D52—81no—
382D52—81no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—82no—
388C4×D13—82no—
389Dic26—21no—
390Dic26—21no—
391Dic26—21no—
392Dic26—21no—
393C8×C13—22no—
394C8×C13—41no—
395#1055—41no—
396#1055—41no—
397C2×#137—131no—
398C2×#137—131no—
399C2×#137C2×D1311yescharacteristic
400#553—262no—
401#553—262no—
402#553—261no—
403#553—261no—
404#552—261no—
405#552—261no—
406#541—261no—
407#540—261no—
408#537—131no—
409#537—131no—
410#532—131no—
411#529—261no—
412#529—261no—
413C2×#125—131no—
414#520—131no—
415#520—131no—
416C4×#41C2×D1311yescharacteristic
417C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
418#464—261no—
419#464—261no—
420#462—261no—
421#460—261no—
422#441—21no—
423#440—21no—
424C4×Q16—21no—
425C4×SD16—21no—
426#428C2×D1311yescharacteristic
427#423—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104—131no—
434#419C2×D1311yescharacteristic
435#417—131no—
436#417—131no—
437#417C2×D1311yescharacteristic
438C4×M16C2×D1311yescharacteristic
439#398—262no—
440#391—131no—
441#391—131no—
442#387—262no—
443#384—131no—
444#382—131no—
445C4×C4⋊C4—131no—
446#343—131no—
447#343—131no—
448#343—131no—
449#343—131no—
450#339—131no—
451#339—131no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13C2×#12011yescharacteristic
458C22×C13#54811yescharacteristic
459C22×C13#55011yescharacteristic
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13#52511yescharacteristic
476C4×C13#53711yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478C4×C13#54711yescharacteristic
479Dic13—42no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—42no—
483Dic13—42no—
484Dic13—81no—
485C2×#41—131no—
486C2×#41—131no—
487C2×#41C22×D1311yescharacteristic
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—262no—
492#137—262no—
493#137—521no—
494#137—521no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—261no—
500C2×SD16—261no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16—131no—
503C2×M16C22×D1311yescharacteristic
504C2×M16C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊Q8—131no—
506#127—131no—
507#126—262no—
508#126—262no—
509#126—262no—
510#126—262no—
511#125—262no—
512#125—262no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#124—131no—
518#124—131no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522#123—262no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—262no—
532#121—262no—
533#121—261no—
534#121—261no—
535#121—261no—
536#121—261no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8—261no—
543C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
544C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—262no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—262no—
559#117—262no—
560#117—261no—
561#117—261no—
562#117C22×D1311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—132no—
565C2×C4⋊C4—132no—
566C2×C4⋊C4—131no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—262no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42C22×D1311yescharacteristic
578#107—21no—
579#106—21no—
580C4⋊C8—261no—
581C4⋊C8—261no—
582#104—262no—
583#104—262no—
584#104—521no—
585#104—521no—
586#104—521no—
587#104—521no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—261no—
592#103—261no—
593#102—21no—
594#102—261no—
595#102—261no—
596#97—21no—
597C4×C8—21no—
598#95—262no—
599#95—262no—
600#95—262no—
601#95—261no—
602C2×C13—21no—
603C2×C13—21no—
604C2×C13—81no—
605C2×C13#240711yescharacteristic
606C2×C13#301811yescharacteristic
607C2×C13#302211yescharacteristic
608D13—81no—
609D13—81no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—131no—
629C2×Q8#612712yes—
630C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—131no—
633C2×D4—131no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—24no—
658Q16—522no—
659Q16—522no—
660SD16—24no—
661SD16—522no—
662SD16—522no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16—261no—
670M16#612712yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—524no—
696C4⋊C4—522no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—262no—
718C42—262no—
719C42—261no—
720C42—261no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C42D4×D1311yescharacteristic
724C42D4×D1311yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
727C13#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23C2×D4×D1311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—261no—
739Q8—261no—
740Q8—261no—
741Q8—261no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—261no—
747D4—261no—
748D4—261no—
749D4—261no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1041no—
755D4—1041no—
756D4—1042no—
757D4—1042no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—1042no—
789C2×C4—1042no—
790C2×C4#8819111yescharacteristic
791C2×C4#8819111yescharacteristic
792C2×C4#8819111yescharacteristic
793C2×C4#8819111yescharacteristic
794C2×C4C2×#612711yescharacteristic
795C2×C4C2×#612711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4#8825611yescharacteristic
798C2×C4#8825711yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22#1171925711yescharacteristic
816C22#1171925811yescharacteristic
817C22C2×#8819111yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—522no—
828C4—522no—
829C4—522no—
830C4—521no—
831C4—521no—
832C4—1041no—
833C4#1171925511yescharacteristic
834C4#1171925611yescharacteristic
835C4#1171949611yescharacteristic
836C4#1171953811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—1041no—
841C2—1041no—
842C2#1311818111yescharacteristic
843C2#1312418211yescharacteristic
844C2#1312421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#137C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128758C2
hypercenterC4×#137D13
hypocenterC13#24175
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124308C2semidirect
3. #13120023C2semidirect
4. #13116063C2semidirect
5. #13116058C2semidirect
6. #13115881C2semidirect
7. #13115881C2semidirect
8. #13115829C2semidirect
9. #13115755C2semidirect
10. #13115202C2semidirect
11. #13115202C2semidirect
12. #13115066C2semidirect
13. #13115059C2semidirect
14. #13114856C2semidirect
15. C4×C13×#137C2semidirect
308. C4×#137D13semidirect
727. C13#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287582
#131243082
#131200232
#131160632
#131160582
#131158812
#131158292
#131157552
#131152022
#131150662
#131150592
#131148562
C4×C13×#1372
#2417513