Finite Group Databasebeta

← #15897557

Subgroups — #15897557

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128760C211yesmaximal, characteristic
2#13124308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88196C2211yescharacteristic
19C2×#88196C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21#11719403—21no—
22#11719402—21no—
23#11719400—21no—
24#11719400—21no—
25#11719399—21no—
26#11719399—21no—
27#11719396—21no—
28#11719396—21no—
29#11719219—22no—
30#11719219—22no—
31#11719215C2211yescharacteristic
32#11719215C2211yescharacteristic
33#11719209C2211yescharacteristic
34#11719209C2211yescharacteristic
35#11719182C2211yescharacteristic
36C4×#6127C2211yescharacteristic
37C13×#398—22no—
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C13×#391C2211yescharacteristic
40C13×#387—22no—
41C13×#384C2211yescharacteristic
42C13×#382C2211yescharacteristic
43C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44#11718886C2211yescharacteristic
45#11718692—21no—
46#11718691—21no—
47C4×#6107—21no—
48#11718689—21no—
49#11718689—21no—
50#11718688—21no—
51#11718687—21no—
52C4×#6106—21no—
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718627C2211yescharacteristic
56#11718625C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718585C2211yescharacteristic
64C4×#6099C2211yescharacteristic
65#11718122C2211yescharacteristic
66#11718122C2211yescharacteristic
67#11718122C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C2×#6127C2311yescharacteristic
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C13×#125—21no—
76C13×#125—21no—
77C13×#125—21no—
78C13×#125—21no—
79C4×Q8×C13—21no—
80C4×Q8×C13—21no—
81C4×Q8×C13—21no—
82C4×Q8×C13—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4D412yes—
87C2×C13×C4⋊C4D412yes—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×#6107—21no—
96C2×#6107—21no—
97C2×#6107—21no—
98#88196—22no—
99#88196—22no—
100#88196—22no—
101#88196—22no—
102#88196—41no—
103#88196—41no—
104C2×#6106—21no—
105C2×#6106—21no—
106C2×#6106—21no—
107#88184—21no—
108#88184—21no—
109#88184—22no—
110#88184—22no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115#88180C2311yescharacteristic
116C2×#6099C2311yescharacteristic
117C2×#6099C2311yescharacteristic
118C2×#6099C2311yescharacteristic
119C2×#6099C2311yescharacteristic
120#88152—22no—
121#88152—22no—
122#88152—22no—
123#88152—22no—
124#88151—21no—
125#88151—21no—
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88149—22no—
129#88149—22no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88149—21no—
133#88149—21no—
134#88148—22no—
135#88148—22no—
136#88148—22no—
137#88148—22no—
138#88147—22no—
139#88147—22no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88146—22no—
143#88146—22no—
144#88146—21no—
145#88146—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148#88144—22no—
149#88144—22no—
150#88141—21no—
151#88141—21no—
152#88129D411yescharacteristic
153#88129D411yescharacteristic
154#88128D411yescharacteristic
155C4×D52—21no—
156C4×D52—21no—
157C4×D52D411yescharacteristic
158C4×D52D411yescharacteristic
159#88126—21no—
160C42×D13—21no—
161#88123D411yescharacteristic
162C4×Dic26D411yescharacteristic
163C4×Dic26D411yescharacteristic
164C13×#95—21no—
165C13×#95—22no—
166C13×#95—22no—
167C13×#95—22no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88050—21no—
171#88050—21no—
172#88050—21no—
173#88049—21no—
174#88049—21no—
175#88049—21no—
176#88048—21no—
177#88047—21no—
178#88045—22no—
179#88045—22no—
180#88045—41no—
181#88045—41no—
182#88045—41no—
183#88045—41no—
184C4⋊#1055—21no—
185C4⋊#1055—21no—
186#88043—21no—
187C4×#1055—21no—
188#24175—131nomaximal, Sylow
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13#4112yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207#6127—21no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—21no—
213#6127—21no—
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—21no—
218#6127—21no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52C2×D411yescharacteristic
224C2×D52C2×D411yescharacteristic
225C2×D52C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C13×C4⋊C4—22no—
237C13×C4⋊C4—22no—
238C13×C4⋊C4—22no—
239C13×C4⋊C4—22no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—42no—
247C13×C4⋊C4—44no—
248C13×C4⋊C4—41no—
249C13×C4⋊C4—41no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—41no—
255C42×C13—41no—
256C42×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic13—21no—
261#6107—24no—
262#6107—42no—
263#6107—42no—
264#6106—24no—
265#6106—42no—
266#6106—42no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294#6099—21no—
295#6099—21no—
296#6099—21no—
297#6099—21no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099#4112yes—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306#3512—131no—
307#3037—131no—
308C4×#137—131no—
309#2565D1311yescharacteristic, complemented
310#2040—131no—
311#2039—131no—
312#2007—131no—
313#2007—131no—
314#1998—131no—
315#1980—131no—
316#1882—131no—
317#1882—131no—
318#1860—131no—
319#1859—131no—
320#1806—131no—
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13#12011yescharacteristic
347C2×C4×C13#12011yescharacteristic
348C2×C4×C13#12011yescharacteristic
349C2×C4×C13#12011yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—41no—
358C22⋊D13—41no—
359C22⋊D13—41no—
360C22⋊D13—41no—
361C22⋊D13—41no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367D52—21no—
368D52—21no—
369D52—21no—
370D52—21no—
371D52—21no—
372D52—21no—
373D52—81no—
374D52—81no—
375D52—82no—
376D52—82no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—81no—
384C4×D13—81no—
385C4×D13—82no—
386C4×D13—82no—
387Dic26—21no—
388Dic26—21no—
389Dic26—21no—
390Dic26—21no—
391Dic26—21no—
392Dic26—21no—
393#1055—22no—
394#1055—41no—
395#1055—41no—
396#1055—41no—
397C2×#137—131no—
398C2×#137—131no—
399C2×#137—131no—
400#553—261no—
401#553—261no—
402#553—262no—
403#553—262no—
404#552—261no—
405#552—261no—
406#541—261no—
407#540—261no—
408#537—131no—
409#537—131no—
410#532—131no—
411#529—261no—
412#529—261no—
413C2×#125C2×D1311yescharacteristic
414#520—131no—
415#520—131no—
416C4×#41—131no—
417C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
418#464—261no—
419#464—261no—
420#462—261no—
421#460—261no—
422#441—261no—
423#440—261no—
424C4×Q16—261no—
425C4×SD16—261no—
426#428—131no—
427#423—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104—131no—
434#419—131no—
435#417—131no—
436#417—131no—
437#417—131no—
438C4×M16—131no—
439#398—22no—
440#391C2×D1311yescharacteristic
441#391C2×D1311yescharacteristic
442#387—22no—
443#384C2×D1311yescharacteristic
444#382C2×D1311yescharacteristic
445C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
446#343—131no—
447#343—131no—
448#343—131no—
449#343—131no—
450#339—131no—
451#339—131no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13#54811yescharacteristic
456C22×C13#55011yescharacteristic
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13#52511yescharacteristic
477C4×C13#53711yescharacteristic
478C4×C13#54611yescharacteristic
479C4×C13#54711yescharacteristic
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485C2×#41—131no—
486C2×#41—131no—
487C2×#41—131no—
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489#137—262no—
490#137—262no—
491#137—262no—
492#137—262no—
493#137—521no—
494#137—521no—
495C2×Q16—261no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×SD16—261no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16—131no—
503C2×M16—131no—
504C2×M16—131no—
505C4⋊Q8—131no—
506#127—131no—
507#126—262no—
508#126—262no—
509#126—262no—
510#126—262no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—262no—
516#125—262no—
517#124—131no—
518#124—131no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522#123—262no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527#121—261no—
528#121—261no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—262no—
532#121—262no—
533#121—261no—
534#121—261no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—131no—
542C4×Q8—131no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×D4—131no—
546C4×D4—131no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557#117—131no—
558#117—261no—
559#117—261no—
560#117—262no—
561#117—262no—
562#117—261no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
569C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
570C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C42—21no—
574C2×C42—261no—
575C2×C42C22×D1311yescharacteristic
576C2×C42C22×D1311yescharacteristic
577C2×C42C22×D1311yescharacteristic
578#107—261no—
579#106—261no—
580C4⋊C8—261no—
581C4⋊C8—261no—
582#104—262no—
583#104—262no—
584#104—521no—
585#104—521no—
586#104—521no—
587#104—521no—
588#103—261no—
589#103—261no—
590#103—261no—
591#103—261no—
592#103—261no—
593#102—261no—
594#102—261no—
595#102—261no—
596#97—261no—
597C4×C8—261no—
598#95—21no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602C2×C13—21no—
603C2×C13—21no—
604C2×C13#240711yescharacteristic
605C2×C13#301811yescharacteristic
606C2×C13#302211yescharacteristic
607D13—81no—
608D13—81no—
609D13—81no—
610#41—261no—
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—131no—
629C2×Q8—131no—
630C2×Q8#613112yes—
631C2×D4—131no—
632C2×D4—131no—
633C2×D4—131no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
653C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
654C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—264no—
658Q16—522no—
659Q16—522no—
660SD16—264no—
661SD16—522no—
662SD16—522no—
663M16—132no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16—261no—
670M16—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—262no—
719C42—262no—
720C42—261no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C42D4×D1311yescharacteristic
724C42D4×D1311yescharacteristic
725C42D4×D1311yescharacteristic
726C42D4×D1311yescharacteristic
727C13#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—261no—
737Q8—261no—
738Q8—261no—
739Q8—261no—
740Q8—261no—
741Q8—261no—
742D4—261no—
743D4—261no—
744D4—261no—
745D4—261no—
746D4—261no—
747D4—261no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1041no—
755D4—1041no—
756D4—1042no—
757D4—1042no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—1041no—
787C2×C4—1041no—
788C2×C4—1042no—
789C2×C4—1042no—
790C2×C4#8819111yescharacteristic
791C2×C4#8819111yescharacteristic
792C2×C4#8819111yescharacteristic
793C2×C4#8819111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×#613111yescharacteristic
797C2×C4#8825411yescharacteristic
798C2×C4#41×D1311yescharacteristic
799C2×C4#8825611yescharacteristic
800C8—262no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22C2×#8819111yescharacteristic
816C22#1171952211yescharacteristic
817C22#1171953911yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—521no—
829C4—521no—
830C4—521no—
831C4—521no—
832C4—521no—
833C4#1171933211yescharacteristic
834C4#1171933411yescharacteristic
835C4#1171933511yescharacteristic
836C4#1171933611yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—1041no—
840C2—1041no—
841C2—1041no—
842C2#1311818311yescharacteristic
843C2#1312418411yescharacteristic
844C2#1312421411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2565C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128760C2
hypercenter#2565D13
hypocenterC13#24175
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124308C2semidirect
3. C4×#88196C2semidirect
4. #13116065C2semidirect
5. #13116060C2semidirect
6. #13115882C2semidirect
7. #13115882C2semidirect
8. #13115830C2semidirect
9. #13115754C2semidirect
10. #13115208C2semidirect
11. #13115208C2semidirect
12. #13115068C2semidirect
13. #13115061C2semidirect
14. #13114857C2semidirect
15. C13×#2565C2semidirect
309. #2565D13semidirect
727. C13#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287602
#131243082
C4×#881962
#131160652
#131160602
#131158822
#131158302
#131157542
#131152082
#131150682
#131150612
#131148572
C13×#25652
#2417513