Finite Group Databasebeta

← #15897559

Subgroups — #15897559

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128760C211yesmaximal, characteristic
2#13124310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#125C2211yescharacteristic
17C2×#88163C2211yescharacteristic
18C2×#88163C2211yescharacteristic
19C2×#88163C2211yescharacteristic
20#11719403—21no—
21#11719402—21no—
22#11719400—21no—
23#11719400—21no—
24#11719399—21no—
25#11719399—21no—
26#11719396—21no—
27#11719396—21no—
28#11719219—22no—
29#11719219—22no—
30#11719215C2211yescharacteristic
31#11719215C2211yescharacteristic
32#11719209C2211yescharacteristic
33#11719209C2211yescharacteristic
34#11719182C2211yescharacteristic
35C4×#6127C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
37C13×#423C2211yescharacteristic
38C4×C13×M16C2211yescharacteristic
39C2×#88065C2211yescharacteristic
40C2×#88065C2211yescharacteristic
41C2×#88065C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45#11718794C2211yescharacteristic
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718782C2211yescharacteristic
49#11718781C2211yescharacteristic
50#11718645—22no—
51#11718639—22no—
52#11718638C2211yescharacteristic
53#11718637C2211yescharacteristic
54#11718635C2211yescharacteristic
55#11718635C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57#11718510—21no—
58#11718509—21no—
59#11718506—21no—
60#11718506—21no—
61#11718377—21no—
62#11718371—21no—
63C4×Dic52—21no—
64C4×#6095—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#343C2211yescharacteristic
67C13×#343C2211yescharacteristic
68C13×#343C2211yescharacteristic
69#11718147C2211yescharacteristic
70#11718147C2211yescharacteristic
71C2×#6127C2311yescharacteristic
72C2×#6127C2311yescharacteristic
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C2×C13×M16C2311yescharacteristic
76C2×C13×M16C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C13×#125—21no—
80C13×#125—21no—
81C13×#125—21no—
82C13×#125—21no—
83C2×C13×C4⋊C4D412yes—
84C2×C13×C4⋊C4D412yes—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88184—21no—
89#88184—21no—
90#88184—22no—
91#88184—22no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—22no—
95C4×C22⋊D13—22no—
96#88180C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic13—21no—
98C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×#6101—21no—
100C2×#6101—22no—
101C2×C4×Dic13—21no—
102C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
104#88163—22no—
105#88163—22no—
106#88163—22no—
107#88163—22no—
108#88163—41no—
109#88163—41no—
110C2×Dic52—21no—
111C2×Dic52—21no—
112C2×Dic52—21no—
113C2×#6095—21no—
114C2×#6095—21no—
115C2×#6095—21no—
116#88152—22no—
117#88152—22no—
118#88152—22no—
119#88152—22no—
120#88151—21no—
121#88151—21no—
122#88151—21no—
123#88151—21no—
124#88149—22no—
125#88149—22no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88148—22no—
131#88148—22no—
132#88148—22no—
133#88148—22no—
134#88147—22no—
135#88147—22no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88146—22no—
139#88146—22no—
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88144—22no—
145#88144—22no—
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88129D411yescharacteristic
149#88129D411yescharacteristic
150#88128D411yescharacteristic
151C4×D52—21no—
152C4×D52—21no—
153C4×D52D411yescharacteristic
154C4×D52D411yescharacteristic
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157#88123D411yescharacteristic
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26D411yescharacteristic
163C4×Dic26D411yescharacteristic
164C13×C4⋊C8—21no—
165C13×C4⋊C8—21no—
166C13×#97—21no—
167C4×C8×C13—21no—
168#88071—21no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88065—22no—
173#88065—22no—
174#88065—41no—
175#88065—41no—
176#88065—41no—
177#88065—41no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88061—21no—
181#88058—21no—
182#88057—21no—
183#88056—21no—
184#88056—21no—
185#88056—21no—
186#88056—21no—
187#88056—21no—
188#24175—131nomaximal, Sylow
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201#6127—21no—
202#6127—21no—
203#6127—21no—
204#6127—21no—
205#6127—21no—
206#6127—21no—
207#6127—21no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—21no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52C2×D411yescharacteristic
218C2×D52C2×D411yescharacteristic
219C2×D52C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic26#4112yes—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16#4112yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C4⋊C4—22no—
250C13×C4⋊C4—22no—
251C13×C4⋊C4—22no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C42×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic13—21no—
261#6103—22no—
262#6103—22no—
263#6103—22no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273C4⋊Dic13—22no—
274C4⋊Dic13—22no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—42no—
280C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—44no—
287#6101—41no—
288#6101—41no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—41no—
299C4×Dic13—41no—
300Dic52—24no—
301Dic52—42no—
302Dic52—42no—
303#6095—24no—
304#6095—42no—
305#6095—42no—
306#3512—131no—
307#3037—131no—
308C4×#137—131no—
309#2565—131no—
310#2040—131no—
311#2039—131no—
312#2007—131no—
313#2007—131no—
314#1998D1311yescharacteristic, complemented
315#1980—131no—
316#1882—131no—
317#1882—131no—
318#1860—131no—
319#1859—131no—
320#1806—131no—
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13#12011yescharacteristic
332C2×C4×C13#12011yescharacteristic
333C2×C4×C13#12011yescharacteristic
334C2×C4×C13#12011yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
341C22⋊D13—41no—
342C22⋊D13—41no—
343C22⋊D13—41no—
344C22⋊D13—41no—
345C22⋊D13—41no—
346C22⋊D13—41no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363D52—21no—
364D52—21no—
365D52—21no—
366D52—21no—
367D52—21no—
368D52—21no—
369D52—81no—
370D52—81no—
371D52—82no—
372D52—82no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—81no—
380C4×D13—81no—
381C4×D13—82no—
382C4×D13—82no—
383Dic26—22no—
384Dic26—21no—
385Dic26—21no—
386Dic26—22no—
387Dic26—21no—
388Dic26—21no—
389Dic26—21no—
390Dic26—21no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393C8×C13—22no—
394C8×C13—41no—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397C2×#137—131no—
398C2×#137—131no—
399C2×#137—131no—
400#553—261no—
401#553—261no—
402#553—262no—
403#553—262no—
404#552—261no—
405#552—261no—
406#541—261no—
407#540—261no—
408#537—131no—
409#537—131no—
410#532—131no—
411#529—261no—
412#529—261no—
413C2×#125C2×D1311yescharacteristic
414#520—131no—
415#520—131no—
416C4×#41—131no—
417C2×C4×Q8—131no—
418#464—261no—
419#464—261no—
420#462—261no—
421#460—261no—
422#441—261no—
423#440—261no—
424C4×Q16—261no—
425C4×SD16—261no—
426#428—131no—
427#423C2×D1311yescharacteristic
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104—131no—
434#419—131no—
435#417—131no—
436#417—131no—
437#417—131no—
438C4×M16C2×D1311yescharacteristic
439#398—262no—
440#391—131no—
441#391—131no—
442#387—262no—
443#384—131no—
444#382—131no—
445C4×C4⋊C4—131no—
446#343C2×D1311yescharacteristic
447#343C2×D1311yescharacteristic
448#343C2×D1311yescharacteristic
449#343C2×D1311yescharacteristic
450#339—131no—
451#339—131no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13#54811yescharacteristic
456C22×C13#55011yescharacteristic
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13#52511yescharacteristic
473C4×C13#53711yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475C4×C13#54711yescharacteristic
476Dic13—42no—
477Dic13—42no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485C2×#41—131no—
486C2×#41—131no—
487C2×#41—131no—
488C22×Q8—131no—
489#137—262no—
490#137—262no—
491#137—262no—
492#137—262no—
493#137—521no—
494#137—521no—
495C2×Q16—261no—
496C2×Q16—261no—
497C2×Q16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500C2×SD16—261no—
501C2×M16C22×D1311yescharacteristic
502C2×M16C22×D1311yescharacteristic
503C2×M16C22×D1311yescharacteristic
504C2×M16C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊Q8—131no—
506#127—131no—
507#126—262no—
508#126—262no—
509#126—262no—
510#126—262no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—262no—
516#125—262no—
517#124—131no—
518#124—131no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522#123—262no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527#121—261no—
528#121—261no—
529#121—261no—
530#121—261no—
531#121—262no—
532#121—262no—
533#121—261no—
534#121—261no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537C4×Q8—131no—
538C4×Q8—131no—
539C4×Q8—261no—
540C4×Q8—261no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8—261no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×D4—131no—
546C4×D4—131no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—262no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557#117—131no—
558#117—261no—
559#117—261no—
560#117—262no—
561#117—262no—
562#117—261no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—262no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4D5212yes—
570C2×C4⋊C4D5212yes—
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—261no—
576C2×C42—261no—
577C2×C42C22×D1311yescharacteristic
578#107—261no—
579#106—261no—
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—21no—
582#104—262no—
583#104—262no—
584#104—521no—
585#104—521no—
586#104—521no—
587#104—521no—
588#103—261no—
589#103—261no—
590#103—261no—
591#103—261no—
592#103—261no—
593#102—261no—
594#102—261no—
595#102—261no—
596#97—21no—
597C4×C8—21no—
598#95—261no—
599#95—262no—
600#95—262no—
601#95—262no—
602C2×C13—21no—
603C2×C13—21no—
604C2×C13#240711yescharacteristic
605C2×C13#301811yescharacteristic
606C2×C13#302211yescharacteristic
607D13—81no—
608D13—81no—
609D13—81no—
610#41—261no—
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622C2×Q8—131no—
623C2×Q8—131no—
624C2×Q8—131no—
625C2×Q8—132no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×D4—131no—
632C2×D4—131no—
633C2×D4—131no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4C2×D5212yes—
653C22×C4C2×D5212yes—
654C22×C4C2×D5211yescharacteristic
655C22×C4C2×D5211yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657Q16—264no—
658Q16—522no—
659Q16—522no—
660SD16—264no—
661SD16—522no—
662SD16—522no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16#613112yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—524no—
696C4⋊C4—522no—
697C4⋊C4—521no—
698C4⋊C4—521no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C42—262no—
713C42—262no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C42—261no—
717C42—261no—
718C42—261no—
719C42—261no—
720C42—261no—
721C42—521no—
722C42—521no—
723C42D4×D1311yescharacteristic
724C42D4×D1311yescharacteristic
725C42D4×D1311yescharacteristic
726C42D4×D1311yescharacteristic
727C13#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23C22×D5211yescharacteristic
732Q8—261no—
733Q8—261no—
734Q8—262no—
735Q8—261no—
736Q8—261no—
737Q8—262no—
738Q8—261no—
739Q8—261no—
740Q8—521no—
741Q8—521no—
742D4—261no—
743D4—261no—
744D4—261no—
745D4—261no—
746D4—261no—
747D4—261no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1041no—
755D4—1041no—
756D4—1042no—
757D4—1042no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—1041no—
787C2×C4—1041no—
788C2×C4—1042no—
789C2×C4—1042no—
790C2×C4#8813611yescharacteristic
791C2×C4#8813611yescharacteristic
792C2×C4#8813611yescharacteristic
793C2×C4#8813611yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×#613111yescharacteristic
797C2×C4#8825411yescharacteristic
798C2×C4#41×D1311yescharacteristic
799C2×C4#8825611yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22C2×#8813611yescharacteristic
816C22#1171928111yescharacteristic
817C22#1171928211yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—522no—
825C4—521no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C4—521no—
829C4—521no—
830C4—522no—
831C4—1041no—
832C4—1041no—
833C4#1171933211yescharacteristic
834C4#1171933411yescharacteristic
835C4#1171938111yescharacteristic
836C4#1171943111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—1041no—
840C2—1041no—
841C2—1041no—
842C2#1311818411yescharacteristic
843C2#1312418911yescharacteristic
844C2#1312421711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1998C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128760C2
hypercenter#1998D13
hypocenterC13#24175
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124310C2semidirect
3. C4×#88163C2semidirect
4. #13120028C2semidirect
5. #13116066C2semidirect
6. #13116061C2semidirect
7. #13115885C2semidirect
8. #13115885C2semidirect
9. #13115755C2semidirect
10. #13115204C2semidirect
11. #13115204C2semidirect
12. #13115072C2semidirect
13. #13115065C2semidirect
14. #13114853C2semidirect
15. C13×#1998C2semidirect
314. #1998D13semidirect
727. C13#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287602
#131243102
C4×#881632
#131200282
#131160662
#131160612
#131158852
#131157552
#131152042
#131150722
#131150652
#131148532
C13×#19982
#2417513