Finite Group Databasebeta

← #15897563

Subgroups — #15897563

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#535C2211yescharacteristic
17#11719537C2211yescharacteristic
18#11719532C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24#11719423—21no—
25#11719418—21no—
26#11719386—21no—
27#11719376—21no—
28#11719323—21no—
29#11719321—21no—
30#11719319—21no—
31#11719316—21no—
32#11719298—22no—
33#11719291—22no—
34#11719228C2211yescharacteristic
35#11719222C2211yescharacteristic
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C2×#88135—22no—
38C13×#428C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C13×#417C2211yescharacteristic
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic
42C13×#390C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46#11718792C2211yescharacteristic
47#11718779C2211yescharacteristic
48#11718779C2211yescharacteristic
49#11718662C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51#11718627C2211yescharacteristic
52#11718625C2211yescharacteristic
53#11718618—22no—
54#11718600C2211yescharacteristic
55C42×Dic13C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718552—21no—
58#11718551—21no—
59#11718532—21no—
60#11718531—21no—
61#11718480—21no—
62#11718479—21no—
63#11718448—21no—
64#11718447—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C23×Dic13D412yes—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C13×#127—21no—
82C13×#124—21no—
83C13×#121—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#120—22no—
86C13×#117C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88207—22no—
91C2×C22⋊Dic13D412yes—
92#88203—22no—
93#88203—41no—
94#88201D411yescharacteristic, complemented
95Q8×Dic13—21no—
96#88198D411yescharacteristic, complemented
97C2×#6106—21no—
98#88194—21no—
99#88194—22no—
100#88194—22no—
101#88194D411yescharacteristic, complemented
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88192—22no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88190—22no—
110#88190—21no—
111#88190D411yescharacteristic, complemented
112#88189—22no—
113#88189—22no—
114D4×Dic13—22no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121C2×#6104—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—21no—
126#88180—21no—
127#88180C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—22no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137#88162—22no—
138#88162—41no—
139C2×D104—21no—
140C2×#6095—21no—
141#88147—21no—
142#88147—21no—
143#88147—21no—
144#88147—21no—
145#88146—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147#88144D411yescharacteristic, complemented
148#88144D411yescharacteristic, complemented
149#88142D411yescharacteristic, complemented
150#88142D411yescharacteristic, complemented
151#88140—22no—
152#88139—22no—
153#88137—22no—
154#88135—22no—
155#88135—22no—
156#88135—48no—
157#88133—22no—
158#88133—22no—
159#88132—22no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88131—22no—
163C4×D52—21no—
164C4×Dic26—21no—
165C4×Dic26—21no—
166C4×Dic26—21no—
167C13×#107—21no—
168C13×#106—21no—
169C13×#104—41no—
170C13×#103—21no—
171C13×#102—21no—
172C13×#100—41no—
173#88077—22no—
174#88073—41no—
175#88065—22no—
176#88061—21no—
177#88061—21no—
178#88054—21no—
179#88054—21no—
180#88054—21no—
181#88054—21no—
182#88050—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88048—21no—
187#88047—21no—
188#88045—41no—
189#24176—131nomaximal, Sylow
190C24×C13C2×D412yes—
191C23×D13—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—28no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—44no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D412yes—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227#6129—84no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×D52#4112yescomplemented
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C13×M16—21no—
248C13×M16—21no—
249C13×M16—21no—
250C13×M16—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—44no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272#6106—42no—
273#6104—42no—
274#6103—22no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—44no—
278#6103—41no—
279#6103—41no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287#6101—22no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—44no—
295C4×Dic13—22no—
296C4×Dic13—22no—
297C4×Dic13—24no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—42no—
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic13#4112yescomplemented
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312D104—42no—
313#6095—42no—
314#3506—131no—
315#3077—131no—
316#3036—131no—
317C4×#127—131no—
318#2037—131no—
319#2037D1311yescharacteristic, complemented
320#2002—131no—
321#2002—131no—
322#1994—131no—
323#1962—131no—
324#1883—131no—
325#1883—131no—
326#1859—131no—
327#1859—131no—
328#1800—131no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—42no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—21no—
344D4×C13—21no—
345D4×C13—21no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—82no—
353D4×C13—82no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
370C22⋊D13—416no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—82no—
376C22⋊D13—82no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—82no—
389C2×Dic13—82no—
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394D52—22no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—22no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—82no—
403C4×D13—82no—
404C4×D13—82no—
405Dic26—21no—
406Dic26—21no—
407Dic26—42no—
408Dic26—81no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
415#559—261no—
416#559—261no—
417#556—261no—
418#555—261no—
419#553—261no—
420#553—261no—
421#550—261no—
422#547—261no—
423#538—262no—
424#535—131no—
425#535C2×D1311yescharacteristic
426#533—131no—
427#532—131no—
428C2×#127—131no—
429#525—262no—
430#520—131no—
431#520—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4—131no—
434C2×C4×D4—262no—
435#478—261no—
436#478—261no—
437#476—261no—
438#474—261no—
439#463—261no—
440#463—261no—
441#461—261no—
442#459—261no—
443#428—131no—
444#428C2×D1311yescharacteristic
445#423—131no—
446#423—131no—
447C2×#104—131no—
448C2×#104—131no—
449C2×#104—131no—
450C2×#104C2×D1311yescharacteristic
451#418—131no—
452#418—131no—
453#417—131no—
454#417C2×D1311yescharacteristic
455C2×#100—131no—
456C2×#100C2×D1311yescharacteristic
457#390—131no—
458#390—262no—
459#390C2×D1311yescharacteristic
460#384—131no—
461C43—131no—
462#343—131no—
463#343—131no—
464#339—131no—
465#339—131no—
466#339—131no—
467#339C2×D1311yescharacteristic
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—44no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—82no—
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C22×C13#52511yescharacteristic
480C22×C13#53711yescharacteristic
481C2×D13—44no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13#54611yescharacteristic
495C4×C13#54711yescharacteristic
496C4×C13#54811yescharacteristic
497C4×C13#55011yescharacteristic
498Dic13—24no—
499Dic13—21no—
500Dic13—21no—
501Dic13—21no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13#45312yes—
507C2×#41—131no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41C22×D1311yescharacteristic
510C22×D4—131no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4C22×D1311yescharacteristic
513C23×C4—132no—
514C23×C4—261no—
515AGL(1,ℤ/8)—262no—
516AGL(1,ℤ/8)—262no—
517AGL(1,ℤ/8)—521no—
518AGL(1,ℤ/8)—521no—
519C2×SD16—261no—
520C2×SD16—261no—
521C2×D8—261no—
522C2×D8—261no—
523C2×M16—131no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16C22×D1311yescharacteristic
526C2×M16C22×D1311yescharacteristic
527C4⋊Q8—131no—
528C4⋊Q8—131no—
529C4⋊Q8—131no—
530#127—21no—
531#127—131no—
532#127—262no—
533#127—262no—
534#127—261no—
535#126—262no—
536#126—262no—
537#125—131no—
538#125—131no—
539#124—21no—
540#124—131no—
541#124—131no—
542#124—262no—
543#124—261no—
544#124—262no—
545#123—262no—
546#123—262no—
547#123—262no—
548#123—262no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—262no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#120—22no—
562#120—262no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—262no—
579C4×D4—262no—
580C4×D4—262no—
581C4×D4—262no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—528no—
584#117—131no—
585#117—262no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117C22×D1311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—262no—
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—132no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—131no—
600C2×C42—261no—
601C2×C42—261no—
602C2×C42C22×D1311yescharacteristic
603#107—21no—
604#107—261no—
605#106—21no—
606#106—261no—
607C4⋊C8—261no—
608C4⋊C8—261no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#104—41no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#104—521no—
615#103—21no—
616#103—261no—
617#102—21no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623#100—41no—
624#100—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13—82no—
629C2×C13#240711yescharacteristic
630C2×C13C2×#45311yescharacteristic
631C2×C13#301811yescharacteristic
632D13—81no—
633D13—82no—
634C24—261no—
635C24D4×D1312yes—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—1044no—
645C2×Q8—131no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—131no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—268no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—521no—
687C22×C4—521no—
688C22×C4—524no—
689C22×C4—524no—
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691SD16—522no—
692SD16—522no—
693D8—522no—
694D8—522no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—261no—
700M16—261no—
701M16—261no—
702M16—261no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—262no—
720C4⋊C4—262no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—524no—
724C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—524no—
742C22⋊C4—521no—
743C22⋊C4—521no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—131no—
748C42—131no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—132no—
752C42—264no—
753C42—262no—
754C42—262no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—522no—
758C13#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—522no—
768C23—522no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23C2×D4×D1311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—261no—
775Q8—261no—
776Q8—522no—
777Q8—1041no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—262no—
789D4—261no—
790D4—261no—
791D4—262no—
792D4—522no—
793D4—5216no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—1041no—
799D4—1042no—
800D4—1042no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—524no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—1042no—
829C2×C4—1042no—
830C2×C4—1042no—
831C2×C4—1042no—
832C2×C4—1042no—
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4#8825111yescharacteristic
836C2×C4#41×D1311yescharacteristic
837C2×C4#41×D1311yescharacteristic
838C2×C4#8825711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—521no—
842C8—521no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—524no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—522no—
858C22—1042no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22D13×#12011yescharacteristic
862C22#1171930211yescharacteristic
863C22#1171936111yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—132no—
870C4—264no—
871C4—261no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—522no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4#1171930411yescharacteristic
879C4#1171931511yescharacteristic
880C4#1171936011yescharacteristic
881C4#1171938211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—1042no—
887C2—1041no—
888C2#1311817611yescharacteristic
889C2D13×#45311yescharacteristic
890C2#1312418611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24176
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128687C2semidirect
2. #13124632C2semidirect
3. #13124299C2semidirect
4. #13117400C2semidirect
5. #13116046C2semidirect
6. #13115853C2semidirect
7. #13115849C2semidirect
8. #13115811C2semidirect
9. #13115662C2semidirect
10. #13115213C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115060C2semidirect
13. #13115059C2semidirect
14. #13114826C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
94. #88201D4semidirect
96. #88198D4semidirect
101. #88194D4semidirect
111. #88190D4semidirect
147. #88144D4semidirect
148. #88144D4semidirect
149. #88142D4semidirect
150. #88142D4semidirect
238. C2×D52#41semidirect
305. C4×Dic13#41semidirect
319. #2037D13semidirect
758. C13#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286872
#131246322
#131242992
#131174002
#131160462
#131158532
#131158492
#131158112
#131156622
#131152132
#131152102
#131150602
#131150592
#131148262
C13×#20372
#2417613