Finite Group Databasebeta

← #15897565

Subgroups — #15897565

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719290—21no—
24#11719273—21no—
25#11719265—22no—
26#11719264—21no—
27#11719258—21no—
28#11719252—22no—
29#11719237—21no—
30#11719235—21no—
31#11719230C2211yescharacteristic
32#11719222C2211yescharacteristic
33#11719219—21no—
34#11719212—21no—
35#11719209C2211yescharacteristic
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C2×#88135—22no—
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#418C2211yescharacteristic
40C13×#390C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718893C2211yescharacteristic
43#11718876C2211yescharacteristic
44#11718826—21no—
45#11718823—21no—
46#11718814—21no—
47#11718811—21no—
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49#11718794C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718782C2211yescharacteristic
53#11718779C2211yescharacteristic
54#11718779C2211yescharacteristic
55#11718656C2211yescharacteristic
56#11718637C2211yescharacteristic
57#11718618—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59C42×Dic13C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718427—21no—
62#11718424—21no—
63#11718422—21no—
64#11718420—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13D412yes—
79C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13—22no—
88C13×#117—21no—
89C13×#117C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88201—21no—
96#88201D411yescharacteristic, complemented
97#88198D411yescharacteristic, complemented
98#88194—21no—
99#88194—22no—
100#88194—22no—
101#88194D411yescharacteristic, complemented
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88191—22no—
105#88190D411yescharacteristic, complemented
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110C2×#6105—21no—
111#88186—22no—
112#88186—41no—
113C2×#6104—21no—
114#88184—22no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88183—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103D412yes—
124#88180C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—22no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133#88152—22no—
134#88150—22no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88148—22no—
138#88148—22no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88147—21no—
143#88147—21no—
144#88146—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88144D411yescharacteristic, complemented
147#88144D411yescharacteristic, complemented
148#88142D411yescharacteristic, complemented
149#88142D411yescharacteristic, complemented
150#88141—21no—
151#88139—22no—
152#88138—22no—
153#88138—22no—
154#88137—22no—
155#88136—22no—
156#88135—48no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88130—22no—
160#88129—22no—
161#88129—21no—
162#88128—21no—
163C4×D52—22no—
164#88126—22no—
165C4×Dic26—21no—
166C4×Dic26—21no—
167C13×#104—41no—
168C13×#102—21no—
169C13×#102—21no—
170#88077—22no—
171#88075—21no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88065—22no—
176#88063—41no—
177#88063—41no—
178#88061—21no—
179#88058—21no—
180#88057—21no—
181#88056—21no—
182#88054—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185#88054—21no—
186#88048—21no—
187#88047—21no—
188#88045—41no—
189#24176—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C23×D13C2×D412yes—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13#4112yescomplemented
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—28no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—44no—
221C22×Dic13—41no—
222C22×Dic13—41no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—84no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—44no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C13×SD16—42no—
248C13×D8—42no—
249C13×M16—21no—
250C13×M16—21no—
251C13×M16—21no—
252C13×M16—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—22no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—44no—
263C42×C13—22no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—41no—
271C22⋊Dic13—41no—
272#6105—42no—
273#6104—42no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—22no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—44no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
290#6101—22no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—44no—
298C4×Dic13—22no—
299C4×Dic13—24no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—42no—
303C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic13#4112yescomplemented
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314#3506—131no—
315#3077—131no—
316#3036—131no—
317C4×#127—131no—
318#2037—131no—
319#2037—131no—
320#2002—131no—
321#2002—131no—
322#1994—131no—
323#1962—131no—
324#1883—131no—
325#1883D1311yescharacteristic, complemented
326#1859—131no—
327#1859—131no—
328#1800—131no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13—42no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—22no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—21no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—21no—
346D4×C13—21no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—82no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
369C22⋊D13—416no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—81no—
374C22⋊D13—82no—
375C22⋊D13—82no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—82no—
387C2×Dic13—82no—
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—82no—
399D52—82no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—82no—
404C4×D13—82no—
405Dic26—21no—
406Dic26—21no—
407Dic26—42no—
408Dic26—81no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
415#559—261no—
416#559—261no—
417#556—261no—
418#555—261no—
419#553—261no—
420#553—261no—
421#550—261no—
422#547—261no—
423#538—262no—
424#535—131no—
425#535—131no—
426#533—131no—
427#532—131no—
428C2×#127—131no—
429#525—262no—
430#520—131no—
431#520C2×D1311yescharacteristic
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4—131no—
434C2×C4×D4—262no—
435#478—261no—
436#478—261no—
437#476—261no—
438#474—261no—
439#463—261no—
440#463—261no—
441#461—261no—
442#459—261no—
443#428—131no—
444#428—131no—
445#423—131no—
446#423—131no—
447C2×#104—131no—
448C2×#104—131no—
449C2×#104—131no—
450C2×#104C2×D1311yescharacteristic
451#418—131no—
452#418C2×D1311yescharacteristic
453#417—131no—
454#417—131no—
455C2×#100—131no—
456C2×#100—131no—
457#390—131no—
458#390—262no—
459#390C2×D1311yescharacteristic
460#384—131no—
461C43—131no—
462#343—131no—
463#343C2×D1311yescharacteristic
464#339—131no—
465#339—131no—
466#339—131no—
467#339C2×D1311yescharacteristic
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—44no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—82no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C22×C13#52511yescharacteristic
480C22×C13#53711yescharacteristic
481C2×D13—44no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—82no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13#54611yescharacteristic
495C4×C13#54711yescharacteristic
496C4×C13#54811yescharacteristic
497C4×C13#55011yescharacteristic
498Dic13—24no—
499Dic13—21no—
500Dic13—21no—
501Dic13—21no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—41no—
505Dic13—81no—
506Dic13#45312yes—
507C2×#41—131no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41C22×D1311yescharacteristic
510C22×D4—131no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4C22×D1311yescharacteristic
513C23×C4—132no—
514C23×C4—261no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—262no—
518AGL(1,ℤ/8)—521no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—261no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—261no—
523C2×M16—131no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16C22×D1311yescharacteristic
526C2×M16C22×D1311yescharacteristic
527C4⋊Q8—131no—
528C4⋊Q8—131no—
529C4⋊Q8—131no—
530#127—131no—
531#127—261no—
532#127—262no—
533#127—262no—
534#127—261no—
535#126—262no—
536#126—262no—
537#125—131no—
538#125—131no—
539#124—131no—
540#124—131no—
541#124—261no—
542#124—262no—
543#124—262no—
544#124—261no—
545#123—262no—
546#123—262no—
547#123—262no—
548#123—262no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—262no—
552#121—262no—
553#121—262no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—262no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—262no—
582C4×D4—262no—
583C4×D4—528no—
584#117—21no—
585#117—131no—
586#117—262no—
587#117—261no—
588#117C22×D1311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—262no—
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—132no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—131no—
600C2×C42—261no—
601C2×C42—261no—
602C2×C42C22×D1311yescharacteristic
603#107—261no—
604#107—261no—
605#106—261no—
606#106—261no—
607C4⋊C8—261no—
608C4⋊C8—261no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#104—41no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#104—521no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623#100—521no—
624#100—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13—82no—
629C2×C13#240711yescharacteristic
630C2×C13C2×#45311yescharacteristic
631C2×C13#301811yescharacteristic
632D13—81no—
633D13—82no—
634C24—21no—
635C24—132no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—1044no—
645C2×Q8—131no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—131no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—268no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4#612712yescomplemented
673C2×D4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—524no—
686C22×C4—521no—
687C22×C4—521no—
688C22×C4—524no—
689C22×C4D4×D1312yes—
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691SD16—42no—
692SD16—522no—
693D8—42no—
694D8—522no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—261no—
700M16—261no—
701M16—261no—
702M16—261no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—262no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—524no—
724C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—524no—
742C22⋊C4—521no—
743C22⋊C4—521no—
744C42—22no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—131no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—131no—
752C42—132no—
753C42—264no—
754C42—262no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—522no—
758C13#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—261no—
768C23—262no—
769C23—522no—
770C23—522no—
771C23C2×D4×D1311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—261no—
775Q8—261no—
776Q8—522no—
777Q8—1041no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—261no—
787D4—261no—
788D4—522no—
789D4—5216no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1042no—
797D4—1042no—
798D4—1041no—
799D4—1042no—
800D4—1042no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—524no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—1042no—
830C2×C4—1042no—
831C2×C4—1042no—
832C2×C4—1042no—
833C2×C4C2×#612711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4#8825111yescharacteristic
837C2×C4#41×D1311yescharacteristic
838C2×C4#8825711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—521no—
842C8—521no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—524no—
854C22—522no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—522no—
858C22—521no—
859C22—522no—
860C22—1042no—
861C22#1171925211yescharacteristic
862C22D13×#12011yescharacteristic
863C22#1171931311yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—132no—
870C4—264no—
871C4—261no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—521no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—1041no—
878C4#1171919511yescharacteristic
879C4#1171925711yescharacteristic
880C4#1171930411yescharacteristic
881C4#1171936011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—1042no—
887C2—1041no—
888C2#1311817811yescharacteristic
889C2D13×#45311yescharacteristic
890C2#1312418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#24176
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128681C2semidirect
2. #13124630C2semidirect
3. #13124297C2semidirect
4. #13117400C2semidirect
5. #13116049C2semidirect
6. #13116045C2semidirect
7. #13115852C2semidirect
8. #13115848C2semidirect
9. #13115811C2semidirect
10. #13115662C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115065C2semidirect
13. #13115062C2semidirect
14. #13114827C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
96. #88201D4semidirect
97. #88198D4semidirect
101. #88194D4semidirect
105. #88190D4semidirect
146. #88144D4semidirect
147. #88144D4semidirect
148. #88142D4semidirect
149. #88142D4semidirect
204. C2×D4×C13#41semidirect
307. C4×Dic13#41semidirect
325. #1883D13semidirect
672. C2×D4#6127semidirect
758. C13#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286812
#131246302
#131242972
#131174002
#131160492
#131160452
#131158522
#131158482
#131158112
#131156622
#131152152
#131150652
#131150622
#131148272
C13×#18832
#2417613