Finite Group Databasebeta

← #15897567

Subgroups — #15897567

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#520C2211yescharacteristic
17#11719537C2211yescharacteristic
18#11719535C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88162C2211yescharacteristic
21#11719290—21no—
22#11719273—21no—
23#11719265—22no—
24#11719264—21no—
25#11719258—21no—
26#11719252—22no—
27#11719237—21no—
28#11719235—21no—
29#11719230C2211yescharacteristic
30#11719222C2211yescharacteristic
31#11719219—21no—
32#11719212—21no—
33#11719209C2211yescharacteristic
34C2×#88147—22no—
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C2×#88128C2211yescharacteristic
38C13×#428C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40C13×#417C2211yescharacteristic
41C13×#384C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44#11718792C2211yescharacteristic
45C2×#88063C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47#11718779C2211yescharacteristic
48#11718779C2211yescharacteristic
49#11718662C2211yescharacteristic
50#11718649—22no—
51#11718649C2211yescharacteristic
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718625C2211yescharacteristic
55C42×Dic13C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718552—21no—
58#11718551—21no—
59#11718532—21no—
60#11718531—21no—
61#11718480—21no—
62#11718479—21no—
63#11718448—21no—
64#11718447—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C22×D52—22no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13D412yes—
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C13—21no—
82C4×D4×C13—21no—
83C4×D4×C13—22no—
84C13×#117—21no—
85C13×#117C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—22no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88203—22no—
92#88203—41no—
93#88201—21no—
94#88201D411yescharacteristic, complemented
95#88198D411yescharacteristic, complemented
96C2×#6106—21no—
97#88194—21no—
98#88194D411yescharacteristic, complemented
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88191—22no—
102#88190D411yescharacteristic, complemented
103C2×#6104—21no—
104#88184—22no—
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88183—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D412yes—
116#88180C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123#88162—22no—
124#88162—41no—
125C2×D104—21no—
126C2×#6095—21no—
127#88152—22no—
128#88150—22no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88148—22no—
132#88148—22no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88147—48no—
143#88146—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145#88144D411yescharacteristic, complemented
146#88144D411yescharacteristic, complemented
147#88142D411yescharacteristic, complemented
148#88142D411yescharacteristic, complemented
149#88141—21no—
150#88139—22no—
151#88138—22no—
152#88138—22no—
153#88137—22no—
154#88136—22no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88130—22no—
158#88129—22no—
159#88129—21no—
160#88128—21no—
161#88128—22no—
162#88128—22no—
163C4×D52—22no—
164#88126—22no—
165C4×Dic26—21no—
166C4×Dic26—21no—
167C13×#107—21no—
168C13×#106—21no—
169C13×#104—22no—
170C13×#103—21no—
171C13×#102—21no—
172#88077—41no—
173#88065—41no—
174#88063—41no—
175#88063—41no—
176#88061—21no—
177#88061—21no—
178#88054—21no—
179#88054—21no—
180#88054—21no—
181#88054—21no—
182#88050—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88048—21no—
187#88047—21no—
188#88045—22no—
189#24176—131nomaximal, Sylow
190C23×D13—21no—
191C23×D13C2×D412yes—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6127—21no—
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—84no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—28no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×D52#4112yescomplemented
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C13×M16—21no—
248C13×M16—21no—
249C13×M16—21no—
250C13×M16—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—22no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—44no—
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4—22no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C42×C13—22no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13#4112yescomplemented
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270#6106—42no—
271#6104—42no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281#6103—44no—
282#6103—44no—
283#6103—41no—
284#6103—41no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289#6101—22no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296C4×Dic13—22no—
297C4×Dic13—24no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—42no—
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312D104—42no—
313#6095—42no—
314#3506—131no—
315#3077—131no—
316#3036—131no—
317C4×#127—131no—
318#2037—131no—
319#2037—131no—
320#2002—131no—
321#2002—131no—
322#1994—131no—
323#1962—131no—
324#1883—131no—
325#1883—131no—
326#1859—131no—
327#1859D1311yescharacteristic, complemented
328#1800—131no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—22no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—21no—
344D4×C13—21no—
345D4×C13—21no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—82no—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—82no—
372C22⋊D13—82no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385D52—22no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52—22no—
389D52—416no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—82no—
397D52—82no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—82no—
402C4×D13—82no—
403C4×D13—82no—
404C4×D13—82no—
405Dic26—21no—
406Dic26—21no—
407Dic26—42no—
408Dic26—81no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
415#559—261no—
416#559—261no—
417#556—261no—
418#555—261no—
419#553—261no—
420#553—261no—
421#550—261no—
422#547—261no—
423#538—262no—
424#535—131no—
425#535—131no—
426#533—131no—
427#532—131no—
428C2×#127—131no—
429#525—262no—
430#520—131no—
431#520C2×D1311yescharacteristic
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4—131no—
434C2×C4×D4—262no—
435#478—261no—
436#478—261no—
437#476—261no—
438#474—261no—
439#463—261no—
440#463—261no—
441#461—261no—
442#459—261no—
443#428—131no—
444#428C2×D1311yescharacteristic
445#423—131no—
446#423—131no—
447C2×#104—131no—
448C2×#104—131no—
449C2×#104—131no—
450C2×#104C2×D1311yescharacteristic
451#418—131no—
452#418—131no—
453#417—131no—
454#417C2×D1311yescharacteristic
455C2×#100—131no—
456C2×#100—131no—
457#390—131no—
458#390—131no—
459#390—262no—
460#384C2×D1311yescharacteristic
461C43—131no—
462#343—131no—
463#343C2×D1311yescharacteristic
464#339—131no—
465#339—131no—
466#339—131no—
467#339C2×D1311yescharacteristic
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13#52511yescharacteristic
475C22×C13#53711yescharacteristic
476C2×D13—44no—
477C2×D13—44no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—82no—
489C4×C13—24no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13#54611yescharacteristic
496C4×C13#54711yescharacteristic
497C4×C13#54811yescharacteristic
498C4×C13#55011yescharacteristic
499Dic13—21no—
500Dic13—21no—
501Dic13—21no—
502Dic13—42no—
503Dic13—41no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13#45312yes—
507C2×#41—131no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41C22×D1311yescharacteristic
510C22×D4—131no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—262no—
513C23×C4—132no—
514C23×C4—261no—
515AGL(1,ℤ/8)—262no—
516AGL(1,ℤ/8)—262no—
517AGL(1,ℤ/8)—521no—
518AGL(1,ℤ/8)—521no—
519C2×SD16—261no—
520C2×SD16—261no—
521C2×D8—261no—
522C2×D8—261no—
523C2×M16—131no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16C22×D1311yescharacteristic
526C2×M16C22×D1311yescharacteristic
527C4⋊Q8—131no—
528C4⋊Q8—131no—
529C4⋊Q8—131no—
530#127—131no—
531#127—262no—
532#127—261no—
533#127—261no—
534#127—262no—
535#126—262no—
536#126—262no—
537#125—131no—
538#125—131no—
539#124—131no—
540#124—131no—
541#124—261no—
542#124—262no—
543#124—262no—
544#124—261no—
545#123—262no—
546#123—262no—
547#123—262no—
548#123—262no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—262no—
552#121—262no—
553#121—262no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—262no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—261no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—262no—
582C4×D4—262no—
583C4×D4—528no—
584#117—21no—
585#117—131no—
586#117—262no—
587#117—261no—
588#117C22×D1311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—132no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—131no—
600C2×C42—261no—
601C2×C42—261no—
602C2×C42C22×D1311yescharacteristic
603#107—21no—
604#107—261no—
605#106—21no—
606#106—261no—
607C4⋊C8—261no—
608C4⋊C8—261no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#104—22no—
612#104—262no—
613#104—521no—
614#104—521no—
615#103—21no—
616#103—261no—
617#102—21no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623#100—521no—
624#100—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13#240711yescharacteristic
629C2×C13C2×#45311yescharacteristic
630C2×C13#301811yescharacteristic
631D13—81no—
632D13—82no—
633D13—82no—
634C24—132no—
635C24—261no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—1044no—
645C2×Q8—131no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—132no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—521no—
686C22×C4—521no—
687C22×C4—524no—
688C22×C4—524no—
689C22×C4D4×D1312yes—
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691SD16—522no—
692SD16—522no—
693D8—522no—
694D8—522no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—261no—
700M16—261no—
701M16—261no—
702M16—261no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—131no—
714C4⋊C4—131no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—262no—
724C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—521no—
741C22⋊C4—521no—
742C22⋊C4—524no—
743C22⋊C4—524no—
744C42—22no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—131no—
748C42—131no—
749C42—131no—
750C42—131no—
751C42—264no—
752C42—262no—
753C42—261no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C42—522no—
757C42#612712yescomplemented
758C13#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—261no—
764C23—262no—
765C23—522no—
766C23—522no—
767C23—522no—
768C23—522no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23C2×D4×D1311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—261no—
775Q8—261no—
776Q8—522no—
777Q8—1041no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—261no—
783D4—262no—
784D4—262no—
785D4—261no—
786D4—5216no—
787D4—522no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1042no—
797D4—1042no—
798D4—1041no—
799D4—1042no—
800D4—1042no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—524no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—1042no—
830C2×C4—1042no—
831C2×C4—1042no—
832C2×C4—1042no—
833C2×C4C2×#612711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4#8825411yescharacteristic
837C2×C4#41×D1311yescharacteristic
838C2×C4#8825611yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—521no—
842C8—521no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—524no—
849C22—524no—
850C22—522no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—522no—
854C22—521no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—1042no—
858C22—1042no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22#1171925211yescharacteristic
862C22D13×#12011yescharacteristic
863C22#1171933411yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—132no—
871C4—261no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—522no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4#1171921211yescharacteristic
879C4#1171925811yescharacteristic
880C4#1171933811yescharacteristic
881C4#1171935911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—1042no—
886C2—1042no—
887C2—1041no—
888C2#1311818011yescharacteristic
889C2D13×#45311yescharacteristic
890C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1859C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1859D13
hypocenterC13#24176
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128681C2semidirect
2. #13124632C2semidirect
3. #13124299C2semidirect
4. #13117398C2semidirect
5. #13116048C2semidirect
6. #13116044C2semidirect
7. #13115854C2semidirect
8. #13115850C2semidirect
9. #13115811C2semidirect
10. #13115662C2semidirect
11. #13115212C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115061C2semidirect
14. #13114827C2semidirect
15. C13×#1859C2semidirect
94. #88201D4semidirect
95. #88198D4semidirect
98. #88194D4semidirect
102. #88190D4semidirect
145. #88144D4semidirect
146. #88144D4semidirect
147. #88142D4semidirect
148. #88142D4semidirect
235. C2×D52#41semidirect
266. C42×C13#41semidirect
327. #1859D13semidirect
757. C42#6127semidirect
758. C13#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286812
#131246322
#131242992
#131173982
#131160482
#131160442
#131158542
#131158502
#131158112
#131156622
#131152122
#131152112
#131150612
#131148272
C13×#18592
#2417613