Finite Group Databasebeta

← #15897572

Subgroups — #15897572

Order 3328.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124297C211yesmaximal, characteristic
4#124×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#536C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21#11719521C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25#11719437—21no—
26#11719426—21no—
27#11719386—21no—
28#11719376—21no—
29#11719370—22no—
30#11719354—22no—
31#11719347—21no—
32#11719346—21no—
33#11719344—21no—
34#11719340—21no—
35#11719228C2211yescharacteristic
36#11719222C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#418C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718891C2211yescharacteristic
43C2×#88076C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45#11718876C2211yescharacteristic
46#11718826—21no—
47#11718823—21no—
48#11718814—21no—
49#11718811—21no—
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718794C2211yescharacteristic
52#11718782C2211yescharacteristic
53#11718779C2211yescharacteristic
54#11718779C2211yescharacteristic
55#11718656C2211yescharacteristic
56#11718612—22no—
57C22⋊C4×Dic13—22no—
58#11718597C2211yescharacteristic
59C42×Dic13C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718427—21no—
62#11718424—21no—
63#11718422—21no—
64#11718420—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×D8—21no—
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C13×C4⋊Q8—21no—
83C13×#124—21no—
84C13×#124—22no—
85C13×#124—22no—
86C13×#123—22no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×#117C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94#88201—21no—
95#88201D411yescharacteristic
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13—21no—
102Q8×Dic13—21no—
103#88198—21no—
104#88198D411yescharacteristic
105#88194D411yescharacteristic
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88190D411yescharacteristic
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115C2×#6105—21no—
116#88186—22no—
117#88186—41no—
118C2×#6104—21no—
119#88183—22no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122#88180—21no—
123#88180C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13D412yes—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13D412yes—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88152—22no—
136#88152—22no—
137#88151—22no—
138#88146—22no—
139#88146—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141#88144—22no—
142#88144D411yescharacteristic
143#88144D411yescharacteristic
144#88143—22no—
145#88143—22no—
146#88142D411yescharacteristic
147#88142D411yescharacteristic
148#88141—22no—
149#88140—22no—
150#88139—22no—
151#88137—22no—
152#88135—22no—
153#88135—22no—
154#88133—22no—
155#88133—22no—
156#88132—22no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88131—22no—
160C4×D52—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C13×#104—22no—
165C13×#102—21no—
166C13×#102—21no—
167C13×#101—41no—
168#88077—41no—
169#88076—41no—
170#88075—21no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88065—41no—
177#88061—21no—
178#88058—21no—
179#88057—21no—
180#88056—21no—
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88045—22no—
188#24177—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13#4112yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—44no—
220C22×Dic13—41no—
221C22×Dic13—41no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D412yes—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×SD16—42no—
236C13×D8—42no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C13×C4⋊C4—22no—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—28no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13#4112yes—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—44no—
259C22⋊Dic13—41no—
260C22⋊Dic13—41no—
261#6105—42no—
262#6104—42no—
263#6103—22no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268C4⋊Dic13—22no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—22no—
274C4⋊Dic13—22no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—22no—
292C4×Dic13—22no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—42no—
296C4×Dic13—42no—
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307#3507—131no—
308#3077—131no—
309#3036—131no—
310C4×#124—131no—
311#2038—131no—
312#2038—131no—
313#2003—131no—
314#2003D1311yescharacteristic, complemented
315#1994—131no—
316#1962—131no—
317#1883—131no—
318#1883—131no—
319#1860—131no—
320#1860—131no—
321#1801—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C22×D13—21no—
330Q8×C13—21no—
331Q8×C13—21no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—21no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
361C22⋊D13—41no—
362C22⋊D13—41no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—81no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—82no—
378C2×Dic13—82no—
379C2×Dic13—82no—
380C2×Dic13#12011yescharacteristic
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384D52—21no—
385D52—21no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—82no—
389Dic26—21no—
390Dic26—21no—
391Dic26—42no—
392Dic26—81no—
393C8×C13—41no—
394C8×C13—41no—
395#1055—41no—
396#1055—41no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
399#559—261no—
400#557—261no—
401#556—261no—
402#556—261no—
403#556—261no—
404#554—261no—
405#552—261no—
406#552—261no—
407#539—262no—
408#536—131no—
409#536C2×D1311yescharacteristic
410#533—131no—
411#532—131no—
412#529—262no—
413C2×#124C2×D1311yescharacteristic
414#520—131no—
415#520—131no—
416C2×C4×Q8—131no—
417C2×C4×D4—131no—
418#478—261no—
419#478—261no—
420#476—261no—
421#474—261no—
422#463—261no—
423#463—261no—
424#461—261no—
425#459—261no—
426#428—131no—
427#428—131no—
428#423—131no—
429#423—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104C2×D1311yescharacteristic
434#418—131no—
435#418C2×D1311yescharacteristic
436#417—131no—
437#417—131no—
438C2×#101—131no—
439C2×#101C2×D1311yescharacteristic
440#391—131no—
441#390—131no—
442#388—262no—
443#382—131no—
444C4×C22⋊C4—262no—
445C43—131no—
446#343—131no—
447#343—131no—
448#339—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#339C2×D1311yescharacteristic
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—44no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—82no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13C2×#12011yescharacteristic
463C22×C13#52511yescharacteristic
464C22×C13#53711yescharacteristic
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13#54611yescharacteristic
474C4×C13#54711yescharacteristic
475C4×C13#54811yescharacteristic
476C4×C13#55011yescharacteristic
477Dic13—21no—
478Dic13—21no—
479Dic13—21no—
480Dic13—42no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—42no—
485Dic13—81no—
486Dic13#45412yes—
487C2×#41—131no—
488C2×#41C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—261no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—262no—
495AGL(1,ℤ/8)—521no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—261no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—261no—
500C2×M16—131no—
501C2×M16—131no—
502C2×M16C22×D1311yescharacteristic
503C2×M16C22×D1311yescharacteristic
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—131no—
508C4⋊Q8—261no—
509#127—131no—
510#126—262no—
511#126—262no—
512#126—262no—
513#126—262no—
514#125—131no—
515#125—131no—
516#125—262no—
517#125—262no—
518#125—262no—
519#124—21no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—131no—
523#124—131no—
524#124—262no—
525#124—261no—
526#123—22no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538#121—261no—
539#121—261no—
540C4×Q8—261no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8—261no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—262no—
548C4×Q8—261no—
549C4×D4—261no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—261no—
560#117—131no—
561#117—262no—
562#117—262no—
563#117—261no—
564#117—261no—
565#117C22×D1311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—132no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—132no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42—261no—
578C2×C42—261no—
579C2×C42C22×D1311yescharacteristic
580#107—261no—
581#107—261no—
582#106—261no—
583#106—261no—
584C4⋊C8—261no—
585C4⋊C8—261no—
586C4⋊C8—261no—
587C4⋊C8—261no—
588#104—22no—
589#104—262no—
590#104—521no—
591#104—521no—
592#103—261no—
593#103—261no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#101—41no—
601#101—521no—
602#95—262no—
603#95—262no—
604C2×C13—21no—
605C2×C13—21no—
606C2×C13—81no—
607C2×C13—82no—
608C2×C13#240711yescharacteristic
609C2×C13C2×#45411yescharacteristic
610C2×C13#301811yescharacteristic
611D13—81no—
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—131no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4D4×D1311yescharacteristic
642C2×D4#612912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—521no—
654C22×C4—521no—
655C22×C4—524no—
656C22×C4D4×D1312yes—
657C22×C4C23×D1311yescharacteristic
658SD16—42no—
659SD16—522no—
660D8—42no—
661D8—522no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669M16—261no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—131no—
677C4⋊C4—131no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—262no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—521no—
712C22⋊C4—521no—
713C22⋊C4—524no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—131no—
717C42—131no—
718C42—131no—
719C42—131no—
720C42—262no—
721C42—262no—
722C42—262no—
723C42—262no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C42—522no—
728C42—522no—
729C42#612912yes—
730C13#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—261no—
738C23C2×D4×D1311yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—261no—
746Q8—261no—
747Q8—522no—
748Q8—1041no—
749D4—21no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—21no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—261no—
758D4—261no—
759D4—522no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—1041no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—1042no—
793C2×C4—1042no—
794C2×C4—1042no—
795C2×C4—1042no—
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×#612911yescharacteristic
799C2×C4C2×#612911yescharacteristic
800C2×C4#8825111yescharacteristic
801C2×C4#8825711yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—521no—
805C8—521no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22#1171929111yescharacteristic
820C22D13×#12011yescharacteristic
821C22#1171930211yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—132no—
828C4—261no—
829C4—261no—
830C4—261no—
831C4—522no—
832C4—521no—
833C4—522no—
834C4—521no—
835C4—521no—
836C4—1041no—
837C4#1171929611yescharacteristic
838C4#1171930311yescharacteristic
839C4#1171931611yescharacteristic
840C4#1171942311yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—1041no—
846C2#1311817411yescharacteristic
847C2D13×#45411yescharacteristic
848C2#1312418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124297C2
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#24177
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128700C2semidirect
2. #13124630C2semidirect
4. #124×Dic13C2semidirect
5. #13116054C2semidirect
6. #13116050C2semidirect
7. #13115858C2semidirect
8. #13115811C2semidirect
9. #13115662C2semidirect
10. #13115214C2semidirect
11. #13115209C2semidirect
12. #13115071C2semidirect
13. #13115070C2semidirect
14. #13114830C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
314. #2003D13semidirect
730. C13#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287002
#131246302
#131242972
#124×Dic132
#131160542
#131160502
#131158582
#131158112
#131156622
#131152142
#131152092
#131150712
#131150702
#131148302
C13×#20032
#2417713