Finite Group Databasebeta

← #15897585

Subgroups — #15897585

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128687C211yesmaximal, characteristic
2#13124640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#535C2211yescharacteristic
17#11719537C2211yescharacteristic
18#11719532C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24#11719423—21no—
25#11719418—21no—
26#11719386—21no—
27#11719376—21no—
28#11719323—21no—
29#11719321—21no—
30#11719319—21no—
31#11719316—21no—
32#11719298—22no—
33#11719291—22no—
34#11719228C2211yescharacteristic
35#11719222C2211yescharacteristic
36C2×#88141C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41C13×#390C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45#11718781C2211yescharacteristic
46#11718779C2211yescharacteristic
47#11718779C2211yescharacteristic
48#11718665C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic
50#11718627C2211yescharacteristic
51#11718625C2211yescharacteristic
52#11718605—22no—
53C22⋊C4×Dic13—22no—
54C42×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718590C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718538—21no—
58#11718536—21no—
59#11718518—21no—
60#11718515—21no—
61#11718459—21no—
62#11718454—21no—
63#11718428—21no—
64#11718423—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13D412yes—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C13×#127—21no—
80C13×#124—21no—
81C13×#121—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#120—22no—
84C13×#117C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88207—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13D412yes—
91#88205—22no—
92#88205—41no—
93#88201D411yescharacteristic
94Q8×Dic13—21no—
95#88198D411yescharacteristic
96C2×#6107—21no—
97#88194—21no—
98#88194D411yescharacteristic
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88192—22no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88190—22no—
107#88190—21no—
108#88190—22no—
109#88190—22no—
110#88190D411yescharacteristic
111#88189—22no—
112#88189—22no—
113D4×Dic13—22no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—22no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120C2×#6105—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123#88180—21no—
124#88180C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88163—22no—
136#88163—41no—
137C2×Dic52—21no—
138C2×#6095—21no—
139#88146—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141#88144D411yescharacteristic
142#88144D411yescharacteristic
143#88142D411yescharacteristic
144#88142D411yescharacteristic
145#88141—21no—
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88141—21no—
149#88140—22no—
150#88139—22no—
151#88137—22no—
152#88135—22no—
153#88135—22no—
154#88133—22no—
155#88133—22no—
156#88132—22no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88131—22no—
160C4×D52—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C13×#107—21no—
165C13×#106—21no—
166C13×#104—41no—
167C13×#103—21no—
168C13×#102—21no—
169C13×#100—41no—
170#88077—22no—
171#88073—41no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88065—22no—
175#88056—21no—
176#88056—21no—
177#88054—21no—
178#88054—21no—
179#88054—21no—
180#88054—21no—
181#88050—21no—
182#88050—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88045—41no—
188#24178—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D412yes—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—44no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223#6129—84no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228C2×D52C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic26#4112yescomplemented
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—44no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—28no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266#6107—42no—
267#6105—42no—
268#6103—22no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271C4⋊Dic13—22no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278#6101—22no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—41no—
286#6101—41no—
287C4×Dic13—22no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—42no—
292C4×Dic13—42no—
293C4×Dic13—41no—
294C4×Dic13—41no—
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13#4112yescomplemented
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306Dic52—42no—
307#6095—42no—
308#3506—131no—
309#3078—131no—
310#3037—131no—
311C4×#124—131no—
312#2037—131no—
313#2037D1311yescharacteristic, complemented
314#2004—131no—
315#2004—131no—
316#1994—131no—
317#1962—131no—
318#1882—131no—
319#1882—131no—
320#1860—131no—
321#1860—131no—
322#1800—131no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—21no—
331Q8×C13—21no—
332Q8×C13—21no—
333D4×C13—21no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—82no—
342D4×C13—82no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
359C22⋊D13—41no—
360C22⋊D13—41no—
361C22⋊D13—42no—
362C22⋊D13—81no—
363C22⋊D13—82no—
364C22⋊D13—82no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—44no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—82no—
380C2×Dic13—82no—
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385D52—21no—
386D52—21no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—82no—
390Dic26—22no—
391Dic26—21no—
392Dic26—21no—
393Dic26—22no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396Dic26—42no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402C2×#137—131no—
403C2×#137—131no—
404#559—261no—
405#559—261no—
406#556—261no—
407#555—261no—
408#553—261no—
409#553—261no—
410#550—261no—
411#547—261no—
412#538—262no—
413#535—131no—
414#535C2×D1311yescharacteristic
415#533—131no—
416#532—131no—
417C2×#124—131no—
418#525—262no—
419#520—131no—
420#520—131no—
421C2×C4×Q8—131no—
422C2×C4×D4—131no—
423#479—261no—
424#479—261no—
425#477—261no—
426#475—261no—
427#464—261no—
428#464—261no—
429#462—261no—
430#460—261no—
431#428—131no—
432#428C2×D1311yescharacteristic
433#423—131no—
434#423—131no—
435C2×#104—131no—
436C2×#104—131no—
437C2×#104—131no—
438C2×#104C2×D1311yescharacteristic
439#419—131no—
440#419—131no—
441#417—131no—
442#417C2×D1311yescharacteristic
443C2×#100—131no—
444C2×#100C2×D1311yescharacteristic
445#391—131no—
446#390C2×D1311yescharacteristic
447#388—262no—
448#382—131no—
449C4×C22⋊C4—262no—
450C43—131no—
451#343—131no—
452#343—131no—
453#339—131no—
454#339—131no—
455#339—131no—
456#339C2×D1311yescharacteristic
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—44no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—82no—
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C22×C13#52511yescharacteristic
469C22×C13#53711yescharacteristic
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13#54611yescharacteristic
479C4×C13#54711yescharacteristic
480C4×C13#54811yescharacteristic
481C4×C13#55011yescharacteristic
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—42no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—42no—
490Dic13—41no—
491Dic13#45512yes—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41C22×D1311yescharacteristic
495C22×Q8—131no—
496C22×D4C22×D1311yescharacteristic
497C23×C4—132no—
498#137—262no—
499#137—262no—
500#137—521no—
501#137—521no—
502C2×Q16—261no—
503C2×Q16—261no—
504C2×SD16—261no—
505C2×SD16—261no—
506C2×M16—131no—
507C2×M16—131no—
508C2×M16C22×D1311yescharacteristic
509C2×M16C22×D1311yescharacteristic
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—131no—
512C4⋊Q8—131no—
513#127—21no—
514#127—131no—
515#127—261no—
516#126—262no—
517#126—262no—
518#125—131no—
519#125—131no—
520#124—21no—
521#124—131no—
522#124—131no—
523#124—262no—
524#124—262no—
525#124—262no—
526#124—261no—
527#124—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—262no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#121—261no—
540#121—261no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544#120—22no—
545#120—262no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—261no—
549C4×Q8—261no—
550C4×Q8—261no—
551C4×Q8—261no—
552C4×Q8—261no—
553C4×Q8—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—261no—
566#117—131no—
567#117—262no—
568#117—261no—
569#117—261no—
570#117C22×D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—132no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42—261no—
583C2×C42—261no—
584C2×C42C22×D1311yescharacteristic
585#107—21no—
586#107—261no—
587#106—21no—
588#106—261no—
589C4⋊C8—261no—
590C4⋊C8—261no—
591C4⋊C8—261no—
592C4⋊C8—261no—
593#104—41no—
594#104—262no—
595#104—262no—
596#104—521no—
597#103—21no—
598#103—261no—
599#103—261no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#102—21no—
604#102—261no—
605#100—41no—
606#100—521no—
607#95—262no—
608#95—262no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—21no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13#240711yescharacteristic
614C2×C13C2×#45511yescharacteristic
615C2×C13#301811yescharacteristic
616D13—81no—
617C24D4×D1312yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—261no—
623#41—261no—
624#41—261no—
625#41—261no—
626#41—1044no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—132no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—131no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—524no—
667C22×C4C23×D1311yescharacteristic
668Q16—522no—
669Q16—522no—
670SD16—522no—
671SD16—522no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16—261no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—131no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—521no—
701C4⋊C4—521no—
702C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—268no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—261no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—131no—
724C42—131no—
725C42—131no—
726C42—131no—
727C42—132no—
728C42—262no—
729C42—262no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—522no—
733C42—521no—
734C42—521no—
735C42—522no—
736C13#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—261no—
744C23C2×D4×D1311yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—262no—
748Q8—261no—
749Q8—261no—
750Q8—262no—
751Q8—522no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—1041no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—261no—
766D4—261no—
767D4—522no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—1041no—
771D4—1042no—
772D4—1042no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—524no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—1042no—
804C2×C4—1042no—
805C2×C4—1042no—
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4#8825111yescharacteristic
809C2×C4#41×D1311yescharacteristic
810C2×C4#41×D1311yescharacteristic
811C2×C4#8825711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22D13×#12011yescharacteristic
830C22#1171930211yescharacteristic
831C22#1171936111yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—132no—
838C4—261no—
839C4—261no—
840C4—261no—
841C4—522no—
842C4—522no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—522no—
847C4#1171930411yescharacteristic
848C4#1171931511yescharacteristic
849C4#1171936011yescharacteristic
850C4#1171938211yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—1041no—
856C2#1311817611yescharacteristic
857C2D13×#45511yescharacteristic
858C2#1312418111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128687C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24178
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124640C2semidirect
3. #13124307C2semidirect
4. #13117383C2semidirect
5. #13116046C2semidirect
6. #13115867C2semidirect
7. #13115863C2semidirect
8. #13115811C2semidirect
9. #13115662C2semidirect
10. #13115206C2semidirect
11. #13115203C2semidirect
12. #13115067C2semidirect
13. #13115066C2semidirect
14. #13114826C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
239. C2×Dic26#41semidirect
299. C4×Dic13#41semidirect
313. #2037D13semidirect
736. C13#24178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286872
#131246402
#131243072
#131173832
#131160462
#131158672
#131158632
#131158112
#131156622
#131152062
#131152032
#131150672
#131150662
#131148262
C13×#20372
#2417813