Finite Group Databasebeta

← #15897587

Subgroups — #15897587

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128681C211yesmaximal, characteristic
2#13124638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23#11719290—21no—
24#11719273—21no—
25#11719265—22no—
26#11719264—21no—
27#11719258—21no—
28#11719252—22no—
29#11719237—21no—
30#11719235—21no—
31#11719230C2211yescharacteristic
32#11719222C2211yescharacteristic
33#11719219—21no—
34#11719212—21no—
35#11719209C2211yescharacteristic
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#419C2211yescharacteristic
39C13×#391C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718886C2211yescharacteristic
43#11718846—21no—
44#11718843—21no—
45#11718827—21no—
46#11718824—21no—
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48#11718794C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51#11718782C2211yescharacteristic
52#11718779C2211yescharacteristic
53#11718779C2211yescharacteristic
54#11718656C2211yescharacteristic
55#11718638C2211yescharacteristic
56#11718600C2211yescharacteristic
57C42×Dic13C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718460—21no—
60#11718457—21no—
61#11718455—21no—
62#11718452—21no—
63#11718331—22no—
64#11718327—22no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13D412yes—
77C13×#137—22no—
78C13×#137—41no—
79C2×C13×Q16—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13—21no—
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13—22no—
86C13×#117—21no—
87C13×#117C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88201—21no—
92#88201—22no—
93#88201—22no—
94#88201D411yescharacteristic
95Q8×Dic13—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99#88198D411yescharacteristic
100C2×#6107—21no—
101#88196—22no—
102#88196—41no—
103C2×#6106—21no—
104#88194—21no—
105#88194D411yescharacteristic
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88191—22no—
109#88190D411yescharacteristic
110#88184—22no—
111#88184—21no—
112#88184—21no—
113#88183—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103D412yes—
121#88180C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131#88152—22no—
132#88150—22no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88148—22no—
136#88148—22no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88146—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88144D411yescharacteristic
145#88144D411yescharacteristic
146#88142D411yescharacteristic
147#88142D411yescharacteristic
148#88141—21no—
149#88139—22no—
150#88138—22no—
151#88138—22no—
152#88137—22no—
153#88136—22no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88130—22no—
157#88129—22no—
158#88129—21no—
159#88128—21no—
160C4×D52—22no—
161#88126—22no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C13×#104—41no—
165C13×#103—21no—
166C13×#103—21no—
167C13×#95—22no—
168#88077—22no—
169#88075—21no—
170#88075—21no—
171#88075—21no—
172#88072—21no—
173#88071—22no—
174#88065—22no—
175#88063—41no—
176#88063—41no—
177#88061—21no—
178#88058—21no—
179#88057—21no—
180#88056—21no—
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88045—41no—
188#24178—131nomaximal, Sylow
189C23×D13C2×D412yes—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C13#4112yescomplemented
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218#6127—21no—
219#6127—21no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—84no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—44no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
240C13×Q16—42no—
241C13×SD16—42no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C42×C13—22no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262#6107—42no—
263#6106—42no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—28no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—44no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—41no—
280C4⋊Dic13—41no—
281C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283#6101—22no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—42no—
294C4×Dic13—42no—
295C4×Dic13—41no—
296C4×Dic13—41no—
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13#4112yescomplemented
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308#3506—131no—
309#3078—131no—
310#3037—131no—
311C4×#124—131no—
312#2037—131no—
313#2037—131no—
314#2004—131no—
315#2004—131no—
316#1994—131no—
317#1962—131no—
318#1882—131no—
319#1882D1311yescharacteristic, complemented
320#1860—131no—
321#1860—131no—
322#1800—131no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—22no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—21no—
333Q8×C13—21no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—21no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—82no—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
361C22⋊D13—41no—
362C22⋊D13—41no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—81no—
365C22⋊D13—82no—
366C22⋊D13—82no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13#12011yescharacteristic
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379C2×Dic13#12011yescharacteristic
380C2×Dic13#12011yescharacteristic
381D52—21no—
382D52—21no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—82no—
388D52—82no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—44no—
392C4×D13—82no—
393C4×D13—82no—
394Dic26—21no—
395Dic26—21no—
396Dic26—42no—
397Dic26—81no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402C2×#137—131no—
403C2×#137C2×D1311yescharacteristic
404#559—261no—
405#559—261no—
406#556—261no—
407#555—261no—
408#553—261no—
409#553—261no—
410#550—261no—
411#547—261no—
412#538—262no—
413#535—131no—
414#535—131no—
415#533—131no—
416#532—131no—
417C2×#124—131no—
418#525—262no—
419#520—131no—
420#520C2×D1311yescharacteristic
421C2×C4×Q8—131no—
422C2×C4×D4—131no—
423#479—261no—
424#479—261no—
425#477—261no—
426#475—261no—
427#464—261no—
428#464—261no—
429#462—261no—
430#460—261no—
431#428—131no—
432#428—131no—
433#423—131no—
434#423—131no—
435C2×#104—131no—
436C2×#104—131no—
437C2×#104—131no—
438C2×#104C2×D1311yescharacteristic
439#419—131no—
440#419C2×D1311yescharacteristic
441#417—131no—
442#417—131no—
443C2×#100—131no—
444C2×#100—131no—
445#391C2×D1311yescharacteristic
446#390—131no—
447#388—262no—
448#382—131no—
449C4×C22⋊C4—262no—
450C43—131no—
451#343—131no—
452#343C2×D1311yescharacteristic
453#339—131no—
454#339—131no—
455#339—131no—
456#339C2×D1311yescharacteristic
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13C2×#12011yescharacteristic
463C22×C13#52511yescharacteristic
464C22×C13#53711yescharacteristic
465C2×D13—44no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—82no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13#54611yescharacteristic
480C4×C13#54711yescharacteristic
481C4×C13#54811yescharacteristic
482C4×C13#55011yescharacteristic
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—81no—
491Dic13#45512yes—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41C22×D1311yescharacteristic
495C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
496C22×D4—131no—
497C23×C4—132no—
498#137—22no—
499#137—41no—
500#137—262no—
501#137—521no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—261no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—261no—
506C2×M16—131no—
507C2×M16—131no—
508C2×M16C22×D1311yescharacteristic
509C2×M16C22×D1311yescharacteristic
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—131no—
512C4⋊Q8—131no—
513#127—131no—
514#127—261no—
515#127—261no—
516#126—262no—
517#126—262no—
518#125—131no—
519#125—131no—
520#124—131no—
521#124—131no—
522#124—261no—
523#124—262no—
524#124—262no—
525#124—262no—
526#124—262no—
527#124—261no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—262no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—262no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#121—262no—
540#121—261no—
541#121—261no—
542#121—261no—
543#121—261no—
544#120—262no—
545#120—262no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—261no—
549C4×Q8—261no—
550C4×Q8—261no—
551C4×Q8—261no—
552C4×Q8—261no—
553C4×Q8—261no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566#117—21no—
567#117—131no—
568#117—262no—
569#117—261no—
570#117C22×D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—132no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42—261no—
583C2×C42—261no—
584C2×C42C22×D1311yescharacteristic
585#107—261no—
586#107—261no—
587#106—261no—
588#106—261no—
589C4⋊C8—261no—
590C4⋊C8—261no—
591C4⋊C8—261no—
592C4⋊C8—261no—
593#104—41no—
594#104—262no—
595#104—262no—
596#104—521no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—261no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#102—261no—
604#102—261no—
605#100—521no—
606#100—521no—
607#95—22no—
608#95—262no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—21no—
611C2×C13—81no—
612C2×C13#240711yescharacteristic
613C2×C13C2×#45511yescharacteristic
614C2×C13#301811yescharacteristic
615D13—81no—
616D13—82no—
617C24—132no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—261no—
623#41—261no—
624#41—261no—
625#41—261no—
626#41—1044no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—131no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8#612712yescomplemented
636C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—131no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—524no—
666C22×C4D4×D1312yes—
667C22×C4C23×D1311yescharacteristic
668Q16—42no—
669Q16—522no—
670SD16—42no—
671SD16—522no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16—261no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—131no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—521no—
701C4⋊C4—521no—
702C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—268no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—524no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—131no—
725C42—131no—
726C42—131no—
727C42—131no—
728C42—132no—
729C42—262no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—522no—
733C42—521no—
734C42—521no—
735C42—522no—
736C13#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—21no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—261no—
741C23—262no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23C2×D4×D1311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—261no—
752Q8—261no—
753Q8—522no—
754Q8—1041no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—261no—
760D4—261no—
761D4—522no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—1042no—
769D4—1042no—
770D4—1041no—
771D4—1042no—
772D4—1042no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—131no—
789C2×C4—131no—
790C2×C4—131no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—524no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—1042no—
805C2×C4—1042no—
806C2×C4C2×#612711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4#8825111yescharacteristic
810C2×C4#41×D1311yescharacteristic
811C2×C4#8825711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—521no—
815C8—521no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—524no—
822C22—522no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—522no—
826C22—521no—
827C22—522no—
828C22—1042no—
829C22#1171925211yescharacteristic
830C22D13×#12011yescharacteristic
831C22#1171931311yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—132no—
839C4—261no—
840C4—261no—
841C4—261no—
842C4—522no—
843C4—521no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—1041no—
847C4#1171919511yescharacteristic
848C4#1171925711yescharacteristic
849C4#1171930411yescharacteristic
850C4#1171936011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—1042no—
855C2—1041no—
856C2#1311817811yescharacteristic
857C2D13×#45511yescharacteristic
858C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128681C2
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#24178
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124638C2semidirect
3. #13124305C2semidirect
4. #13117379C2semidirect
5. #13116049C2semidirect
6. #13116045C2semidirect
7. #13115866C2semidirect
8. #13115862C2semidirect
9. #13115811C2semidirect
10. #13115662C2semidirect
11. #13115208C2semidirect
12. #13115072C2semidirect
13. #13115069C2semidirect
14. #13114827C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
200. C2×Q8×C13#41semidirect
301. C4×Dic13#41semidirect
319. #1882D13semidirect
635. C2×Q8#6127semidirect
736. C13#24178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286812
#131246382
#131243052
#131173792
#131160492
#131160452
#131158662
#131158622
#131158112
#131156622
#131152082
#131150722
#131150692
#131148272
C13×#18822
#2417813