Finite Group Databasebeta

← #15897594

Subgroups — #15897594

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128700C211yesmaximal, characteristic
2#13124638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124305C211yesmaximal, characteristic
4C4⋊Q8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115662C211yesmaximal, characteristic
10#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C13×#536C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21#11719521C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25#11719437—21no—
26#11719426—21no—
27#11719386—21no—
28#11719376—21no—
29#11719370—22no—
30#11719354—22no—
31#11719347—21no—
32#11719346—21no—
33#11719344—21no—
34#11719340—21no—
35#11719228C2211yescharacteristic
36#11719222C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#419C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718891C2211yescharacteristic
43#11718891C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic
45#11718886C2211yescharacteristic
46#11718846—21no—
47#11718843—21no—
48#11718827—21no—
49#11718824—21no—
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718794C2211yescharacteristic
52#11718782C2211yescharacteristic
53#11718779C2211yescharacteristic
54#11718779C2211yescharacteristic
55#11718656C2211yescharacteristic
56#11718646—22no—
57C4⋊C4×Dic13—22no—
58#11718596C2211yescharacteristic
59C42×Dic13C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718460—21no—
62#11718457—21no—
63#11718455—21no—
64#11718452—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C13×#137—22no—
76C13×#137—41no—
77C2×C13×Q16—21no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C13×C4⋊Q8—21no—
82C13×C4⋊Q8—22no—
83C13×C4⋊Q8—22no—
84C13×#124—21no—
85C13×#123—22no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×#117C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4—22no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88201—21no—
92#88201D411yescharacteristic
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95Q8×Dic13—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13—21no—
102Q8×Dic13—21no—
103Q8×Dic13—21no—
104#88198—21no—
105#88198D411yescharacteristic
106C2×#6107—21no—
107#88196—22no—
108#88196—41no—
109C2×#6106—21no—
110#88194D411yescharacteristic
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88190D411yescharacteristic
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—22no—
116#88183—22no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119#88180—21no—
120#88180C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13D412yes—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13D412yes—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88152—22no—
136#88152—22no—
137#88151—22no—
138#88146—22no—
139#88146—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141#88144—22no—
142#88144D411yescharacteristic
143#88144D411yescharacteristic
144#88143—22no—
145#88143—22no—
146#88142D411yescharacteristic
147#88142D411yescharacteristic
148#88141—22no—
149#88140—22no—
150#88139—22no—
151#88137—22no—
152#88135—22no—
153#88135—22no—
154#88133—22no—
155#88133—22no—
156#88132—22no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88131—22no—
160C4×D52—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C13×#104—22no—
165C13×#103—21no—
166C13×#103—21no—
167C13×#101—41no—
168#88077—41no—
169#88076—41no—
170#88075—21no—
171#88075—21no—
172#88075—21no—
173#88072—21no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88065—41no—
177#88061—21no—
178#88058—21no—
179#88057—21no—
180#88056—21no—
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88045—22no—
188#24179—131nomaximal, Sylow
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C13#4112yes—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D412yes—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226C2×D52C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
232C13×Q16—42no—
233C13×SD16—42no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—22no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C4⋊C4—28no—
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13#4112yes—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255#6107—42no—
256#6106—42no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262C4⋊Dic13—22no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—22no—
268C4⋊Dic13—22no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—44no—
272C4⋊Dic13—41no—
273C4⋊Dic13—41no—
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
276#6101—22no—
277#6101—22no—
278#6101—22no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285C4×Dic13—22no—
286C4×Dic13—22no—
287C4×Dic13—24no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—42no—
294C4×Dic13—41no—
295C4×Dic13—41no—
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306#3507—131no—
307#3078—131no—
308#3037—131no—
309C4×C4⋊Q8—131no—
310#2038—131no—
311#2038—131no—
312#2005—131no—
313#2005D1311yescharacteristic, complemented
314#1994—131no—
315#1962—131no—
316#1882—131no—
317#1882—131no—
318#1859—131no—
319#1859—131no—
320#1801—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—21no—
326Q8×C13—21no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—21no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
358C22⋊D13—41no—
359C22⋊D13—41no—
360C22⋊D13—42no—
361C22⋊D13—81no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—82no—
375C2×Dic13#12011yescharacteristic
376C2×Dic13#12011yescharacteristic
377C2×Dic13#12011yescharacteristic
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379D52—21no—
380D52—21no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—82no—
384Dic26—21no—
385Dic26—21no—
386Dic26—42no—
387Dic26—81no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392C2×#137—131no—
393C2×#137C2×D1311yescharacteristic
394#559—261no—
395#557—261no—
396#556—261no—
397#556—261no—
398#556—261no—
399#554—261no—
400#552—261no—
401#552—261no—
402#539—262no—
403#536—131no—
404#536C2×D1311yescharacteristic
405#533—131no—
406#532—131no—
407C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
408#529—262no—
409#520—131no—
410#520—131no—
411C2×C4×Q8—131no—
412C2×C4×Q8—131no—
413#479—261no—
414#479—261no—
415#477—261no—
416#475—261no—
417#464—261no—
418#464—261no—
419#462—261no—
420#460—261no—
421#428—131no—
422#428—131no—
423#423—131no—
424#423—131no—
425C2×#104—131no—
426C2×#104—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104C2×D1311yescharacteristic
429#419—131no—
430#419C2×D1311yescharacteristic
431#417—131no—
432#417—131no—
433C2×#101—131no—
434C2×#101C2×D1311yescharacteristic
435#391—131no—
436#391—131no—
437#389—262no—
438#384—131no—
439C4×C4⋊C4—262no—
440C43—131no—
441#343—131no—
442#343—131no—
443#339—131no—
444#339—131no—
445#339—131no—
446#339C2×D1311yescharacteristic
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13#52511yescharacteristic
454C22×C13#53711yescharacteristic
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C4×C13—24no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#54711yescharacteristic
466C4×C13#54811yescharacteristic
467C4×C13#55011yescharacteristic
468Dic13—21no—
469Dic13—21no—
470Dic13—21no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—42no—
476Dic13—81no—
477Dic13#45612yes—
478C2×#41—131no—
479C2×#41C22×D1311yescharacteristic
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482#137—22no—
483#137—41no—
484#137—262no—
485#137—521no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—261no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—261no—
490C2×M16—131no—
491C2×M16—131no—
492C2×M16C22×D1311yescharacteristic
493C2×M16C22×D1311yescharacteristic
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—131no—
498C4⋊Q8—131no—
499C4⋊Q8—131no—
500C4⋊Q8—261no—
501#127—131no—
502#126—262no—
503#126—262no—
504#126—262no—
505#126—262no—
506#125—131no—
507#125—131no—
508#125—262no—
509#125—262no—
510#125—262no—
511#124—21no—
512#124—131no—
513#124—131no—
514#124—262no—
515#124—261no—
516#123—22no—
517#123—262no—
518#123—262no—
519#123—262no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—261no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528#121—261no—
529#121—261no—
530C4×Q8—261no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—261no—
533C4×Q8—261no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—261no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—261no—
539C4×Q8—261no—
540C4×Q8—261no—
541C4×Q8—262no—
542C4×Q8—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—262no—
549C4×D4—261no—
550#117—131no—
551#117—262no—
552#117—262no—
553#117—261no—
554#117—261no—
555#117C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—132no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—132no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42—261no—
569C2×C42—261no—
570C2×C42C22×D1311yescharacteristic
571#107—261no—
572#107—261no—
573#106—261no—
574#106—261no—
575C4⋊C8—261no—
576C4⋊C8—261no—
577C4⋊C8—261no—
578C4⋊C8—261no—
579#104—22no—
580#104—262no—
581#104—521no—
582#104—521no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—261no—
586#103—261no—
587#103—261no—
588#103—261no—
589#102—261no—
590#102—261no—
591#101—41no—
592#101—521no—
593#95—262no—
594#95—262no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—81no—
598C2×C13#240711yescharacteristic
599C2×C13C2×#45611yescharacteristic
600C2×C13#301811yescharacteristic
601D13—81no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—261no—
607#41—261no—
608#41—261no—
609#41—261no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—131no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
625C2×Q8#612912yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—131no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4D4×D1312yes—
644C22×C4C23×D1311yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—522no—
647SD16—42no—
648SD16—522no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—261no—
654M16—261no—
655M16—261no—
656M16—261no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—131no—
665C4⋊C4—131no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—524no—
685C4⋊C4—521no—
686C4⋊C4—521no—
687C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—261no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—131no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—262no—
708C42—262no—
709C42—264no—
710C42—262no—
711C42—262no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C42—522no—
716C42—521no—
717C42—521no—
718C42#612912yes—
719C13#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
720C23—21no—
721C23—261no—
722C23C2×D4×D1311yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—21no—
725Q8—22no—
726Q8—21no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—261no—
734Q8—261no—
735Q8—522no—
736Q8—1041no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—261no—
742D4—261no—
743D4—522no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—1041no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—131no—
763C2×C4—131no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—1042no—
780C2×C4—1042no—
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4C2×#612911yescharacteristic
784C2×C4C2×#612911yescharacteristic
785C2×C4#8825111yescharacteristic
786C2×C4#8825711yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—521no—
790C8—521no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22#1171929111yescharacteristic
800C22D13×#12011yescharacteristic
801C22#1171930211yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—132no—
809C4—261no—
810C4—261no—
811C4—261no—
812C4—522no—
813C4—521no—
814C4—522no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—1041no—
818C4#1171929611yescharacteristic
819C4#1171930311yescharacteristic
820C4#1171931611yescharacteristic
821C4#1171942311yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—1041no—
826C2#1311817411yescharacteristic
827C2D13×#45611yescharacteristic
828C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719537C22
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#24179
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124638C2semidirect
4. C4⋊Q8×Dic13C2semidirect
5. #13116054C2semidirect
6. #13116050C2semidirect
7. #13115872C2semidirect
8. #13115811C2semidirect
10. #13115207C2semidirect
11. #13115202C2semidirect
12. #13115064C2semidirect
13. #13115063C2semidirect
14. #13114830C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
313. #2005D13semidirect
719. C13#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287002
#131246382
#131243052
C4⋊Q8×Dic132
#131160542
#131160502
#131158722
#131158112
#131156622
#131152072
#131152022
#131150642
#131150632
#131148302
C13×#20052
#2417913