Finite Group Databasebeta

← #15897596

Subgroups — #15897596

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128700C211yesmaximal, characteristic
2#13124640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124307C211yesmaximal, characteristic
4#13117405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115662C211yesmaximal, characteristic
10#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#536C2211yescharacteristic
17#11719537C2211yescharacteristic
18#11719532C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20#11719521C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24#11719437—21no—
25#11719426—21no—
26#11719386—21no—
27#11719376—21no—
28#11719370—22no—
29#11719354—22no—
30#11719347—21no—
31#11719346—21no—
32#11719344—21no—
33#11719340—21no—
34#11719228C2211yescharacteristic
35#11719222C2211yescharacteristic
36C2×#88141C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic
41C13×#391C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88076C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45#11718781C2211yescharacteristic
46#11718779C2211yescharacteristic
47#11718779C2211yescharacteristic
48#11718665C2211yescharacteristic
49#11718637C2211yescharacteristic
50#11718627C2211yescharacteristic
51#11718625C2211yescharacteristic
52C42×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718590C2211yescharacteristic
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55#11718538—21no—
56#11718536—21no—
57#11718518—21no—
58#11718515—21no—
59#11718459—21no—
60#11718454—21no—
61#11718428—21no—
62#11718423—21no—
63#11718310—22no—
64#11718308—22no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C2×C13×M16C2311yescharacteristic
76C2×C13×M16C2311yescharacteristic
77C13×C4⋊Q8—21no—
78C13×#124—21no—
79C13×#123—22no—
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×#117C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85#88205—22no—
86#88205—41no—
87#88201—21no—
88#88201D411yescharacteristic
89#88200—21no—
90#88200—21no—
91Q8×Dic13—21no—
92Q8×Dic13—21no—
93Q8×Dic13—21no—
94Q8×Dic13—21no—
95Q8×Dic13—21no—
96#88198—21no—
97#88198—22no—
98#88198—22no—
99#88198D411yescharacteristic
100C2×#6107—21no—
101#88194D411yescharacteristic
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88190D411yescharacteristic
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—22no—
107C2×#6105—21no—
108#88183—22no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111#88180—21no—
112#88180C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13D412yes—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—22no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13D412yes—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127#88163—22no—
128#88163—41no—
129C2×Dic52—21no—
130C2×#6095—21no—
131#88152—22no—
132#88152—22no—
133#88151—22no—
134#88146—22no—
135#88146—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137#88144—22no—
138#88144D411yescharacteristic
139#88144D411yescharacteristic
140#88143—22no—
141#88143—22no—
142#88142D411yescharacteristic
143#88142D411yescharacteristic
144#88141—22no—
145#88141—21no—
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148#88141—21no—
149#88140—22no—
150#88139—22no—
151#88137—22no—
152#88135—22no—
153#88135—22no—
154#88133—22no—
155#88133—22no—
156#88132—22no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88131—22no—
160C4×D52—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C13×#107—21no—
165C13×#106—21no—
166C13×#104—41no—
167C13×#103—21no—
168C13×#102—21no—
169C13×#101—41no—
170C13×#95—22no—
171#88077—22no—
172#88076—41no—
173#88071—22no—
174#88065—22no—
175#88056—21no—
176#88056—21no—
177#88054—21no—
178#88054—21no—
179#88054—21no—
180#88054—21no—
181#88050—21no—
182#88050—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88045—41no—
188#24179—131nomaximal, Sylow
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D412yes—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6127—21no—
217#6127—21no—
218#6127—21no—
219#6127—21no—
220C2×D52C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic26#4112yes—
232C13×M16—21no—
233C13×M16—21no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C13×C4⋊C4—22no—
239C13×C4⋊C4—22no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254#6107—42no—
255#6105—42no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—22no—
267C4⋊Dic13—22no—
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270#6101—22no—
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273#6101—28no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—44no—
281#6101—41no—
282#6101—41no—
283C4×Dic13—22no—
284C4×Dic13—22no—
285C4×Dic13—24no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—42no—
291C4×Dic13—41no—
292C4×Dic13—41no—
293C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic13#4112yes—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304Dic52—42no—
305#6095—42no—
306#3507—131no—
307#3078—131no—
308#3037—131no—
309C4×C4⋊Q8—131no—
310#2038—131no—
311#2038D1311yescharacteristic, complemented
312#2005—131no—
313#2005—131no—
314#1994—131no—
315#1962—131no—
316#1882—131no—
317#1882—131no—
318#1859—131no—
319#1859—131no—
320#1801—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324Q8×C13—21no—
325Q8×C13—21no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330D4×C13—21no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
353C22⋊D13—41no—
354C22⋊D13—41no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—81no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—82no—
371C2×Dic13#12011yescharacteristic
372C2×Dic13#12011yescharacteristic
373C2×Dic13#12011yescharacteristic
374C2×Dic13#12011yescharacteristic
375D52—21no—
376D52—21no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—82no—
380Dic26—22no—
381Dic26—21no—
382Dic26—21no—
383Dic26—22no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26—42no—
387Dic26—81no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392C2×#137—131no—
393C2×#137—131no—
394#559—261no—
395#557—261no—
396#556—261no—
397#556—261no—
398#556—261no—
399#554—261no—
400#552—261no—
401#552—261no—
402#539—262no—
403#536—131no—
404#536C2×D1311yescharacteristic
405#533—131no—
406#532—131no—
407C2×C4⋊Q8—131no—
408#529—262no—
409#520—131no—
410#520—131no—
411C2×C4×Q8—131no—
412C2×C4×Q8—131no—
413#479—261no—
414#479—261no—
415#477—261no—
416#475—261no—
417#464—261no—
418#464—261no—
419#462—261no—
420#460—261no—
421#428—131no—
422#428C2×D1311yescharacteristic
423#423—131no—
424#423—131no—
425C2×#104—131no—
426C2×#104—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104C2×D1311yescharacteristic
429#419—131no—
430#419—131no—
431#417—131no—
432#417C2×D1311yescharacteristic
433C2×#101—131no—
434C2×#101C2×D1311yescharacteristic
435#391—131no—
436#391C2×D1311yescharacteristic
437#389—262no—
438#384—131no—
439C4×C4⋊C4—262no—
440C43—131no—
441#343—131no—
442#343—131no—
443#339—131no—
444#339—131no—
445#339—131no—
446#339C2×D1311yescharacteristic
447C22×C13—21no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13#52511yescharacteristic
454C22×C13#53711yescharacteristic
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#54711yescharacteristic
466C4×C13#54811yescharacteristic
467C4×C13#55011yescharacteristic
468Dic13—24no—
469Dic13—21no—
470Dic13—21no—
471Dic13—21no—
472Dic13—42no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13#45612yes—
478C2×#41—131no—
479C2×#41C22×D1311yescharacteristic
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482#137—262no—
483#137—262no—
484#137—521no—
485#137—521no—
486C2×Q16—261no—
487C2×Q16—261no—
488C2×SD16—261no—
489C2×SD16—261no—
490C2×M16—131no—
491C2×M16—131no—
492C2×M16C22×D1311yescharacteristic
493C2×M16C22×D1311yescharacteristic
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—131no—
496C4⋊Q8—131no—
497C4⋊Q8—131no—
498C4⋊Q8—262no—
499C4⋊Q8—262no—
500C4⋊Q8—261no—
501#127—131no—
502#126—262no—
503#126—262no—
504#126—262no—
505#126—262no—
506#125—131no—
507#125—131no—
508#125—262no—
509#125—262no—
510#125—262no—
511#124—21no—
512#124—131no—
513#124—131no—
514#124—262no—
515#124—261no—
516#123—22no—
517#123—262no—
518#123—262no—
519#123—262no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—261no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528#121—261no—
529#121—261no—
530C4×Q8—261no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—261no—
533C4×Q8—261no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—261no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—261no—
539C4×Q8—261no—
540C4×Q8—261no—
541C4×Q8—262no—
542C4×Q8—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—262no—
549C4×D4—261no—
550#117—131no—
551#117—262no—
552#117—262no—
553#117—261no—
554#117—261no—
555#117C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—132no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—262no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C42—131no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—132no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42—261no—
569C2×C42—261no—
570C2×C42C22×D1311yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—261no—
573#106—21no—
574#106—261no—
575C4⋊C8—261no—
576C4⋊C8—261no—
577C4⋊C8—261no—
578C4⋊C8—261no—
579#104—41no—
580#104—262no—
581#104—262no—
582#104—521no—
583#103—21no—
584#103—261no—
585#103—261no—
586#103—261no—
587#103—261no—
588#103—261no—
589#102—21no—
590#102—261no—
591#101—41no—
592#101—521no—
593#95—22no—
594#95—262no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—81no—
598C2×C13#240711yescharacteristic
599C2×C13C2×#45611yescharacteristic
600C2×C13#301811yescharacteristic
601D13—81no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—261no—
607#41—261no—
608#41—261no—
609#41—261no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—131no—
617C2×Q8—132no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—131no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4D4×D1312yes—
644C22×C4C23×D1311yescharacteristic
645Q16—522no—
646Q16—522no—
647SD16—522no—
648SD16—522no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—261no—
654M16—261no—
655M16—261no—
656M16—261no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—131no—
666C4⋊C4—131no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—268no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—521no—
685C4⋊C4—521no—
686C4⋊C4—524no—
687C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—261no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—132no—
709C42—262no—
710C42—262no—
711C42—264no—
712C42—262no—
713C42—262no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C42—521no—
717C42—521no—
718C42—522no—
719C13#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
720C23—21no—
721C23—261no—
722C23C2×D4×D1311yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—262no—
730Q8—261no—
731Q8—261no—
732Q8—262no—
733Q8—522no—
734Q8—521no—
735Q8—521no—
736Q8—1041no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—261no—
742D4—261no—
743D4—522no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—1041no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—131no—
763C2×C4—131no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—1042no—
780C2×C4—1042no—
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4#8825111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1311yescharacteristic
785C2×C4#41×D1311yescharacteristic
786C2×C4#8825711yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—521no—
790C8—521no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22D13×#12011yescharacteristic
800C22#1171930211yescharacteristic
801C22#1171936111yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—132no—
809C4—264no—
810C4—261no—
811C4—261no—
812C4—261no—
813C4—521no—
814C4—522no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—522no—
818C4#1171930411yescharacteristic
819C4#1171931511yescharacteristic
820C4#1171936011yescharacteristic
821C4#1171938211yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—1041no—
826C2#1311817611yescharacteristic
827C2D13×#45611yescharacteristic
828C2#1312418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719537C22
hypercenter#2038D13
hypocenterC13#24179
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124640C2semidirect
4. #13117405C2semidirect
5. #13116053C2semidirect
6. #13115874C2semidirect
7. #13115870C2semidirect
8. #13115811C2semidirect
10. #13115206C2semidirect
11. #13115203C2semidirect
12. #13115060C2semidirect
13. #13115059C2semidirect
14. #13114830C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
311. #2038D13semidirect
719. C13#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287002
#131246402
#131243072
#131174052
#131160532
#131158742
#131158702
#131158112
#131156622
#131152062
#131152032
#131150602
#131150592
#131148302
C13×#20382
#2417913