Finite Group Databasebeta

← #15897605

Subgroups — #15897605

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#535C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21#11719510C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25#11719423—21no—
26#11719418—21no—
27#11719386—21no—
28#11719376—21no—
29#11719323—21no—
30#11719321—21no—
31#11719319—21no—
32#11719316—21no—
33#11719298—22no—
34#11719291—22no—
35#11719228C2211yescharacteristic
36#11719222C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#418C2211yescharacteristic
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718882C2211yescharacteristic
43#11718882C2211yescharacteristic
44#11718881—22no—
45#11718881—22no—
46C2×#88073C2211yescharacteristic
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718826—21no—
49#11718823—21no—
50#11718814—21no—
51#11718811—21no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53#11718794C2211yescharacteristic
54#11718782C2211yescharacteristic
55#11718779C2211yescharacteristic
56#11718779C2211yescharacteristic
57#11718656C2211yescharacteristic
58#11718597C2211yescharacteristic
59#11718593C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718427—21no—
62#11718424—21no—
63#11718422—21no—
64#11718420—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13D412yes—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6127C2311yescharacteristic
79C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16C2311yescharacteristic
85C13×#127—21no—
86C13×#127—22no—
87C13×#127—22no—
88C13×#124—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#120—22no—
92C13×#117C2311yescharacteristic
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94#88207—22no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13D412yes—
99#88201D411yescharacteristic, complemented
100Q8×Dic13—21no—
101#88198D411yescharacteristic, complemented
102#88194—21no—
103#88194D411yescharacteristic, complemented
104#88193—22no—
105#88193—22no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192—22no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88190—22no—
112#88190—21no—
113#88190D411yescharacteristic, complemented
114#88189—22no—
115#88189—22no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127C2×#6105—21no—
128#88186—22no—
129#88186—41no—
130C2×#6104—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133#88180—21no—
134#88180C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88146—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88144D411yescharacteristic, complemented
145#88144D411yescharacteristic, complemented
146#88142D411yescharacteristic, complemented
147#88142D411yescharacteristic, complemented
148#88140—22no—
149#88139—22no—
150#88137—22no—
151#88135—22no—
152#88135—22no—
153#88133—22no—
154#88133—22no—
155#88132—22no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88131—22no—
159C4×D52—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C13×#104—22no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#100—41no—
167#88077—41no—
168#88075—21no—
169#88073—41no—
170#88072—21no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88071—21no—
174#88071—21no—
175#88071—22no—
176#88065—41no—
177#88061—21no—
178#88058—21no—
179#88057—21no—
180#88056—21no—
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88045—22no—
188#24180—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C24×C13C2×D412yes—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—28no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—82no—
212C2×D4×C13—82no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13#4112yescomplemented
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—41no—
229C22×Dic13—41no—
230C22×Dic13—82no—
231C22×Dic13—82no—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235#6129—84no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
246C13×SD16—42no—
247C13×D8—42no—
248C13×M16—21no—
249C13×M16—21no—
250C13×M16—21no—
251C13×M16—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13#4112yescomplemented
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—41no—
271C22⋊Dic13—41no—
272C22⋊Dic13—82no—
273C22⋊Dic13—82no—
274#6105—42no—
275#6104—42no—
276#6103—22no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288#6101—22no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295C4×Dic13—22no—
296C4×Dic13—22no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310#3506—131no—
311#3077—131no—
312#3036—131no—
313#2328—131no—
314#2037—131no—
315#2037—131no—
316#2002—131no—
317#2002D1311yescharacteristic, complemented
318#1995—131no—
319#1963—131no—
320#1883—131no—
321#1883—131no—
322#1860—131no—
323#1860—131no—
324#1800—131no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13—42no—
333C23×C13—42no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338Q8×C13—21no—
339Q8×C13—21no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—21no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—82no—
353D4×C13—82no—
354D4×C13—88no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—82no—
374C22⋊D13—82no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—44no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—82no—
389C2×Dic13—82no—
390C2×Dic13—82no—
391C2×Dic13—82no—
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396D52—21no—
397D52—21no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—82no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—42no—
404Dic26—81no—
405C8×C13—41no—
406C8×C13—41no—
407#1055—41no—
408#1055—41no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
411#559—261no—
412#559—261no—
413#556—261no—
414#555—261no—
415#553—261no—
416#553—261no—
417#550—261no—
418#547—261no—
419#538—262no—
420#535—131no—
421#535C2×D1311yescharacteristic
422#533—131no—
423#532—131no—
424C2×#127C2×D1311yescharacteristic
425#525—262no—
426#520—131no—
427#520—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430#478—261no—
431#478—261no—
432#476—261no—
433#474—261no—
434#463—261no—
435#463—261no—
436#461—261no—
437#459—261no—
438#428—131no—
439#428—131no—
440#423—131no—
441#423—131no—
442C2×#104—131no—
443C2×#104—131no—
444C2×#104—131no—
445C2×#104C2×D1311yescharacteristic
446#418—131no—
447#418C2×D1311yescharacteristic
448#417—131no—
449#417—131no—
450C2×#100—131no—
451C2×#100C2×D1311yescharacteristic
452#390—131no—
453#390—131no—
454#386—262no—
455#386—262no—
456#382—131no—
457#376—131no—
458#343—131no—
459#343—131no—
460#339—131no—
461#339—131no—
462#339—131no—
463#339C2×D1311yescharacteristic
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—44no—
467C22×C13—44no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—82no—
476C22×C13—82no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13C2×#12011yescharacteristic
480C22×C13#52511yescharacteristic
481C22×C13#53711yescharacteristic
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13#54611yescharacteristic
490C4×C13#54711yescharacteristic
491C4×C13#54811yescharacteristic
492C4×C13#55011yescharacteristic
493Dic13—21no—
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—42no—
500Dic13—41no—
501Dic13—81no—
502Dic13—81no—
503C2×#41—131no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—22no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—132no—
510C23×C4—261no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513AGL(1,ℤ/8)—262no—
514AGL(1,ℤ/8)—521no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—261no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—261no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16—131no—
521C2×M16C22×D1311yescharacteristic
522C2×M16C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊Q8—131no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526#127—21no—
527#127—22no—
528#127—22no—
529#127—131no—
530#127—261no—
531#126—262no—
532#126—262no—
533#125—131no—
534#125—131no—
535#124—21no—
536#124—131no—
537#124—131no—
538#124—262no—
539#124—261no—
540#124—262no—
541#123—262no—
542#123—262no—
543#123—262no—
544#123—262no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—262no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#120—22no—
558#120—262no—
559C4×Q8—261no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—261no—
562C4×Q8—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—262no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—261no—
579#117—131no—
580#117—262no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583#117C22×D1311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—132no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—262no—
591C2×C22⋊C4—262no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#107—261no—
596#107—261no—
597#106—261no—
598#106—261no—
599C4⋊C8—261no—
600C4⋊C8—261no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—22no—
604#104—262no—
605#104—521no—
606#104—521no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#102—21no—
610#102—21no—
611#102—261no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#100—41no—
616#100—521no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619#95—262no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13—82no—
624C2×C13—82no—
625C2×C13#240711yescharacteristic
626C2×C13#301911yescharacteristic
627C2×C13#302111yescharacteristic
628D13—81no—
629C24—21no—
630C24D4×D1312yes—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—1044no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4D4×D1311yescharacteristic
668C2×D4#612912yescomplemented
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—521no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4—1042no—
684C22×C4—1042no—
685C22×C4C23×D1311yescharacteristic
686SD16—42no—
687SD16—522no—
688D8—42no—
689D8—522no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—261no—
695M16—261no—
696M16—261no—
697M16—261no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C4⋊C4—131no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—521no—
735C22⋊C4—521no—
736C22⋊C4—1042no—
737C22⋊C4—1042no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—131no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—262no—
745C42—262no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42#612912yescomplemented
750C13#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—261no—
763C23C2×D4×D1311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—261no—
767Q8—261no—
768Q8—522no—
769Q8—1041no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—88no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—261no—
786D4—261no—
787D4—522no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—1041no—
791D4—1042no—
792D4—1042no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—1042no—
821C2×C4—1042no—
822C2×C4—1042no—
823C2×C4—1042no—
824C2×C4—1042no—
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×#612911yescharacteristic
828C2×C4C2×#612911yescharacteristic
829C2×C4#8825111yescharacteristic
830C2×C4#8825711yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—521no—
834C8—521no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22#1171929111yescharacteristic
854C22D13×#12011yescharacteristic
855C22#1171930211yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—261no—
861C4—261no—
862C4—261no—
863C4—261no—
864C4—522no—
865C4—521no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—1041no—
869C4—1041no—
870C4#1171929611yescharacteristic
871C4#1171930311yescharacteristic
872C4#1171931611yescharacteristic
873C4#1171942311yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—1041no—
880C2#1311817411yescharacteristic
881C2#1312419011yescharacteristic
882C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#24180
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128687C2semidirect
2. #13124630C2semidirect
3. #13124297C2semidirect
4. #13117562C2semidirect
5. #13116047C2semidirect
6. #13116043C2semidirect
7. #13115851C2semidirect
8. #13115815C2semidirect
9. #13115666C2semidirect
10. #13115214C2semidirect
11. #13115209C2semidirect
12. #13115071C2semidirect
13. #13115070C2semidirect
14. #13114826C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
99. #88201D4semidirect
101. #88198D4semidirect
103. #88194D4semidirect
113. #88190D4semidirect
144. #88144D4semidirect
145. #88144D4semidirect
146. #88142D4semidirect
147. #88142D4semidirect
214. C2×D4×C13#41semidirect
261. C42×C13#41semidirect
317. #2002D13semidirect
668. C2×D4#6129semidirect
749. C42#6129semidirect
750. C13#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286872
#131246302
#131242972
#131175622
#131160472
#131160432
#131158512
#131158152
#131156662
#131152142
#131152092
#131150712
#131150702
#131148262
C13×#20022
#2418013