Finite Group Databasebeta

← #15897607

Subgroups — #15897607

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#535C2211yescharacteristic
17#11719537C2211yescharacteristic
18#11719532C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24#11719423—21no—
25#11719418—21no—
26#11719386—21no—
27#11719376—21no—
28#11719323—21no—
29#11719321—21no—
30#11719319—21no—
31#11719316—21no—
32#11719298—22no—
33#11719291—22no—
34#11719228C2211yescharacteristic
35#11719222C2211yescharacteristic
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41C13×#390C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45#11718792C2211yescharacteristic
46#11718779C2211yescharacteristic
47#11718779C2211yescharacteristic
48#11718662C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic
50#11718627C2211yescharacteristic
51#11718625C2211yescharacteristic
52#11718619—22no—
53#11718617—22no—
54#11718600C2211yescharacteristic
55#11718593C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718552—21no—
58#11718551—21no—
59#11718532—21no—
60#11718531—21no—
61#11718480—21no—
62#11718479—21no—
63#11718448—21no—
64#11718447—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C23×Dic13D412yes—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C13×#127—21no—
82C13×#124—21no—
83C13×#121—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#120—22no—
86C13×#117C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88207—22no—
91C2×C22⋊Dic13D412yes—
92#88203—22no—
93#88203—41no—
94#88201D411yescharacteristic, complemented
95Q8×Dic13—21no—
96#88198D411yescharacteristic, complemented
97C2×#6106—21no—
98#88194—21no—
99#88194—22no—
100#88194—22no—
101#88194D411yescharacteristic, complemented
102#88193—22no—
103#88193—22no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88192—22no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88190—22no—
110#88190—21no—
111#88190D411yescharacteristic, complemented
112#88189—22no—
113#88189—22no—
114D4×Dic13—22no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121C2×#6104—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—22no—
126#88180—21no—
127#88180C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134#88162—22no—
135#88162—41no—
136C2×D104—21no—
137C2×#6095—21no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88146—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88144D411yescharacteristic, complemented
145#88144D411yescharacteristic, complemented
146#88142D411yescharacteristic, complemented
147#88142D411yescharacteristic, complemented
148#88140—22no—
149#88139—22no—
150#88137—22no—
151#88135—22no—
152#88135—22no—
153#88133—22no—
154#88133—22no—
155#88132—22no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88131—22no—
159C4×D52—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C13×#107—21no—
164C13×#106—21no—
165C13×#104—41no—
166C13×#103—21no—
167C13×#102—21no—
168C13×#100—41no—
169#88077—22no—
170#88073—41no—
171#88071—21no—
172#88071—21no—
173#88071—22no—
174#88065—22no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88054—21no—
178#88054—21no—
179#88054—21no—
180#88054—21no—
181#88050—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88045—41no—
188#24180—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D412yes—
190C23×D13—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—28no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C2×C22⋊D13—82no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—82no—
223C22×Dic13C2×D412yes—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6129—84no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×D52#4112yescomplemented
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—82no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
246C13×M16—21no—
247C13×M16—21no—
248C13×M16—21no—
249C13×M16—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—82no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271#6106—42no—
272#6104—42no—
273#6103—22no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—41no—
277#6103—41no—
278#6103—82no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6101—22no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293C4×Dic13—22no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13#4112yescomplemented
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308D104—42no—
309#6095—42no—
310#3506—131no—
311#3077—131no—
312#3036—131no—
313#2328—131no—
314#2037—131no—
315#2037D1311yescharacteristic, complemented
316#2002—131no—
317#2002—131no—
318#1995—131no—
319#1963—131no—
320#1883—131no—
321#1883—131no—
322#1860—131no—
323#1860—131no—
324#1800—131no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338Q8×C13—21no—
339Q8×C13—21no—
340D4×C13—21no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—82no—
349D4×C13—82no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—82no—
371C22⋊D13—82no—
372C22⋊D13—88no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—82no—
385C2×Dic13—82no—
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390D52—22no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—22no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—82no—
399C4×D13—82no—
400C4×D13—82no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—42no—
404Dic26—81no—
405C8×C13—41no—
406C8×C13—41no—
407#1055—41no—
408#1055—41no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
411#559—261no—
412#559—261no—
413#556—261no—
414#555—261no—
415#553—261no—
416#553—261no—
417#550—261no—
418#547—261no—
419#538—262no—
420#535—131no—
421#535C2×D1311yescharacteristic
422#533—131no—
423#532—131no—
424C2×#127—131no—
425#525—262no—
426#520—131no—
427#520—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430#478—261no—
431#478—261no—
432#476—261no—
433#474—261no—
434#463—261no—
435#463—261no—
436#461—261no—
437#459—261no—
438#428—131no—
439#428C2×D1311yescharacteristic
440#423—131no—
441#423—131no—
442C2×#104—131no—
443C2×#104—131no—
444C2×#104—131no—
445C2×#104C2×D1311yescharacteristic
446#418—131no—
447#418—131no—
448#417—131no—
449#417C2×D1311yescharacteristic
450C2×#100—131no—
451C2×#100C2×D1311yescharacteristic
452#390—131no—
453#390C2×D1311yescharacteristic
454#386—262no—
455#386—262no—
456#382—131no—
457#376—131no—
458#343—131no—
459#343—131no—
460#339—131no—
461#339—131no—
462#339—131no—
463#339C2×D1311yescharacteristic
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—44no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—82no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13#52511yescharacteristic
476C22×C13#53711yescharacteristic
477C2×D13—44no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—82no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13#54611yescharacteristic
491C4×C13#54711yescharacteristic
492C4×C13#54811yescharacteristic
493C4×C13#55011yescharacteristic
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—42no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—42no—
502Dic13—41no—
503C2×#41—131no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—131no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—132no—
510C23×C4—261no—
511AGL(1,ℤ/8)—262no—
512AGL(1,ℤ/8)—262no—
513AGL(1,ℤ/8)—521no—
514AGL(1,ℤ/8)—521no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×D8—261no—
518C2×D8—261no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16—131no—
521C2×M16C22×D1311yescharacteristic
522C2×M16C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊Q8—131no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526#127—21no—
527#127—131no—
528#127—262no—
529#127—262no—
530#127—261no—
531#126—262no—
532#126—262no—
533#125—131no—
534#125—131no—
535#124—21no—
536#124—131no—
537#124—131no—
538#124—262no—
539#124—261no—
540#124—262no—
541#123—262no—
542#123—262no—
543#123—262no—
544#123—262no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—262no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#120—22no—
558#120—262no—
559C4×Q8—261no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—261no—
562C4×Q8—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—262no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—261no—
579#117—131no—
580#117—262no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583#117C22×D1311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—132no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—262no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#107—21no—
596#107—261no—
597#106—21no—
598#106—261no—
599C4⋊C8—261no—
600C4⋊C8—261no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—41no—
604#104—262no—
605#104—262no—
606#104—521no—
607#103—21no—
608#103—261no—
609#102—21no—
610#102—261no—
611#102—261no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#100—41no—
616#100—521no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619#95—262no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13—82no—
624C2×C13#240711yescharacteristic
625C2×C13#301911yescharacteristic
626C2×C13#302111yescharacteristic
627D13—81no—
628D13—82no—
629C24—261no—
630C24D4×D1312yes—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—1044no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—131no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—268no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—1042no—
667C2×D4—1042no—
668C2×D4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—521no—
682C22×C4—521no—
683C22×C4—1042no—
684C22×C4—1042no—
685C22×C4C23×D1311yescharacteristic
686SD16—522no—
687SD16—522no—
688D8—522no—
689D8—522no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—261no—
695M16—261no—
696M16—261no—
697M16—261no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—521no—
736C22⋊C4—521no—
737C22⋊C4—1042no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—132no—
746C42—262no—
747C42—262no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C13#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—522no—
760C23—522no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23C2×D4×D1311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—261no—
767Q8—261no—
768Q8—522no—
769Q8—1041no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—262no—
781D4—261no—
782D4—261no—
783D4—262no—
784D4—522no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—1041no—
790D4—1042no—
791D4—1048no—
792D4—1042no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—1042no—
821C2×C4—1042no—
822C2×C4—1042no—
823C2×C4—1042no—
824C2×C4—1042no—
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4#8825111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1311yescharacteristic
829C2×C4#41×D1311yescharacteristic
830C2×C4#8825711yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—521no—
834C8—521no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—524no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—522no—
850C22—1042no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22D13×#12011yescharacteristic
854C22#1171930211yescharacteristic
855C22#1171936111yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—261no—
862C4—261no—
863C4—261no—
864C4—261no—
865C4—522no—
866C4—522no—
867C4—521no—
868C4—521no—
869C4—521no—
870C4#1171930411yescharacteristic
871C4#1171931511yescharacteristic
872C4#1171936011yescharacteristic
873C4#1171938211yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—1042no—
879C2—1041no—
880C2#1311817611yescharacteristic
881C2#1312419411yescharacteristic
882C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24180
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128687C2semidirect
2. #13124632C2semidirect
3. #13124299C2semidirect
4. #13117560C2semidirect
5. #13116046C2semidirect
6. #13115853C2semidirect
7. #13115849C2semidirect
8. #13115815C2semidirect
9. #13115666C2semidirect
10. #13115213C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115067C2semidirect
13. #13115066C2semidirect
14. #13114826C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
94. #88201D4semidirect
96. #88198D4semidirect
101. #88194D4semidirect
111. #88190D4semidirect
144. #88144D4semidirect
145. #88144D4semidirect
146. #88142D4semidirect
147. #88142D4semidirect
237. C2×D52#41semidirect
301. C4×Dic13#41semidirect
315. #2037D13semidirect
750. C13#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286872
#131246322
#131242992
#131175602
#131160462
#131158532
#131158492
#131158152
#131156662
#131152132
#131152102
#131150672
#131150662
#131148262
C13×#20372
#2418013