Finite Group Databasebeta

← #15897609

Subgroups — #15897609

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719537C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719290—21no—
24#11719273—21no—
25#11719265—22no—
26#11719264—21no—
27#11719258—21no—
28#11719252—22no—
29#11719237—21no—
30#11719235—21no—
31#11719230C2211yescharacteristic
32#11719222C2211yescharacteristic
33#11719219—21no—
34#11719212—21no—
35#11719209C2211yescharacteristic
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#418C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718876C2211yescharacteristic
43#11718826—21no—
44#11718823—21no—
45#11718814—21no—
46#11718811—21no—
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48#11718794C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51#11718782C2211yescharacteristic
52#11718779C2211yescharacteristic
53#11718779C2211yescharacteristic
54#11718656C2211yescharacteristic
55#11718638C2211yescharacteristic
56#11718619—22no—
57#11718617—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59#11718593C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718427—21no—
62#11718424—21no—
63#11718422—21no—
64#11718420—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13D412yes—
79C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C2×C13×M16C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13—22no—
88C13×#117—21no—
89C13×#117C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88201—21no—
96#88201D411yescharacteristic, complemented
97#88198D411yescharacteristic, complemented
98#88194—21no—
99#88194—22no—
100#88194—22no—
101#88194D411yescharacteristic, complemented
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88191—22no—
105#88190D411yescharacteristic, complemented
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110C2×#6105—21no—
111#88186—22no—
112#88186—41no—
113C2×#6104—21no—
114#88184—22no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88183—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103D412yes—
124#88180C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130#88152—22no—
131#88150—22no—
132#88149—21no—
133#88149—21no—
134#88148—22no—
135#88148—22no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88146—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143#88144D411yescharacteristic, complemented
144#88144D411yescharacteristic, complemented
145#88142D411yescharacteristic, complemented
146#88142D411yescharacteristic, complemented
147#88141—21no—
148#88139—22no—
149#88138—22no—
150#88138—22no—
151#88137—22no—
152#88136—22no—
153#88132—21no—
154#88132—21no—
155#88130—22no—
156#88129—22no—
157#88129—21no—
158#88128—21no—
159C4×D52—22no—
160#88126—22no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C13×#104—41no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166#88077—22no—
167#88075—21no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88071—22no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174#88065—22no—
175#88063—41no—
176#88063—41no—
177#88061—21no—
178#88058—21no—
179#88057—21no—
180#88056—21no—
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88045—41no—
188#24180—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C23×D13C2×D412yes—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13#4112yescomplemented
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—28no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—41no—
220C22×Dic13—41no—
221C22×Dic13—82no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—84no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—82no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
246C13×SD16—42no—
247C13×D8—42no—
248C13×M16—21no—
249C13×M16—21no—
250C13×M16—21no—
251C13×M16—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C4⋊C4—22no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—82no—
262C42×C13—22no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—41no—
270C22⋊Dic13—41no—
271#6105—42no—
272#6104—42no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—82no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
289#6101—22no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296C4×Dic13—22no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic13#4112yescomplemented
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310#3506—131no—
311#3077—131no—
312#3036—131no—
313#2328—131no—
314#2037—131no—
315#2037—131no—
316#2002—131no—
317#2002—131no—
318#1995—131no—
319#1963—131no—
320#1883—131no—
321#1883D1311yescharacteristic, complemented
322#1860—131no—
323#1860—131no—
324#1800—131no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—22no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338Q8×C13—21no—
339Q8×C13—21no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—21no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—82no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—82no—
370C22⋊D13—82no—
371C22⋊D13—88no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—82no—
383C2×Dic13—82no—
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—82no—
395D52—82no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—82no—
400C4×D13—82no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—42no—
404Dic26—81no—
405C8×C13—41no—
406C8×C13—41no—
407#1055—41no—
408#1055—41no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
411#559—261no—
412#559—261no—
413#556—261no—
414#555—261no—
415#553—261no—
416#553—261no—
417#550—261no—
418#547—261no—
419#538—262no—
420#535—131no—
421#535—131no—
422#533—131no—
423#532—131no—
424C2×#127—131no—
425#525—262no—
426#520—131no—
427#520C2×D1311yescharacteristic
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430#478—261no—
431#478—261no—
432#476—261no—
433#474—261no—
434#463—261no—
435#463—261no—
436#461—261no—
437#459—261no—
438#428—131no—
439#428—131no—
440#423—131no—
441#423—131no—
442C2×#104—131no—
443C2×#104—131no—
444C2×#104—131no—
445C2×#104C2×D1311yescharacteristic
446#418—131no—
447#418C2×D1311yescharacteristic
448#417—131no—
449#417—131no—
450C2×#100—131no—
451C2×#100—131no—
452#390—131no—
453#390C2×D1311yescharacteristic
454#386—262no—
455#386—262no—
456#382—131no—
457#376—131no—
458#343—131no—
459#343C2×D1311yescharacteristic
460#339—131no—
461#339—131no—
462#339—131no—
463#339C2×D1311yescharacteristic
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—44no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—82no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13#52511yescharacteristic
476C22×C13#53711yescharacteristic
477C2×D13—44no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—82no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13#54611yescharacteristic
491C4×C13#54711yescharacteristic
492C4×C13#54811yescharacteristic
493C4×C13#55011yescharacteristic
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—42no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
503C2×#41—131no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—131no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—132no—
510C23×C4—261no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513AGL(1,ℤ/8)—262no—
514AGL(1,ℤ/8)—521no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—261no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—261no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16—131no—
521C2×M16C22×D1311yescharacteristic
522C2×M16C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊Q8—131no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526#127—131no—
527#127—261no—
528#127—262no—
529#127—262no—
530#127—261no—
531#126—262no—
532#126—262no—
533#125—131no—
534#125—131no—
535#124—131no—
536#124—131no—
537#124—261no—
538#124—262no—
539#124—262no—
540#124—261no—
541#123—262no—
542#123—262no—
543#123—262no—
544#123—262no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—262no—
548#121—262no—
549#121—262no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—262no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#120—262no—
558#120—262no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—261no—
562C4×Q8—261no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—262no—
579#117—21no—
580#117—131no—
581#117—262no—
582#117—261no—
583#117C22×D1311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—132no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—262no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#107—261no—
596#107—261no—
597#106—261no—
598#106—261no—
599C4⋊C8—261no—
600C4⋊C8—261no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—41no—
604#104—262no—
605#104—262no—
606#104—521no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#102—21no—
610#102—21no—
611#102—261no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#100—521no—
616#100—521no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619#95—262no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13—82no—
624C2×C13#240711yescharacteristic
625C2×C13#301911yescharacteristic
626C2×C13#302111yescharacteristic
627D13—81no—
628D13—82no—
629C24—21no—
630C24—132no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—1044no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—268no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—1042no—
666C2×D4—1042no—
667C2×D4#612712yescomplemented
668C2×D4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—521no—
681C22×C4—521no—
682C22×C4—1042no—
683C22×C4—1042no—
684C22×C4D4×D1312yes—
685C22×C4C23×D1311yescharacteristic
686SD16—42no—
687SD16—522no—
688D8—42no—
689D8—522no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—261no—
695M16—261no—
696M16—261no—
697M16—261no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—521no—
736C22⋊C4—521no—
737C22⋊C4—1042no—
738C42—22no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—131no—
746C42—132no—
747C42—262no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C13#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—262no—
758C23—262no—
759C23—261no—
760C23—262no—
761C23—522no—
762C23—522no—
763C23C2×D4×D1311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—261no—
767Q8—261no—
768Q8—522no—
769Q8—1041no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—261no—
779D4—261no—
780D4—522no—
781D4—521no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—1042no—
788D4—1042no—
789D4—1041no—
790D4—1042no—
791D4—1048no—
792D4—1042no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—1042no—
822C2×C4—1042no—
823C2×C4—1042no—
824C2×C4—1042no—
825C2×C4C2×#612711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4#8825111yescharacteristic
829C2×C4#41×D1311yescharacteristic
830C2×C4#8825711yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—521no—
834C8—521no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—524no—
846C22—522no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—522no—
850C22—521no—
851C22—522no—
852C22—1042no—
853C22#1171925211yescharacteristic
854C22D13×#12011yescharacteristic
855C22#1171931311yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—261no—
862C4—261no—
863C4—261no—
864C4—261no—
865C4—522no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—521no—
869C4—1041no—
870C4#1171919511yescharacteristic
871C4#1171925711yescharacteristic
872C4#1171930411yescharacteristic
873C4#1171936011yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—1042no—
879C2—1041no—
880C2#1311817811yescharacteristic
881C2#1312419011yescharacteristic
882C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#24180
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128681C2semidirect
2. #13124630C2semidirect
3. #13124297C2semidirect
4. #13117560C2semidirect
5. #13116049C2semidirect
6. #13116045C2semidirect
7. #13115852C2semidirect
8. #13115848C2semidirect
9. #13115815C2semidirect
10. #13115666C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115072C2semidirect
13. #13115069C2semidirect
14. #13114827C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
96. #88201D4semidirect
97. #88198D4semidirect
101. #88194D4semidirect
105. #88190D4semidirect
143. #88144D4semidirect
144. #88144D4semidirect
145. #88142D4semidirect
146. #88142D4semidirect
203. C2×D4×C13#41semidirect
303. C4×Dic13#41semidirect
321. #1883D13semidirect
667. C2×D4#6127semidirect
750. C13#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286812
#131246302
#131242972
#131175602
#131160492
#131160452
#131158522
#131158482
#131158152
#131156662
#131152152
#131150722
#131150692
#131148272
C13×#18832
#2418013