Finite Group Databasebeta

← #15897611

Subgroups — #15897611

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#520C2211yescharacteristic
17#11719537C2211yescharacteristic
18#11719535C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88162C2211yescharacteristic
21#11719290—21no—
22#11719273—21no—
23#11719265—22no—
24#11719264—21no—
25#11719258—21no—
26#11719252—22no—
27#11719237—21no—
28#11719235—21no—
29#11719230C2211yescharacteristic
30#11719222C2211yescharacteristic
31#11719219—21no—
32#11719212—21no—
33#11719209C2211yescharacteristic
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C13×#382C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43#11718792C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45C2×#88063C2211yescharacteristic
46#11718779C2211yescharacteristic
47#11718779C2211yescharacteristic
48#11718662C2211yescharacteristic
49#11718649C2211yescharacteristic
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718627C2211yescharacteristic
52#11718625C2211yescharacteristic
53#11718593C2211yescharacteristic
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55#11718552—21no—
56#11718551—21no—
57#11718532—21no—
58#11718531—21no—
59#11718480—21no—
60#11718479—21no—
61#11718448—21no—
62#11718447—21no—
63#11718326—22no—
64#11718326—22no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127C2311yescharacteristic
74C22×D52—22no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13D412yes—
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C13—21no—
82C4×D4×C13—21no—
83C4×D4×C13—22no—
84C13×#117—21no—
85C13×#117C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88203—22no—
91#88203—41no—
92#88201—21no—
93#88201D411yescharacteristic, complemented
94#88198D411yescharacteristic, complemented
95C2×#6106—21no—
96#88194—21no—
97#88194D411yescharacteristic, complemented
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88191—22no—
101#88190D411yescharacteristic, complemented
102C2×#6104—21no—
103#88184—22no—
104#88184—21no—
105#88184—21no—
106#88183—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103D412yes—
115#88180C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6099C2311yescharacteristic
119C2×#6099C2311yescharacteristic
120#88162—22no—
121#88162—41no—
122C2×D104—21no—
123C2×#6095—21no—
124#88152—22no—
125#88150—22no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88148—22no—
129#88148—22no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88146—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141#88144D411yescharacteristic, complemented
142#88144D411yescharacteristic, complemented
143#88142D411yescharacteristic, complemented
144#88142D411yescharacteristic, complemented
145#88141—21no—
146#88139—22no—
147#88138—22no—
148#88138—22no—
149#88137—22no—
150#88136—22no—
151#88132—21no—
152#88132—21no—
153#88130—22no—
154#88129—22no—
155#88129—21no—
156#88128—21no—
157#88128—22no—
158#88128—22no—
159C4×D52—22no—
160#88126—22no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C13×#107—21no—
164C13×#106—21no—
165C13×#104—22no—
166C13×#103—21no—
167C13×#102—21no—
168C13×#95—22no—
169#88077—41no—
170#88071—21no—
171#88071—21no—
172#88065—41no—
173#88063—41no—
174#88063—41no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88054—21no—
178#88054—21no—
179#88054—21no—
180#88054—21no—
181#88050—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88045—22no—
188#24180—131nomaximal, Sylow
189C23×D13—21no—
190C23×D13C2×D412yes—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6127—21no—
213#6127—21no—
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—84no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—28no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—82no—
232C2×D52—82no—
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×D52#4112yescomplemented
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×C4×D13—82no—
242C2×C4×D13—82no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
246C13×M16—21no—
247C13×M16—21no—
248C13×M16—21no—
249C13×M16—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C42×C13—22no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13#4112yescomplemented
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268#6106—42no—
269#6104—42no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—22no—
278#6103—22no—
279#6103—41no—
280#6103—41no—
281#6103—82no—
282#6103—82no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287#6101—22no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—21no—
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308D104—42no—
309#6095—42no—
310#3506—131no—
311#3077—131no—
312#3036—131no—
313#2328—131no—
314#2037—131no—
315#2037—131no—
316#2002—131no—
317#2002—131no—
318#1995—131no—
319#1963—131no—
320#1883—131no—
321#1883—131no—
322#1860—131no—
323#1860D1311yescharacteristic, complemented
324#1800—131no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—22no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338Q8×C13—21no—
339Q8×C13—21no—
340D4×C13—21no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—82no—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—41no—
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—82no—
368C22⋊D13—82no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13#12011yescharacteristic
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379C2×Dic13#12011yescharacteristic
380C2×Dic13#12011yescharacteristic
381D52—22no—
382D52—21no—
383D52—21no—
384D52—22no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—82no—
392D52—88no—
393D52—82no—
394C4×D13—44no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—82no—
398C4×D13—82no—
399C4×D13—82no—
400C4×D13—82no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—42no—
404Dic26—81no—
405C8×C13—41no—
406C8×C13—41no—
407#1055—41no—
408#1055—41no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
411#559—261no—
412#559—261no—
413#556—261no—
414#555—261no—
415#553—261no—
416#553—261no—
417#550—261no—
418#547—261no—
419#538—262no—
420#535—131no—
421#535—131no—
422#533—131no—
423#532—131no—
424C2×#127—131no—
425#525—262no—
426#520—131no—
427#520C2×D1311yescharacteristic
428C2×C4×D4—131no—
429C2×C4×D4—131no—
430#478—261no—
431#478—261no—
432#476—261no—
433#474—261no—
434#463—261no—
435#463—261no—
436#461—261no—
437#459—261no—
438#428—131no—
439#428C2×D1311yescharacteristic
440#423—131no—
441#423—131no—
442C2×#104—131no—
443C2×#104—131no—
444C2×#104—131no—
445C2×#104C2×D1311yescharacteristic
446#418—131no—
447#418—131no—
448#417—131no—
449#417C2×D1311yescharacteristic
450C2×#100—131no—
451C2×#100—131no—
452#390—131no—
453#390—131no—
454#386—262no—
455#386—262no—
456#382C2×D1311yescharacteristic
457#376—131no—
458#343—131no—
459#343C2×D1311yescharacteristic
460#339—131no—
461#339—131no—
462#339—131no—
463#339C2×D1311yescharacteristic
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C22×C13#52511yescharacteristic
471C22×C13#53711yescharacteristic
472C2×D13—44no—
473C2×D13—44no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—82no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—82no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13#54611yescharacteristic
492C4×C13#54711yescharacteristic
493C4×C13#54811yescharacteristic
494C4×C13#55011yescharacteristic
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—21no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
503C2×#41—131no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—262no—
509C23×C4—132no—
510C23×C4—261no—
511AGL(1,ℤ/8)—262no—
512AGL(1,ℤ/8)—262no—
513AGL(1,ℤ/8)—521no—
514AGL(1,ℤ/8)—521no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×D8—261no—
518C2×D8—261no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16—131no—
521C2×M16C22×D1311yescharacteristic
522C2×M16C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊Q8—131no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526#127—131no—
527#127—262no—
528#127—261no—
529#127—261no—
530#127—262no—
531#126—262no—
532#126—262no—
533#125—131no—
534#125—131no—
535#124—131no—
536#124—131no—
537#124—261no—
538#124—262no—
539#124—262no—
540#124—261no—
541#123—262no—
542#123—262no—
543#123—262no—
544#123—262no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—262no—
548#121—262no—
549#121—262no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—262no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#120—262no—
558#120—262no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—261no—
561C4×Q8—261no—
562C4×Q8—261no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—262no—
579#117—21no—
580#117—131no—
581#117—262no—
582#117—261no—
583#117C22×D1311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—132no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—262no—
591C2×C22⋊C4—262no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#107—21no—
596#107—261no—
597#106—21no—
598#106—261no—
599C4⋊C8—261no—
600C4⋊C8—261no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—22no—
604#104—262no—
605#104—521no—
606#104—521no—
607#103—21no—
608#103—261no—
609#102—21no—
610#102—261no—
611#102—261no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614#102—261no—
615#100—521no—
616#100—521no—
617#95—22no—
618#95—261no—
619#95—261no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13#240711yescharacteristic
624C2×C13#301911yescharacteristic
625C2×C13#302111yescharacteristic
626D13—81no—
627D13—82no—
628D13—82no—
629C24—132no—
630C24—261no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—1044no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—131no—
646C2×D4—132no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—1042no—
667C2×D4—1042no—
668C2×D4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—521no—
681C22×C4—521no—
682C22×C4—1042no—
683C22×C4—1042no—
684C22×C4D4×D1312yes—
685C22×C4C23×D1311yescharacteristic
686SD16—522no—
687SD16—522no—
688D8—522no—
689D8—522no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—261no—
695M16—261no—
696M16—261no—
697M16—261no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—262no—
718C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—521no—
735C22⋊C4—521no—
736C22⋊C4—1042no—
737C22⋊C4—1042no—
738C42—22no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—131no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—262no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C42#612712yescomplemented
750C13#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—261no—
756C23—262no—
757C23—522no—
758C23—522no—
759C23—522no—
760C23—522no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23C2×D4×D1311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—261no—
767Q8—261no—
768Q8—522no—
769Q8—1041no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—261no—
775D4—262no—
776D4—262no—
777D4—261no—
778D4—522no—
779D4—521no—
780D4—521no—
781D4—521no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—1042no—
788D4—1048no—
789D4—1042no—
790D4—1041no—
791D4—1042no—
792D4—1042no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—1042no—
822C2×C4—1042no—
823C2×C4—1042no—
824C2×C4—1042no—
825C2×C4C2×#612711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4#8825411yescharacteristic
829C2×C4#41×D1311yescharacteristic
830C2×C4#8825611yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—521no—
834C8—521no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—524no—
841C22—524no—
842C22—522no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—522no—
846C22—521no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—1042no—
850C22—1042no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22#1171925211yescharacteristic
854C22D13×#12011yescharacteristic
855C22#1171933411yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—261no—
863C4—261no—
864C4—261no—
865C4—261no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—521no—
869C4—1041no—
870C4#1171921211yescharacteristic
871C4#1171925811yescharacteristic
872C4#1171933811yescharacteristic
873C4#1171935911yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—1042no—
878C2—1042no—
879C2—1041no—
880C2#1311818011yescharacteristic
881C2#1312419411yescharacteristic
882C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1860C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1860D13
hypocenterC13#24180
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128681C2semidirect
2. #13124632C2semidirect
3. #13124299C2semidirect
4. #13117559C2semidirect
5. #13116048C2semidirect
6. #13116044C2semidirect
7. #13115854C2semidirect
8. #13115850C2semidirect
9. #13115815C2semidirect
10. #13115666C2semidirect
11. #13115212C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115068C2semidirect
14. #13114827C2semidirect
15. C13×#1860C2semidirect
93. #88201D4semidirect
94. #88198D4semidirect
97. #88194D4semidirect
101. #88190D4semidirect
141. #88144D4semidirect
142. #88144D4semidirect
143. #88142D4semidirect
144. #88142D4semidirect
234. C2×D52#41semidirect
264. C42×C13#41semidirect
323. #1860D13semidirect
749. C42#6127semidirect
750. C13#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286812
#131246322
#131242992
#131175592
#131160482
#131160442
#131158542
#131158502
#131158152
#131156662
#131152122
#131152112
#131150682
#131148272
C13×#18602
#2418013