Finite Group Databasebeta

← #15897622

Subgroups — #15897622

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128694C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124299C211yesmaximal, characteristic
4#13117544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#520C2211yescharacteristic
17#11719537C2211yescharacteristic
18#11719530C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88162C2211yescharacteristic
21#11719273—21no—
22#11719272—21no—
23#11719269—22no—
24#11719264—21no—
25#11719247—21no—
26#11719243—22no—
27#11719238—21no—
28#11719234—21no—
29#11719231C2211yescharacteristic
30#11719222C2211yescharacteristic
31#11719218—21no—
32#11719216—21no—
33#11719209C2211yescharacteristic
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88141C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C13×#428C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C13×#384C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43C2×#88064C2211yescharacteristic
44C2×#88064C2211yescharacteristic
45#11718792C2211yescharacteristic
46#11718779C2211yescharacteristic
47#11718779C2211yescharacteristic
48#11718662C2211yescharacteristic
49#11718651—22no—
50#11718650—22no—
51#11718649C2211yescharacteristic
52#11718635C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718625C2211yescharacteristic
55#11718593C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718552—21no—
58#11718551—21no—
59#11718532—21no—
60#11718531—21no—
61#11718480—21no—
62#11718479—21no—
63#11718448—21no—
64#11718447—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#339C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×#6127C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C2×C13×M16C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16C2311yescharacteristic
78C4×Q8×C13—21no—
79C4×D4×C13—21no—
80C4×D4×C13—22no—
81C13×#117—21no—
82C13×#117C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—22no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88203—22no—
89#88203—41no—
90#88201D411yescharacteristic
91#88198—21no—
92#88198D411yescharacteristic
93C2×#6106—21no—
94#88194D411yescharacteristic
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88190—21no—
98#88190D411yescharacteristic
99#88189—22no—
100C2×#6104—21no—
101#88183—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—22no—
109#88180—22no—
110#88180C2311yescharacteristic
111#88178—22no—
112#88178—21no—
113#88178—21no—
114C2×#6101D412yes—
115C2×C4×Dic13D412yes—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6099C2311yescharacteristic
119C2×#6099C2311yescharacteristic
120#88162—22no—
121#88162—41no—
122C2×D104—21no—
123C2×#6095—21no—
124#88152—22no—
125#88151—21no—
126#88151—21no—
127#88150—22no—
128#88147—21no—
129#88147—21no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133#88146—21no—
134C4⋊C4×D13—21no—
135#88144D411yescharacteristic
136#88144D411yescharacteristic
137#88143—22no—
138#88143—22no—
139#88142D411yescharacteristic
140#88142D411yescharacteristic
141#88141—21no—
142#88141—21no—
143#88141—21no—
144#88141—21no—
145#88141—21no—
146#88140—22no—
147#88139—22no—
148#88137—22no—
149#88133—22no—
150#88133—22no—
151#88132—21no—
152#88132—21no—
153#88130—22no—
154#88129—21no—
155#88129—22no—
156#88129—22no—
157#88126—22no—
158#88124—22no—
159#88123—21no—
160C4×Dic26—22no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C13×#107—21no—
164C13×#106—21no—
165C13×#104—22no—
166C13×#103—21no—
167C13×#102—21no—
168#88077—41no—
169#88071—21no—
170#88071—21no—
171#88071—22no—
172#88065—41no—
173#88064—41no—
174#88064—41no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88054—21no—
178#88054—21no—
179#88054—21no—
180#88054—21no—
181#88050—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88045—22no—
188#24181—131nomaximal, Sylow
189C23×D13—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13C2×D412yes—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6127—21no—
211#6127—21no—
212#6127—21no—
213#6127—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52C2×D411yescharacteristic
220C2×D52#4112yes—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—41no—
224C2×C4×D13—41no—
225C2×C4×D13—82no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—82no—
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C42×C13—22no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13#4112yes—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260#6106—42no—
261#6104—42no—
262#6103—22no—
263#6103—28no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—41no—
269#6103—41no—
270#6103—82no—
271C4⋊Dic13—22no—
272C4⋊Dic13—22no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277#6101—22no—
278#6101—22no—
279#6101—22no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—22no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304D104—42no—
305#6095—42no—
306#3507—131no—
307#3077—131no—
308#3036—131no—
309#2326—131no—
310#2038—131no—
311#2038—131no—
312#2003—131no—
313#2003—131no—
314#1995—131no—
315#1963—131no—
316#1883—131no—
317#1883—131no—
318#1859—131no—
319#1859D1311yescharacteristic, complemented
320#1801—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329Q8×C13—21no—
330Q8×C13—21no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—82no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—41no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—81no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13#12011yescharacteristic
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371C2×Dic13#12011yescharacteristic
372C2×Dic13#12011yescharacteristic
373D52—22no—
374D52—21no—
375D52—21no—
376D52—22no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—82no—
382C4×D13—82no—
383C4×D13—82no—
384Dic26—21no—
385Dic26—21no—
386Dic26—42no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26—81no—
392C8×C13—41no—
393C8×C13—41no—
394#1055—41no—
395#1055—41no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
398#559—261no—
399#557—261no—
400#556—261no—
401#556—261no—
402#556—261no—
403#554—261no—
404#552—261no—
405#552—261no—
406#539—262no—
407#536—131no—
408#536—131no—
409#533—131no—
410#532—131no—
411#529—262no—
412C2×#124—131no—
413#520—131no—
414#520C2×D1311yescharacteristic
415C2×C4×Q8—131no—
416C2×C4×D4—131no—
417#478—261no—
418#478—261no—
419#476—261no—
420#474—261no—
421#463—261no—
422#463—261no—
423#461—261no—
424#459—261no—
425#428—131no—
426#428C2×D1311yescharacteristic
427#423—131no—
428#423—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432C2×#104C2×D1311yescharacteristic
433#418—131no—
434#418—131no—
435#417—131no—
436#417C2×D1311yescharacteristic
437C2×#101—131no—
438C2×#101—131no—
439#391—131no—
440#390—131no—
441#388—262no—
442#385—262no—
443#384C2×D1311yescharacteristic
444#376—131no—
445#343—131no—
446#343C2×D1311yescharacteristic
447#339—131no—
448#339—131no—
449#339—131no—
450#339C2×D1311yescharacteristic
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C22×C13#52511yescharacteristic
458C22×C13#53711yescharacteristic
459C2×D13—44no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13#54611yescharacteristic
474C4×C13#54711yescharacteristic
475C4×C13#54811yescharacteristic
476C4×C13#55011yescharacteristic
477Dic13—21no—
478Dic13—21no—
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—41no—
482Dic13—42no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—81no—
486C2×#41—131no—
487C2×#41C22×D1311yescharacteristic
488C22×Q8—131no—
489C22×D4—131no—
490C23×C4—261no—
491AGL(1,ℤ/8)—262no—
492AGL(1,ℤ/8)—262no—
493AGL(1,ℤ/8)—521no—
494AGL(1,ℤ/8)—521no—
495C2×SD16—261no—
496C2×SD16—261no—
497C2×D8—261no—
498C2×D8—261no—
499C2×M16—131no—
500C2×M16—131no—
501C2×M16C22×D1311yescharacteristic
502C2×M16C22×D1311yescharacteristic
503C4⋊Q8—131no—
504C4⋊Q8—131no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—261no—
507C4⋊Q8—261no—
508#127—131no—
509#126—262no—
510#126—262no—
511#126—262no—
512#126—262no—
513#125—131no—
514#125—131no—
515#125—262no—
516#125—262no—
517#125—262no—
518#124—131no—
519#124—131no—
520#124—262no—
521#124—261no—
522#124—262no—
523#124—261no—
524#124—262no—
525#123—262no—
526#123—262no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529C22⋊Q8—261no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—261no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8—262no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—261no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—262no—
559#117—21no—
560#117—131no—
561#117—262no—
562#117—261no—
563#117—262no—
564#117C22×D1311yescharacteristic
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—132no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—132no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42C22×D1311yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—261no—
580#106—21no—
581#106—261no—
582C4⋊C8—261no—
583C4⋊C8—261no—
584C4⋊C8—261no—
585C4⋊C8—261no—
586#104—22no—
587#104—262no—
588#104—521no—
589#104—521no—
590#103—21no—
591#103—261no—
592#102—21no—
593#102—261no—
594#102—261no—
595#102—261no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#101—521no—
599#101—521no—
600#95—261no—
601#95—261no—
602#95—262no—
603C2×C13—21no—
604C2×C13—21no—
605C2×C13—81no—
606C2×C13#240711yescharacteristic
607C2×C13#302011yescharacteristic
608C2×C13#302111yescharacteristic
609D13—81no—
610D13—82no—
611C24—261no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620C2×Q8—131no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—131no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—521no—
653C22×C4—521no—
654C22×C4—1042no—
655C22×C4D4×D1312yes—
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657SD16—522no—
658SD16—522no—
659D8—522no—
660D8—522no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—261no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—131no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—521no—
712C22⋊C4—521no—
713C22⋊C4—1042no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—131no—
718C42—131no—
719C42—131no—
720C42—131no—
721C42—262no—
722C42—262no—
723C42—262no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C42#612712yes—
728C13#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—21no—
730C23—262no—
731C23—261no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23C2×D4×D1311yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—261no—
740Q8—261no—
741Q8—522no—
742Q8—521no—
743Q8—521no—
744Q8—521no—
745Q8—521no—
746Q8—1041no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—261no—
752D4—262no—
753D4—262no—
754D4—261no—
755D4—522no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—1041no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—1042no—
792C2×C4—1042no—
793C2×C4—1042no—
794C2×C4C2×#612711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4#8825411yescharacteristic
798C2×C4#41×D1311yescharacteristic
799C2×C4#8825611yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—524no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—522no—
814C22—1042no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22#1171925211yescharacteristic
818C22D13×#12011yescharacteristic
819C22#1171933411yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—261no—
827C4—261no—
828C4—261no—
829C4—261no—
830C4—521no—
831C4—521no—
832C4—522no—
833C4—521no—
834C4—1041no—
835C4#1171921211yescharacteristic
836C4#1171925811yescharacteristic
837C4#1171933811yescharacteristic
838C4#1171935911yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—1042no—
843C2—1041no—
844C2#1311818011yescharacteristic
845C2#1312420111yescharacteristic
846C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1859C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13124299C2
hypercenter#1859D13
hypocenterC13#24181
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128694C2semidirect
2. #13124632C2semidirect
4. #13117544C2semidirect
5. #13116055C2semidirect
6. #13116051C2semidirect
7. #13115861C2semidirect
8. #13115857C2semidirect
9. #13115815C2semidirect
10. #13115666C2semidirect
11. #13115212C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115061C2semidirect
14. #13114831C2semidirect
15. C13×#1859C2semidirect
319. #1859D13semidirect
728. C13#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286942
#131246322
#131242992
#131175442
#131160552
#131160512
#131158612
#131158572
#131158152
#131156662
#131152122
#131152112
#131150612
#131148312
C13×#18592
#2418113