Finite Group Databasebeta

← #15897627

Subgroups — #15897627

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128687C211yesmaximal, characteristic
2#13124638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C13×#535C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23#11719510C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25#11719423—21no—
26#11719418—21no—
27#11719386—21no—
28#11719376—21no—
29#11719323—21no—
30#11719321—21no—
31#11719319—21no—
32#11719316—21no—
33#11719298—22no—
34#11719291—22no—
35#11719228C2211yescharacteristic
36#11719222C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#419C2211yescharacteristic
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718891C2211yescharacteristic
43#11718886C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46#11718846—21no—
47#11718843—21no—
48#11718827—21no—
49#11718824—21no—
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718794C2211yescharacteristic
52#11718782C2211yescharacteristic
53#11718779C2211yescharacteristic
54#11718779C2211yescharacteristic
55#11718656C2211yescharacteristic
56#11718612—22no—
57#11718611—22no—
58#11718596C2211yescharacteristic
59#11718593C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718460—21no—
62#11718457—21no—
63#11718455—21no—
64#11718452—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13D412yes—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6127C2311yescharacteristic
77C13×#137—22no—
78C13×#137—41no—
79C2×C13×Q16—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C13×#127—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#124—22no—
86C13×#124—22no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#120—22no—
90C13×#117C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88207—22no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13D412yes—
96#88201D411yescharacteristic
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13—21no—
102#88198D411yescharacteristic
103C2×#6107—21no—
104#88196—22no—
105#88196—41no—
106C2×#6106—21no—
107#88194—21no—
108#88194D411yescharacteristic
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88192—22no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88190—22no—
117#88190—21no—
118#88190D411yescharacteristic
119#88189—22no—
120#88189—22no—
121D4×Dic13—22no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—22no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130#88180—21no—
131#88180C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13—22no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88146—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144#88144D411yescharacteristic
145#88144D411yescharacteristic
146#88142D411yescharacteristic
147#88142D411yescharacteristic
148#88140—22no—
149#88139—22no—
150#88137—22no—
151#88135—22no—
152#88135—22no—
153#88133—22no—
154#88133—22no—
155#88132—22no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88131—22no—
159C4×D52—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C4×Dic26—21no—
163C13×#104—22no—
164C13×#103—21no—
165C13×#103—21no—
166C13×#100—41no—
167#88077—41no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88075—21no—
171#88073—41no—
172#88072—21no—
173#88071—21no—
174#88071—21no—
175#88071—22no—
176#88065—41no—
177#88061—21no—
178#88058—21no—
179#88057—21no—
180#88056—21no—
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88045—22no—
188#24182—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D412yes—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C13#4112yescomplemented
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—82no—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6129—84no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
240C13×Q16—42no—
241C13×SD16—42no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—28no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13#4112yescomplemented
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—82no—
266#6107—42no—
267#6106—42no—
268#6103—22no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271C4⋊Dic13—22no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—41no—
279C4⋊Dic13—41no—
280C4⋊Dic13—82no—
281C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283#6101—22no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—22no—
292C4×Dic13—21no—
293C4×Dic13—21no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—41no—
296C4×Dic13—41no—
297C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307#3506—131no—
308#3078—131no—
309#3037—131no—
310#2326—131no—
311#2037—131no—
312#2037—131no—
313#2004—131no—
314#2004D1311yescharacteristic, complemented
315#1995—131no—
316#1963—131no—
317#1882—131no—
318#1882—131no—
319#1859—131no—
320#1859—131no—
321#1800—131no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C22×D13—21no—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—21no—
332Q8×C13—21no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336D4×C13—21no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—82no—
345D4×C13—82no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—41no—
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—81no—
367C22⋊D13—82no—
368C22⋊D13—82no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—44no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—82no—
383C2×Dic13—82no—
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388D52—21no—
389D52—21no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—82no—
393Dic26—21no—
394Dic26—21no—
395Dic26—42no—
396Dic26—81no—
397C8×C13—41no—
398C8×C13—41no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401C2×#137—131no—
402C2×#137C2×D1311yescharacteristic
403#559—261no—
404#559—261no—
405#556—261no—
406#555—261no—
407#553—261no—
408#553—261no—
409#550—261no—
410#547—261no—
411#538—262no—
412#535—131no—
413#535C2×D1311yescharacteristic
414#533—131no—
415#532—131no—
416C2×#124C2×D1311yescharacteristic
417#525—262no—
418#520—131no—
419#520—131no—
420C2×C4×Q8—131no—
421C2×C4×D4—131no—
422#479—261no—
423#479—261no—
424#477—261no—
425#475—261no—
426#464—261no—
427#464—261no—
428#462—261no—
429#460—261no—
430#428—131no—
431#428—131no—
432#423—131no—
433#423—131no—
434C2×#104—131no—
435C2×#104—131no—
436C2×#104—131no—
437C2×#104C2×D1311yescharacteristic
438#419—131no—
439#419C2×D1311yescharacteristic
440#417—131no—
441#417—131no—
442C2×#100—131no—
443C2×#100C2×D1311yescharacteristic
444#391—131no—
445#390—131no—
446#388—262no—
447#385—262no—
448#384—131no—
449#376—131no—
450#343—131no—
451#343—131no—
452#339—131no—
453#339—131no—
454#339—131no—
455#339C2×D1311yescharacteristic
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—82no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C22×C13#52511yescharacteristic
468C22×C13#53711yescharacteristic
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13#54611yescharacteristic
478C4×C13#54711yescharacteristic
479C4×C13#54811yescharacteristic
480C4×C13#55011yescharacteristic
481Dic13—21no—
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—42no—
488Dic13—41no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41C22×D1311yescharacteristic
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C22×D4C22×D1311yescharacteristic
496C23×C4—132no—
497#137—22no—
498#137—41no—
499#137—262no—
500#137—521no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—261no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—261no—
505C2×M16—131no—
506C2×M16—131no—
507C2×M16C22×D1311yescharacteristic
508C2×M16C22×D1311yescharacteristic
509C4⋊Q8—131no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—131no—
512#127—21no—
513#127—131no—
514#127—261no—
515#126—262no—
516#126—262no—
517#125—131no—
518#125—131no—
519#124—21no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—131no—
523#124—131no—
524#124—262no—
525#124—261no—
526#124—262no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531C22⋊Q8—261no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—262no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538#121—261no—
539#121—261no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#120—22no—
544#120—262no—
545C4×Q8—261no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—261no—
548C4×Q8—261no—
549C4×Q8—261no—
550C4×Q8—261no—
551C4×Q8—261no—
552C4×Q8—261no—
553C4×D4—261no—
554C4×D4—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—262no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—261no—
565#117—131no—
566#117—262no—
567#117—261no—
568#117—261no—
569#117C22×D1311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—132no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42C22×D1311yescharacteristic
583#107—261no—
584#107—261no—
585#106—261no—
586#106—261no—
587C4⋊C8—261no—
588C4⋊C8—261no—
589C4⋊C8—261no—
590C4⋊C8—261no—
591#104—22no—
592#104—262no—
593#104—521no—
594#104—521no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—261no—
598#103—261no—
599#103—261no—
600#103—261no—
601#102—261no—
602#102—261no—
603#100—41no—
604#100—521no—
605#95—261no—
606#95—261no—
607#95—262no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—81no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#240711yescharacteristic
613C2×C13#301911yescharacteristic
614C2×C13#302211yescharacteristic
615D13—81no—
616C24D4×D1312yes—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—261no—
622#41—261no—
623#41—261no—
624#41—261no—
625#41—1044no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—131no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
635C2×Q8#612912yescomplemented
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—131no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—1042no—
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667Q16—42no—
668Q16—522no—
669SD16—42no—
670SD16—522no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—261no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—521no—
700C4⋊C4—521no—
701C4⋊C4—1042no—
702C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—1042no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42—131no—
725C42—131no—
726C42—262no—
727C42—262no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—521no—
732C42—521no—
733C42#612912yescomplemented
734C13#2418211yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—261no—
742C23C2×D4×D1311yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—261no—
750Q8—261no—
751Q8—522no—
752Q8—1041no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—261no—
764D4—261no—
765D4—522no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—1041no—
769D4—1042no—
770D4—1042no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—524no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—1042no—
802C2×C4—1042no—
803C2×C4—1042no—
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×#612911yescharacteristic
807C2×C4C2×#612911yescharacteristic
808C2×C4#8825111yescharacteristic
809C2×C4#8825711yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22#1171929111yescharacteristic
828C22D13×#12011yescharacteristic
829C22#1171930211yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—261no—
838C4—261no—
839C4—522no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—1041no—
844C4—1041no—
845C4#1171929611yescharacteristic
846C4#1171930311yescharacteristic
847C4#1171931611yescharacteristic
848C4#1171942311yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—1041no—
854C2#1311817411yescharacteristic
855C2#1312419411yescharacteristic
856C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128687C2
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#24182
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124638C2semidirect
3. #13124305C2semidirect
4. #13117549C2semidirect
5. #13116047C2semidirect
6. #13116043C2semidirect
7. #13115865C2semidirect
8. #13115815C2semidirect
9. #13115666C2semidirect
10. #13115207C2semidirect
11. #13115202C2semidirect
12. #13115064C2semidirect
13. #13115063C2semidirect
14. #13114826C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
200. C2×Q8×C13#41semidirect
256. C42×C13#41semidirect
314. #2004D13semidirect
635. C2×Q8#6129semidirect
733. C42#6129semidirect
734. C13#24182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286872
#131246382
#131243052
#131175492
#131160472
#131160432
#131158652
#131158152
#131156662
#131152072
#131152022
#131150642
#131150632
#131148262
C13×#20042
#2418213