Finite Group Databasebeta

← #15897638

Subgroups — #15897638

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128700C211yesmaximal, characteristic
2#13124638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124305C211yesmaximal, characteristic
4#13117556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115666C211yesmaximal, characteristic
10#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#137C2211yescharacteristic
17C13×#536C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21#11719521C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25#11719437—21no—
26#11719426—21no—
27#11719386—21no—
28#11719376—21no—
29#11719370—22no—
30#11719354—22no—
31#11719347—21no—
32#11719346—21no—
33#11719344—21no—
34#11719340—21no—
35#11719228C2211yescharacteristic
36#11719222C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#419C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718891C2211yescharacteristic
43#11718891C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic
45#11718886C2211yescharacteristic
46#11718846—21no—
47#11718843—21no—
48#11718827—21no—
49#11718824—21no—
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718794C2211yescharacteristic
52#11718782C2211yescharacteristic
53#11718779C2211yescharacteristic
54#11718779C2211yescharacteristic
55#11718656C2211yescharacteristic
56#11718642—22no—
57#11718642—22no—
58#11718597C2211yescharacteristic
59#11718593C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61#11718460—21no—
62#11718457—21no—
63#11718455—21no—
64#11718452—21no—
65C13×#339C2211yescharacteristic
66#11718147C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C2×#6127C2311yescharacteristic
75C13×#137—22no—
76C13×#137—41no—
77C2×C13×Q16—21no—
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C13×C4⋊Q8—21no—
82C13×C4⋊Q8—22no—
83C13×C4⋊Q8—22no—
84C13×#124—21no—
85C13×#123—22no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×#117C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4—22no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88201—21no—
92#88201D411yescharacteristic
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95Q8×Dic13—21no—
96Q8×Dic13—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101Q8×Dic13—21no—
102Q8×Dic13—21no—
103Q8×Dic13—21no—
104#88198—21no—
105#88198D411yescharacteristic
106C2×#6107—21no—
107#88196—22no—
108#88196—41no—
109C2×#6106—21no—
110#88194D411yescharacteristic
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88190D411yescharacteristic
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—22no—
116#88183—22no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119#88180—21no—
120#88180C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13D412yes—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13D412yes—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132#88152—22no—
133#88152—22no—
134#88151—22no—
135#88146—22no—
136#88146—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138#88144—22no—
139#88144D411yescharacteristic
140#88144D411yescharacteristic
141#88143—22no—
142#88143—22no—
143#88142D411yescharacteristic
144#88142D411yescharacteristic
145#88141—22no—
146#88140—22no—
147#88139—22no—
148#88137—22no—
149#88135—22no—
150#88135—22no—
151#88133—22no—
152#88133—22no—
153#88132—22no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88131—22no—
157C4×D52—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C13×#104—22no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#101—41no—
165#88077—41no—
166#88076—41no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88072—21no—
171#88071—22no—
172#88071—21no—
173#88071—21no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88065—41no—
177#88061—21no—
178#88058—21no—
179#88057—21no—
180#88056—21no—
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88045—22no—
188#24183—131nomaximal, Sylow
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C13#4112yes—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226C2×D52C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
232C13×Q16—42no—
233C13×SD16—42no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—22no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C4⋊C4—28no—
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13#4112yes—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255#6107—42no—
256#6106—42no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262C4⋊Dic13—22no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—22no—
268C4⋊Dic13—22no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—41no—
272C4⋊Dic13—41no—
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
275#6101—22no—
276#6101—22no—
277#6101—22no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284C4×Dic13—22no—
285C4×Dic13—22no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—22no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—41no—
292C4×Dic13—41no—
293C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6099—21no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303#3507—131no—
304#3078—131no—
305#3037—131no—
306#2327—131no—
307#2038—131no—
308#2038—131no—
309#2005—131no—
310#2005D1311yescharacteristic, complemented
311#1995—131no—
312#1963—131no—
313#1882—131no—
314#1882—131no—
315#1860—131no—
316#1860—131no—
317#1801—131no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—21no—
323Q8×C13—21no—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—41no—
358C22⋊D13—81no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—82no—
372C2×Dic13#12011yescharacteristic
373C2×Dic13#12011yescharacteristic
374C2×Dic13#12011yescharacteristic
375C2×Dic13#12011yescharacteristic
376D52—21no—
377D52—21no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—82no—
381Dic26—21no—
382Dic26—21no—
383Dic26—42no—
384Dic26—81no—
385C8×C13—41no—
386C8×C13—41no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389C2×#137—131no—
390C2×#137C2×D1311yescharacteristic
391#559—261no—
392#557—261no—
393#556—261no—
394#556—261no—
395#556—261no—
396#554—261no—
397#552—261no—
398#552—261no—
399#539—262no—
400#536—131no—
401#536C2×D1311yescharacteristic
402#533—131no—
403#532—131no—
404C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
405#529—262no—
406#520—131no—
407#520—131no—
408C2×C4×Q8—131no—
409C2×C4×Q8—131no—
410#479—261no—
411#479—261no—
412#477—261no—
413#475—261no—
414#464—261no—
415#464—261no—
416#462—261no—
417#460—261no—
418#428—131no—
419#428—131no—
420#423—131no—
421#423—131no—
422C2×#104—131no—
423C2×#104—131no—
424C2×#104—131no—
425C2×#104C2×D1311yescharacteristic
426#419—131no—
427#419C2×D1311yescharacteristic
428#417—131no—
429#417—131no—
430C2×#101—131no—
431C2×#101C2×D1311yescharacteristic
432#391—131no—
433#391—131no—
434#387—262no—
435#387—262no—
436#382—131no—
437#376—131no—
438#343—131no—
439#343—131no—
440#339—131no—
441#339—131no—
442#339—131no—
443#339C2×D1311yescharacteristic
444C22×C13—21no—
445C22×C13—21no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13C2×#12011yescharacteristic
450C22×C13#52511yescharacteristic
451C22×C13#53711yescharacteristic
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13#54611yescharacteristic
462C4×C13#54711yescharacteristic
463C4×C13#54811yescharacteristic
464C4×C13#55011yescharacteristic
465Dic13—21no—
466Dic13—21no—
467Dic13—21no—
468Dic13—21no—
469Dic13—41no—
470Dic13—41no—
471Dic13—41no—
472Dic13—42no—
473Dic13—81no—
474Dic13—81no—
475C2×#41—131no—
476C2×#41C22×D1311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—41no—
481#137—262no—
482#137—521no—
483C2×Q16—21no—
484C2×Q16—261no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—261no—
487C2×M16—131no—
488C2×M16—131no—
489C2×M16C22×D1311yescharacteristic
490C2×M16C22×D1311yescharacteristic
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—131no—
495C4⋊Q8—131no—
496C4⋊Q8—131no—
497C4⋊Q8—261no—
498#127—131no—
499#126—262no—
500#126—262no—
501#126—262no—
502#126—262no—
503#125—131no—
504#125—131no—
505#125—262no—
506#125—262no—
507#125—262no—
508#124—21no—
509#124—131no—
510#124—131no—
511#124—262no—
512#124—261no—
513#123—22no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516#123—262no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—261no—
520C22⋊Q8—261no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—261no—
525#121—261no—
526#121—261no—
527C4×Q8—261no—
528C4×Q8—261no—
529C4×Q8—261no—
530C4×Q8—261no—
531C4×Q8—261no—
532C4×Q8—261no—
533C4×Q8—261no—
534C4×Q8—261no—
535C4×Q8—261no—
536C4×Q8—261no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—262no—
539C4×Q8—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—261no—
547#117—131no—
548#117—262no—
549#117—262no—
550#117—261no—
551#117—261no—
552#117C22×D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—132no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C42—131no—
561C2×C42—132no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42C22×D1311yescharacteristic
565#107—261no—
566#107—261no—
567#106—261no—
568#106—261no—
569C4⋊C8—261no—
570C4⋊C8—261no—
571C4⋊C8—261no—
572C4⋊C8—261no—
573#104—22no—
574#104—262no—
575#104—521no—
576#104—521no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—261no—
580#103—261no—
581#103—261no—
582#103—261no—
583#102—261no—
584#102—261no—
585#101—41no—
586#101—521no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589#95—262no—
590#95—262no—
591#95—262no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—81no—
595C2×C13#240711yescharacteristic
596C2×C13#302011yescharacteristic
597C2×C13#302211yescharacteristic
598D13—81no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—261no—
604#41—261no—
605#41—261no—
606#41—261no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—131no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
622C2×Q8#612912yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—131no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4D4×D1312yes—
641C22×C4C23×D1311yescharacteristic
642Q16—42no—
643Q16—522no—
644SD16—42no—
645SD16—522no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—261no—
651M16—261no—
652M16—261no—
653M16—261no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—131no—
662C4⋊C4—131no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—262no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—521no—
682C4⋊C4—521no—
683C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—261no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—131no—
700C42—131no—
701C42—131no—
702C42—131no—
703C42—262no—
704C42—262no—
705C42—262no—
706C42—262no—
707C42—261no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—521no—
711C42—521no—
712C42#612912yes—
713C13#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—261no—
716C23C2×D4×D1311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—22no—
720Q8—21no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—261no—
728Q8—261no—
729Q8—522no—
730Q8—1041no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—261no—
736D4—261no—
737D4—522no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—1041no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—131no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—1042no—
774C2×C4—1042no—
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×#612911yescharacteristic
778C2×C4C2×#612911yescharacteristic
779C2×C4#8825111yescharacteristic
780C2×C4#8825711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22#1171929111yescharacteristic
794C22D13×#12011yescharacteristic
795C22#1171930211yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—261no—
803C4—261no—
804C4—261no—
805C4—261no—
806C4—521no—
807C4—522no—
808C4—521no—
809C4—521no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4#1171929611yescharacteristic
813C4#1171930311yescharacteristic
814C4#1171931611yescharacteristic
815C4#1171942311yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—1041no—
820C2#1311817411yescharacteristic
821C2#1312420111yescharacteristic
822C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719537C22
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#24183
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124638C2semidirect
4. #13117556C2semidirect
5. #13116054C2semidirect
6. #13116050C2semidirect
7. #13115872C2semidirect
8. #13115815C2semidirect
10. #13115207C2semidirect
11. #13115202C2semidirect
12. #13115071C2semidirect
13. #13115070C2semidirect
14. #13114830C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
310. #2005D13semidirect
713. C13#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287002
#131246382
#131243052
#131175562
#131160542
#131160502
#131158722
#131158152
#131156662
#131152072
#131152022
#131150712
#131150702
#131148302
C13×#20052
#2418313