Finite Group Databasebeta

← #15897649

Subgroups — #15897649

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88192—21no—
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29#11719423—24no—
30#11719423—24no—
31C2×#88132—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#390C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718811—24no—
44D8×Dic13—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88058C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718646C2211yescharacteristic
51#11718637C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718609—21no—
54#11718609—21no—
55#11718603—21no—
56#11718589C2211yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—28no—
76C2×#6129—44no—
77C2×#6129—44no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26D411yescharacteristic
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—22no—
86C2×C13×D8—41no—
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#127—22no—
90C13×#127—22no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88194—22no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194D414yes—
104#88193—28no—
105#88193—28no—
106#88192—28no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—22no—
112D4×Dic13D414yes—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88132—44no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C4×Dic26—22no—
135C4×Dic26—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—41no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—22no—
141#88072—41no—
142#88072—41no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88058—22no—
148#88054—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88049—41no—
151#24184—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—24no—
157C2×D4×C13—24no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—81no—
176C2×D4×C13—81no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13#4112yescomplemented
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C22×Dic13—24no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—24no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6129—432no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×Dic26—22no—
223C2×Dic26—22no—
224C2×Dic26D814yescomplemented
225C13×D8—28no—
226C13×D8—44no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13#4112yescomplemented
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—42no—
236C13×C22⋊C4—81no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C22⋊Dic13—24no—
240C22⋊Dic13—24no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—42no—
243C22⋊Dic13—81no—
244#6104—44no—
245#6103—24no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—22no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—42no—
253C4⋊Dic13C2×D412yes—
254#6101—22no—
255#6101—22no—
256#6101—42no—
257#6101—42no—
258#6101—81no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C4×Dic13C2×D412yes—
262C4×Dic13C2×D412yes—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#550—131no—
270C2×#459—131no—
271C2×C4×D8—131no—
272#2538—131no—
273#2041—131no—
274#2041—131no—
275#2011—131no—
276#2011D1311yescharacteristic, complemented
277#1984—131no—
278#1957—131no—
279#1879—131no—
280#1879—131no—
281#1862—131no—
282#1862—131no—
283#1802—131no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—48no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—84no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13C2×D812yes—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
342C22⋊D13—48no—
343C22⋊D13—48no—
344C22⋊D13—84no—
345C22⋊D13—84no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—48no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—48no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—84no—
365C2×Dic13#12012yes—
366C2×Dic13#12012yes—
367C2×Dic13C2×D812yes—
368C2×Dic13C2×D812yes—
369C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374C4×D13—48no—
375Dic26—28no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—41no—
378#1055—41no—
379#1055—41no—
380C22×#41—261no—
381C22×D8—131no—
382C22×D8C2×D1311yescharacteristic
383C22×D8C2×D1311yescharacteristic
384#550—264no—
385#550—264no—
386C2×#127—131no—
387C2×#127—131no—
388C2×#127C2×D1311yescharacteristic
389C2×C22⋊Q8—261no—
390C2×#121—261no—
391C2×#121—261no—
392C2×#121—261no—
393C2×C4×Q8—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398#459—264no—
399C4×D8—264no—
400C2×#107—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102C2×D1311yescharacteristic
411C2×#102C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4×C8—131no—
413#396—261no—
414#396—261no—
415#390—131no—
416#390C2×D1311yescharacteristic
417#389—131no—
418#389—131no—
419#384—131no—
420#380—261no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#336—131no—
424#336—131no—
425#336—131no—
426#336C2×D1311yescharacteristic
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13#54811yescharacteristic
450C22×C13#55011yescharacteristic
451C22×C13C22×D811yescharacteristic
452C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C13#57611yescharacteristic
454C22×C13#57711yescharacteristic
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13#52511yescharacteristic
466C4×C13#53711yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468C4×C13#54711yescharacteristic
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—81no—
474Dic13—81no—
475Dic13#44714yes—
476C2×#41—268no—
477C2×#41—524no—
478C2×#41—524no—
479C22×Q8—131no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4C22×D1311yescharacteristic
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—521no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8C22×D1311yescharacteristic
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507#127—22no—
508#127—22no—
509#127—134no—
510#127—262no—
511#127—262no—
512#127—262no—
513C22⋊Q8—524no—
514#121—268no—
515#121—268no—
516#121—268no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—262no—
519C4×D4—134no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—262no—
550C4⋊C8—262no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—521no—
559#102—521no—
560#102—521no—
561C4×C8—262no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564C2×C13—82no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13—82no—
567C2×C13#240711yescharacteristic
568C2×C13C2×#44711yescharacteristic
569C2×C13#301211yescharacteristic
570C2×C13#335811yescharacteristic
571C2×C13#336611yescharacteristic
572C2×C13#339111yescharacteristic
573C2×C13#339711yescharacteristic
574D13—82no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—261no—
579#41—5232no—
580C2×Q8—134no—
581C2×Q8—262no—
582C2×Q8—262no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4D4×D1312yes—
623C2×D4D4×D1312yes—
624C2×D4#612912yescomplemented
625C22×C4—21no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4C23×D1311yescharacteristic
648D8—28no—
649D8—44no—
650D8—524no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8#612912yescomplemented
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—132no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—522no—
675C4⋊C4—522no—
676C4⋊C4—522no—
677C4⋊C4—1041no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—264no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—1041no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—132no—
689C42—132no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C13#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—262no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23C2×D4×D1311yescharacteristic
722Q8—268no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—528no—
740D4—528no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—1044no—
744D4—1044no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—528no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—1044no—
778C2×C4D8×D1312yes—
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×#612911yescharacteristic
782C2×C4C2×#612911yescharacteristic
783C2×C4#8825111yescharacteristic
784C2×C4#8825711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—521no—
788C8—521no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22D13×#12011yescharacteristic
818C22#1171930311yescharacteristic
819C22#1171942311yescharacteristic
820C22C2×D8×D1311yescharacteristic
821C22#1171946211yescharacteristic
822C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#1171948011yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—134no—
828C4—262no—
829C4—262no—
830C4—521no—
831C4—522no—
832C4—1041no—
833C4—1041no—
834C4#1171929111yescharacteristic
835C4#1171929611yescharacteristic
836C4#1171930211yescharacteristic
837C4#1171931611yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—1042no—
842C2#1311817411yescharacteristic
843C2D13×#44711yescharacteristic
844C2#1312413511yescharacteristic
845C2#1312746611yescharacteristic
846C2#1312753811yescharacteristic
847C2#1312780911yescharacteristic
848C2#1312785311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#24184
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719423C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×D8×Dic13C2semidirect
4. #13119756C2semidirect
5. #13116069C2semidirect
6. #13116067C2semidirect
7. #13115905C2semidirect
8. #13115770C2semidirect
9. #13115640C2semidirect
10. #13115187C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115086C2semidirect
13. #13115085C2semidirect
14. #13114834C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
179. C2×D4×C13#41semidirect
224. C2×Dic26D8semidirect
232. C2×C8×C13#41semidirect
276. #2011D13semidirect
624. C2×D4#6129semidirect
662. C2×C8#6129semidirect
692. C13#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194232
C2×#117188112
C2×D8×Dic132
#131197562
#131160692
#131160672
#131159052
#131157702
#131156402
#131151872
#131151862
#131150862
#131150852
#131148342
C13×#20112
#2418413