Finite Group Databasebeta

← #15897651

Subgroups — #15897651

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192—21no—
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28#11719423—24no—
29#11719423—24no—
30C2×#88150—21no—
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#389C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718655—21no—
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718637C2211yescharacteristic
48#11718634C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718447—24no—
54#11718417—24no—
55#11718337—21no—
56#11718328—21no—
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6129—28no—
74C2×#6129—44no—
75C2×#6129—44no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26D411yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×#127—22no—
84C13×#127—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91#88194—22no—
92#88194—22no—
93#88194—22no—
94#88194D414yes—
95#88193—28no—
96#88193—28no—
97#88192—28no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13D414yes—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—41no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C2×D104—22no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—41no—
129#88150—44no—
130#88147—22no—
131#88147—22no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C4×Dic26—22no—
135C4×Dic26—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×#102—41no—
139C13×#102—41no—
140C13×#95—21no—
141#88072—22no—
142#88072—41no—
143#88071—21no—
144#88061—22no—
145#88061—41no—
146#88054—22no—
147C8×Dic13—22no—
148#88049—22no—
149#88049—22no—
150#88047—22no—
151#24184—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—24no—
157C2×D4×C13—24no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—81no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—24no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—24no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203#6129—432no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×D52#4112yescomplemented
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×Dic26—22no—
223C2×Dic26—22no—
224C2×Dic26D814yescomplemented
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—42no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C22⋊Dic13—24no—
239C22⋊Dic13—24no—
240#6104—28no—
241#6104—44no—
242#6103—24no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—81no—
247#6103—81no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—22no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253#6101—22no—
254#6101—22no—
255#6101—42no—
256#6101—42no—
257#6101—81no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C4×Dic13C2×D412yes—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055#4112yescomplemented
268D104—44no—
269C2×#550—131no—
270C2×#459—131no—
271C2×C4×D8—131no—
272#2538—131no—
273#2041—131no—
274#2041D1311yescharacteristic, complemented
275#2011—131no—
276#2011—131no—
277#1984—131no—
278#1957—131no—
279#1879—131no—
280#1879—131no—
281#1862—131no—
282#1862—131no—
283#1802—131no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—48no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—84no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13C2×D812yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
341C22⋊D13—48no—
342C22⋊D13—48no—
343C22⋊D13—84no—
344C22⋊D13—84no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—48no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—48no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13#12012yes—
361C2×Dic13#12012yes—
362C2×Dic13C2×D812yes—
363C2×Dic13C2×D812yes—
364C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373C4×D13—48no—
374C4×D13—84no—
375Dic26—28no—
376C8×C13—41no—
377C8×C13—41no—
378#1055—22no—
379#1055—41no—
380C22×#41—261no—
381C22×D8—131no—
382C22×D8—131no—
383C22×D8—131no—
384#550—264no—
385#550—264no—
386C2×#127—131no—
387C2×#127—131no—
388C2×#127C2×D1311yescharacteristic
389C2×C22⋊Q8—261no—
390C2×#121—261no—
391C2×#121—261no—
392C2×#121—261no—
393C2×C4×Q8—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398#459—264no—
399C4×D8—264no—
400C2×#107—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic
410C2×#102C2×D1311yescharacteristic
411C2×#102C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4×C8—131no—
413#396—261no—
414#396—261no—
415#390—131no—
416#390—131no—
417#389—131no—
418#389C2×D1311yescharacteristic
419#384—131no—
420#380—261no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#336—131no—
424#336—131no—
425#336—131no—
426#336C2×D1311yescharacteristic
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13C2×#12011yescharacteristic
442C22×C13#54811yescharacteristic
443C22×C13#55011yescharacteristic
444C22×C13C22×D811yescharacteristic
445C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C13#57611yescharacteristic
447C22×C13#57711yescharacteristic
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13#52511yescharacteristic
467C4×C13#53711yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469C4×C13#54711yescharacteristic
470Dic13—22no—
471Dic13—22no—
472Dic13—42no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475Dic13#44714yes—
476C2×#41—268no—
477C2×#41—524no—
478C2×#41—524no—
479C22×Q8—131no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—262no—
498C2×D8—262no—
499C2×D8—262no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—521no—
502C2×D8—521no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8C22×D1311yescharacteristic
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507#127—22no—
508#127—22no—
509#127—134no—
510#127—262no—
511#127—262no—
512#127—262no—
513C22⋊Q8—524no—
514#121—268no—
515#121—268no—
516#121—268no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—262no—
519C4×D4—134no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—262no—
550C4⋊C8—262no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—41no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—521no—
560#102—521no—
561C4×C8—262no—
562#95—21no—
563#95—261no—
564C2×C13—82no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13#240711yescharacteristic
567C2×C13C2×#44711yescharacteristic
568C2×C13#301211yescharacteristic
569C2×C13#335811yescharacteristic
570C2×C13#336611yescharacteristic
571C2×C13#339111yescharacteristic
572C2×C13#339711yescharacteristic
573D13—82no—
574D13—82no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579#41—5232no—
580C2×Q8—134no—
581C2×Q8—262no—
582C2×Q8—262no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—132no—
600C2×D4—132no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—264no—
603C2×D4—264no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4—1041no—
623C2×D4D4×D1312yes—
624C2×D4D4×D1312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4C23×D1311yescharacteristic
648D8—268no—
649D8—524no—
650D8—524no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—132no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—132no—
669C4⋊C4—262no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—522no—
676C4⋊C4—522no—
677C4⋊C4—1041no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—1041no—
685C22⋊C4—1041no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—132no—
689C42—132no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C13#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23C2×D4×D1311yescharacteristic
722Q8—268no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—262no—
734D4—262no—
735D4—262no—
736D4—262no—
737D4—528no—
738D4—528no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—1044no—
744D4—1044no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—528no—
770C2×C4—528no—
771C2×C4—528no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—1044no—
778C2×C4D8×D1312yes—
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4#41×D1311yescharacteristic
783C2×C4#41×D1311yescharacteristic
784C2×C4#8825711yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—262no—
788C8—521no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22D13×#12011yescharacteristic
818C22#1171930411yescharacteristic
819C22#1171938211yescharacteristic
820C22C2×D8×D1311yescharacteristic
821C22#1171946711yescharacteristic
822C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#1171947911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—134no—
829C4—262no—
830C4—262no—
831C4—521no—
832C4—522no—
833C4—1041no—
834C4#1171930211yescharacteristic
835C4#1171931511yescharacteristic
836C4#1171936011yescharacteristic
837C4#1171936111yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—1042no—
841C2—1042no—
842C2#1311817611yescharacteristic
843C2D13×#44711yescharacteristic
844C2#1312414111yescharacteristic
845C2#1312746811yescharacteristic
846C2#1312754011yescharacteristic
847C2#1312780711yescharacteristic
848C2#1312785111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2041C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2041D13
hypocenterC13#24184
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719423C2semidirect
2. C2×#11718447C2semidirect
3. C2×#11718417C2semidirect
4. #13119757C2semidirect
5. #13116068C2semidirect
6. #13115908C2semidirect
7. #13115907C2semidirect
8. #13115770C2semidirect
9. #13115640C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115182C2semidirect
12. #13115082C2semidirect
13. #13115081C2semidirect
14. #13114834C2semidirect
15. C13×#2041C2semidirect
215. C2×D52#41semidirect
224. C2×Dic26D8semidirect
267. C2×#1055#41semidirect
274. #2041D13semidirect
692. C13#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194232
C2×#117184472
C2×#117184172
#131197572
#131160682
#131159082
#131159072
#131157702
#131156402
#131151832
#131151822
#131150822
#131150812
#131148342
C13×#20412
#2418413