Finite Group Databasebeta

← #15897653

Subgroups — #15897653

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184—21no—
25#11719258—24no—
26#11719258—24no—
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88138—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×#88132—21no—
32C2×#88128C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#390C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718811—24no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718646C2211yescharacteristic
48#11718637C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718609—21no—
53#11718609—21no—
54#11718603—21no—
55#11718589C2211yescharacteristic
56#11718417—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6127—28no—
72C2×#6127—44no—
73C2×#6127—44no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26D411yescharacteristic
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—41no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C4×D4×C13—22no—
87C4×D4×C13—22no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88194—22no—
98#88194—22no—
99#88194—22no—
100#88194D414yes—
101D4×Dic13—22no—
102D4×Dic13—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—41no—
109#88184—28no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88147—22no—
128#88147D414yes—
129#88138—28no—
130#88138—28no—
131#88132—44no—
132#88128—22no—
133#88128—22no—
134C4×Dic26—22no—
135C4×Dic26—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—41no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88061—41no—
146#88054—22no—
147C8×Dic13—22no—
148#88049—22no—
149#88049—41no—
150#88047—22no—
151#24184—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13C2×D412yes—
167C2×D4×C13#4112yescomplemented
168C22×C4×C13—24no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—42no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6127—432no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—24no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—24no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—81no—
213C2×D52—81no—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×Dic26—22no—
223C2×Dic26—22no—
224C2×Dic26D814yescomplemented
225C13×D8—44no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C22⋊C4—24no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C13×C22⋊C4—81no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—42no—
243C22⋊Dic13—81no—
244#6104—28no—
245#6104—44no—
246#6103—24no—
247#6103—24no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—42no—
254#6101—22no—
255#6101—22no—
256#6101—42no—
257#6101—42no—
258#6101—81no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C4×Dic13C2×D412yes—
262C4×Dic13C2×D412yes—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055#4112yescomplemented
269C2×#550—131no—
270C2×#459—131no—
271C2×C4×D8—131no—
272#2538—131no—
273#2041—131no—
274#2041—131no—
275#2011—131no—
276#2011—131no—
277#1984—131no—
278#1957—131no—
279#1879—131no—
280#1879D1311yescharacteristic, complemented
281#1862—131no—
282#1862—131no—
283#1802—131no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—48no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13C2×D812yes—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
340C22⋊D13—48no—
341C22⋊D13—48no—
342C22⋊D13—84no—
343C22⋊D13—84no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—84no—
358C2×Dic13#12012yes—
359C2×Dic13#12012yes—
360C2×Dic13C2×D812yes—
361C2×Dic13C2×D812yes—
362C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—48no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—84no—
373C4×D13—48no—
374C4×D13—48no—
375Dic26—28no—
376C8×C13—41no—
377C8×C13—41no—
378#1055—22no—
379#1055—41no—
380C22×#41—261no—
381C22×D8—131no—
382C22×D8—131no—
383C22×D8C2×D1311yescharacteristic
384#550—264no—
385#550—264no—
386C2×#127—131no—
387C2×#127—131no—
388C2×#127—131no—
389C2×C22⋊Q8—261no—
390C2×#121—261no—
391C2×#121—261no—
392C2×#121—261no—
393C2×C4×Q8—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
398#459—264no—
399C4×D8—264no—
400C2×#107—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102C2×D1311yescharacteristic
411C2×#102C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4×C8—131no—
413#396—261no—
414#396—261no—
415#390—131no—
416#390C2×D1311yescharacteristic
417#389—131no—
418#389—131no—
419#384—131no—
420#380—261no—
421#340—131no—
422#340C2×D1311yescharacteristic
423#336—131no—
424#336—131no—
425#336—131no—
426#336C2×D1311yescharacteristic
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13C2×#12011yescharacteristic
442C22×C13#54811yescharacteristic
443C22×C13#55011yescharacteristic
444C22×C13C22×D811yescharacteristic
445C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C13#57611yescharacteristic
447C22×C13#57711yescharacteristic
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13#52511yescharacteristic
467C4×C13#53711yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469C4×C13#54711yescharacteristic
470Dic13—22no—
471Dic13—22no—
472Dic13—41no—
473Dic13—81no—
474Dic13—81no—
475Dic13#44714yes—
476C2×#41—268no—
477C2×#41—524no—
478C2×#41—524no—
479C22×Q8—131no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—41no—
497C2×D8—262no—
498C2×D8—262no—
499C2×D8—262no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—521no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8C22×D1311yescharacteristic
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507#127—134no—
508#127—262no—
509#127—262no—
510#127—262no—
511#127—262no—
512#127—262no—
513C22⋊Q8—524no—
514#121—268no—
515#121—268no—
516#121—268no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—262no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—134no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—262no—
550C4⋊C8—262no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—521no—
559#102—521no—
560#102—521no—
561C4×C8—262no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564C2×C13—82no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13#240711yescharacteristic
567C2×C13C2×#44711yescharacteristic
568C2×C13#301211yescharacteristic
569C2×C13#335811yescharacteristic
570C2×C13#336611yescharacteristic
571C2×C13#339111yescharacteristic
572C2×C13#339711yescharacteristic
573D13—82no—
574D13—82no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579#41—5232no—
580C2×Q8—134no—
581C2×Q8—262no—
582C2×Q8—262no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—132no—
594C2×D4—132no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4—1041no—
623C2×D4#612712yescomplemented
624C2×D4D4×D1312yes—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—264no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4C23×D1311yescharacteristic
648D8—44no—
649D8—268no—
650D8—524no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—132no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—522no—
674C4⋊C4—522no—
675C4⋊C4—522no—
676C4⋊C4—1041no—
677C4⋊C4D4×D1312yes—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—264no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—1041no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—132no—
689C42—132no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C13#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23C2×D4×D1311yescharacteristic
722Q8—268no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—262no—
732D4—262no—
733D4—262no—
734D4—262no—
735D4—528no—
736D4—528no—
737D4—528no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—1044no—
743D4—1044no—
744D4—1044no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—132no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—528no—
770C2×C4—528no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—1044no—
778C2×C4D8×D1312yes—
779C2×C4C2×#612711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1311yescharacteristic
784C2×C4#8825711yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—262no—
788C8—521no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22#1171925711yescharacteristic
818C22D13×#12011yescharacteristic
819C22#1171930411yescharacteristic
820C22C2×D8×D1311yescharacteristic
821C22#1171947511yescharacteristic
822C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#1171947911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—134no—
829C4—262no—
830C4—262no—
831C4—521no—
832C4—1041no—
833C4—1041no—
834C4#1171919511yescharacteristic
835C4#1171925211yescharacteristic
836C4#1171931311yescharacteristic
837C4#1171936011yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—1042no—
841C2—1042no—
842C2#1311817811yescharacteristic
843C2D13×#44711yescharacteristic
844C2#1312413811yescharacteristic
845C2#1312746911yescharacteristic
846C2#1312754411yescharacteristic
847C2#1312780711yescharacteristic
848C2#1312785911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24184
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719258C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718417C2semidirect
4. #13119756C2semidirect
5. #13116071C2semidirect
6. #13116069C2semidirect
7. #13115906C2semidirect
8. #13115905C2semidirect
9. #13115770C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115181C2semidirect
12. #13115084C2semidirect
13. #13115083C2semidirect
14. #13114835C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
167. C2×D4×C13#41semidirect
224. C2×Dic26D8semidirect
268. C2×#1055#41semidirect
280. #1879D13semidirect
623. C2×D4#6127semidirect
692. C13#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192582
C2×#117188112
C2×#117184172
#131197562
#131160712
#131160692
#131159062
#131159052
#131157702
#131156402
#131151812
#131150842
#131150832
#131148352
C13×#18792
#2418413