Finite Group Databasebeta

← #15897655

Subgroups — #15897655

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88184—21no—
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24#11719258—24no—
25#11719258—24no—
26C2×#88150—21no—
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88138—21no—
31C2×#88138—21no—
32C2×#88128C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#389C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
43#11718655—21no—
44#11718649C2211yescharacteristic
45#11718637C2211yescharacteristic
46#11718634C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718533—24no—
54#11718447—24no—
55#11718337—21no—
56#11718328—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6127—28no—
70C2×#6127—44no—
71C2×#6127—44no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26D411yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88194—22no—
92#88194—22no—
93#88194—22no—
94#88194D414yes—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—41no—
98#88184—28no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C2×D104—22no—
118C2×D104—22no—
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—41no—
123#88150—44no—
124#88147—22no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88147—22no—
128#88147—22no—
129#88147D414yes—
130#88138—28no—
131#88138—28no—
132#88128—22no—
133#88128—22no—
134C4×Dic26—22no—
135C4×Dic26—22no—
136C13×#107—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×#102—22no—
139C13×#95—21no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88061—22no—
143#88061—41no—
144#88054—22no—
145C8×Dic13—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049—41no—
150#88049—41no—
151#24184—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13C2×D412yes—
162C22×C4×C13—24no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6127—432no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—24no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—24no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—81no—
209C2×D52—81no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×D52#4112yescomplemented
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×Dic26—22no—
223C2×Dic26—22no—
224C2×Dic26D814yescomplemented
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13#4112yescomplemented
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—42no—
237C13×C4⋊C4C2×D412yes—
238C13×C22⋊C4—24no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241#6104—44no—
242#6103—24no—
243#6103—24no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—81no—
248#6103—81no—
249C4⋊Dic13—22no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252#6101—22no—
253#6101—22no—
254#6101—42no—
255#6101—42no—
256#6101—81no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267D104—28no—
268D104—44no—
269C2×#550—131no—
270C2×#459—131no—
271C2×C4×D8—131no—
272#2538—131no—
273#2041—131no—
274#2041—131no—
275#2011—131no—
276#2011—131no—
277#1984—131no—
278#1957—131no—
279#1879—131no—
280#1879—131no—
281#1862—131no—
282#1862D1311yescharacteristic, complemented
283#1802—131no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—48no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13C2×D812yes—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
339C22⋊D13—48no—
340C22⋊D13—48no—
341C22⋊D13—84no—
342C22⋊D13—84no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13#12012yes—
354C2×Dic13#12012yes—
355C2×Dic13C2×D812yes—
356C2×Dic13C2×D812yes—
357C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—48no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—84no—
372C4×D13—48no—
373C4×D13—48no—
374C4×D13—84no—
375Dic26—28no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—41no—
378#1055—41no—
379#1055—41no—
380C22×#41—261no—
381C22×D8—131no—
382C22×D8—131no—
383C22×D8—131no—
384#550—264no—
385#550—264no—
386C2×#127—131no—
387C2×#127—131no—
388C2×#127—131no—
389C2×C22⋊Q8—261no—
390C2×#121—261no—
391C2×#121—261no—
392C2×#121—261no—
393C2×C4×Q8—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
398#459—264no—
399C4×D8—264no—
400C2×#107C2×D1311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102C2×D1311yescharacteristic
411C2×#102C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4×C8—131no—
413#396—261no—
414#396—261no—
415#390—131no—
416#390—131no—
417#389—131no—
418#389C2×D1311yescharacteristic
419#384—131no—
420#380—261no—
421#340—131no—
422#340C2×D1311yescharacteristic
423#336—131no—
424#336—131no—
425#336—131no—
426#336C2×D1311yescharacteristic
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13C2×#12011yescharacteristic
435C22×C13#54811yescharacteristic
436C22×C13#55011yescharacteristic
437C22×C13C22×D811yescharacteristic
438C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C13#57611yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13—81no—
467C4×C13#52511yescharacteristic
468C4×C13#53711yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470C4×C13#54711yescharacteristic
471Dic13—22no—
472Dic13—22no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475Dic13#44714yes—
476C2×#41—268no—
477C2×#41—524no—
478C2×#41—524no—
479C22×Q8—131no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—262no—
498C2×D8—262no—
499C2×D8—262no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—521no—
502C2×D8—521no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8C22×D1311yescharacteristic
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507#127—134no—
508#127—262no—
509#127—262no—
510#127—262no—
511#127—262no—
512#127—262no—
513C22⋊Q8—524no—
514#121—268no—
515#121—268no—
516#121—268no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—262no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—134no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—22no—
550C4⋊C8—262no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—521no—
558#102—521no—
559#102—521no—
560#102—521no—
561C4×C8—262no—
562#95—21no—
563#95—261no—
564C2×C13—82no—
565C2×C13#240711yescharacteristic
566C2×C13C2×#44711yescharacteristic
567C2×C13#301211yescharacteristic
568C2×C13#335811yescharacteristic
569C2×C13#336611yescharacteristic
570C2×C13#339111yescharacteristic
571C2×C13#339711yescharacteristic
572D13—82no—
573D13—82no—
574D13—82no—
575C24—21no—
576C24—261no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579#41—5232no—
580C2×Q8—134no—
581C2×Q8—262no—
582C2×Q8—262no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—132no—
589C2×D4—132no—
590C2×D4—132no—
591C2×D4—264no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—264no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4—1041no—
623C2×D4—1041no—
624C2×D4D4×D1312yes—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4C23×D1311yescharacteristic
648D8—268no—
649D8—524no—
650D8—524no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8#612712yescomplemented
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—262no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—522no—
675C4⋊C4—522no—
676C4⋊C4—1041no—
677C4⋊C4D4×D1312yes—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—1041no—
685C22⋊C4—1041no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—132no—
689C42—132no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C13#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23C2×D4×D1311yescharacteristic
722Q8—268no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—262no—
732D4—262no—
733D4—528no—
734D4—528no—
735D4—528no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—1044no—
743D4—1044no—
744D4—1044no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—132no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—528no—
773C2×C4—528no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—1044no—
778C2×C4D8×D1312yes—
779C2×C4C2×#612711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825411yescharacteristic
783C2×C4#41×D1311yescharacteristic
784C2×C4#8825611yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—521no—
788C8—521no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22#1171925811yescharacteristic
818C22D13×#12011yescharacteristic
819C22#1171933811yescharacteristic
820C22C2×D8×D1311yescharacteristic
821C22#1171947411yescharacteristic
822C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#1171948311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—134no—
830C4—262no—
831C4—262no—
832C4—521no—
833C4—1041no—
834C4#1171921211yescharacteristic
835C4#1171925211yescharacteristic
836C4#1171933411yescharacteristic
837C4#1171935911yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—1042no—
840C2—1042no—
841C2—1042no—
842C2#1311818011yescharacteristic
843C2D13×#44711yescharacteristic
844C2#1312414411yescharacteristic
845C2#1312747011yescharacteristic
846C2#1312754611yescharacteristic
847C2#1312781011yescharacteristic
848C2#1312785711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1862C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1862D13
hypocenterC13#24184
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719258C2semidirect
2. C2×#11718447C2semidirect
3. C2×#11718533C2semidirect
4. #13119757C2semidirect
5. #13116070C2semidirect
6. #13116068C2semidirect
7. #13115909C2semidirect
8. #13115908C2semidirect
9. #13115770C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115080C2semidirect
14. #13114835C2semidirect
15. C13×#1862C2semidirect
212. C2×D52#41semidirect
224. C2×Dic26D8semidirect
230. C2×C8×C13#41semidirect
282. #1862D13semidirect
662. C2×C8#6127semidirect
692. C13#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192582
C2×#117184472
C2×#117185332
#131197572
#131160702
#131160682
#131159092
#131159082
#131157702
#131156402
#131151852
#131151842
#131150802
#131148352
C13×#18622
#2418413