Finite Group Databasebeta

← #15897673

Subgroups — #15897673

Order 3328.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#124C2211yescharacteristic
17C2×#88201C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24#11719386—24no—
25#11719386—24no—
26C2×#88150—21no—
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88140—21no—
29C2×#88139—21no—
30C2×#88137—21no—
31C2×#88135—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#389C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718655—21no—
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718637C2211yescharacteristic
48#11718634C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718449—24no—
54#11718447—24no—
55#11718337—21no—
56#11718328—21no—
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×Dic26D411yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C13×#124—22no—
76C13×#124—22no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C42×C13C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84#88201—22no—
85#88201—22no—
86Q8×Dic13—22no—
87Q8×Dic13D414yes—
88C2×#6106—22no—
89C2×#6106—22no—
90C2×#6106—22no—
91#88194—22no—
92#88194D414yes—
93D4×Dic13—22no—
94D4×Dic13—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—41no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—41no—
123#88150—44no—
124#88147—22no—
125#88147—22no—
126#88140—28no—
127#88139—28no—
128#88137—28no—
129#88135—28no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#103—41no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—41no—
138C13×#95—21no—
139#88075—41no—
140#88072—22no—
141#88071—21no—
142#88061—22no—
143#88061—41no—
144#88054—22no—
145C8×Dic13—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88048—22no—
149#24186—131nomaximal, Sylow
150C24×C13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13C2×D412yes—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—81no—
176C2×C22⋊D13—81no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—24no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—81no—
181C22×Dic13—81no—
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52C2×D412yes—
197C2×D52#4112yes—
198C2×C4×D13—24no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×Dic26—22no—
205C2×Dic26—22no—
206C2×Dic26—22no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—24no—
219C13×C22⋊C4—24no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C22⋊Dic13—24no—
223#6106—28no—
224#6104—44no—
225#6103—24no—
226#6103—24no—
227#6103—24no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—22no—
235C4⋊Dic13—24no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13C2×D412yes—
239#6101—22no—
240#6101—22no—
241#6101—42no—
242#6101—42no—
243#6101—81no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—24no—
247C4×Dic13C2×D412yes—
248C4×Dic13C2×D412yes—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055#4112yes—
255D104—44no—
256C2×#559—131no—
257C2×#459—131no—
258C2×C4×SD16—131no—
259#2538—131no—
260#2042—131no—
261#2042D1311yescharacteristic, complemented
262#2012—131no—
263#2012—131no—
264#1984—131no—
265#1957—131no—
266#1879—131no—
267#1879—131no—
268#1864—131no—
269#1864—131no—
270#1803—131no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293Q8×C13—22no—
294Q8×C13—22no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
322C22⋊D13—48no—
323C22⋊D13—84no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—84no—
339C2×Dic13#12012yes—
340C2×Dic13#12012yes—
341C2×Dic13#13512yes—
342C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351C4×D13—84no—
352C4×D13—84no—
353Dic26—44no—
354C8×C13—41no—
355C8×C13—41no—
356#1055—22no—
357#1055—41no—
358C22×SD16—131no—
359C22×D8—131no—
360C22×D8—131no—
361#559—264no—
362#559—264no—
363C2×#127—131no—
364C2×#124—131no—
365C2×#124—261no—
366C2×#124C2×D1311yescharacteristic
367C2×#123—261no—
368C2×#123—261no—
369C2×C22⋊Q8—261no—
370C2×C4×Q8—131no—
371C2×C4×Q8—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—261no—
376#459—264no—
377C4×SD16—264no—
378C2×#106—131no—
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103C2×D1311yescharacteristic
382C2×#103C2×D1311yescharacteristic
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic
389C2×#102C2×D1311yescharacteristic
390C2×C4×C8—131no—
391#396—261no—
392#396—261no—
393#390—131no—
394#390—131no—
395#389—131no—
396#389C2×D1311yescharacteristic
397#384—131no—
398#380—261no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#336—131no—
402#336—131no—
403#336—131no—
404#336C2×D1311yescharacteristic
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13C2×#12011yescharacteristic
413C22×C13#54811yescharacteristic
414C22×C13#55011yescharacteristic
415C22×C13C2×#13511yescharacteristic
416C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57711yescharacteristic
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13—81no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13#52511yescharacteristic
439C4×C13#53711yescharacteristic
440C4×C13#54611yescharacteristic
441C4×C13#54711yescharacteristic
442Dic13—22no—
443Dic13—41no—
444Dic13—42no—
445Dic13—41no—
446Dic13—81no—
447Dic13#44914yes—
448C22×Q8—131no—
449C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
450C22×D4—131no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4—261no—
456C23×C4—261no—
457C23×C4—261no—
458C2×SD16—262no—
459C2×SD16—262no—
460C2×SD16—262no—
461C2×D8—262no—
462C2×D8—262no—
463C2×D8—262no—
464C2×D8—262no—
465C2×D8—521no—
466C2×D8—521no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8C22×D1311yescharacteristic
470C22×C8C22×D1311yescharacteristic
471#127—134no—
472#127—262no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—268no—
476#124—262no—
477#124—262no—
478#123—268no—
479#123—268no—
480C22⋊Q8—524no—
481C4×Q8—134no—
482C4×Q8—262no—
483C4×Q8—262no—
484C4×Q8—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—268no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—261no—
518C2×C42C22×D1311yescharacteristic
519#106—262no—
520C4⋊C8—262no—
521#103—22no—
522#103—41no—
523#103—521no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530#102—521no—
531C4×C8—262no—
532#95—21no—
533#95—261no—
534C2×C13—82no—
535C2×C13#240711yescharacteristic
536C2×C13C2×#44911yescharacteristic
537C2×C13#301211yescharacteristic
538C2×C13#336111yescharacteristic
539C2×C13#337311yescharacteristic
540C2×C13#339411yescharacteristic
541C2×C13#339911yescharacteristic
542D13—82no—
543D13—82no—
544C24—21no—
545C24—261no—
546C24—261no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—262no—
553C2×Q8—262no—
554C2×Q8—262no—
555C2×Q8D4×D1312yes—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—132no—
562C2×D4—132no—
563C2×D4—264no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—1041no—
578C2×D4—1041no—
579C2×D4D4×D1312yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—264no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—264no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—522no—
592C22×C4—522no—
593C22×C4—522no—
594C22×C4—1041no—
595C22×C4—1041no—
596C22×C4—1041no—
597C22×C4—1041no—
598C22×C4D4×D1311yescharacteristic
599C22×C4D4×D1311yescharacteristic
600C22×C4C23×D1311yescharacteristic
601SD16—268no—
602D8—524no—
603D8—524no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—132no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—132no—
622C4⋊C4—262no—
623C4⋊C4—262no—
624C4⋊C4—262no—
625C4⋊C4—264no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—522no—
630C4⋊C4—522no—
631C4⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—264no—
636C22⋊C4—264no—
637C22⋊C4—264no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—1041no—
642C22⋊C4—1041no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—132no—
646C42—132no—
647C42—264no—
648C42—261no—
649C42—261no—
650C13#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—262no—
659C23—262no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23C2×D4×D1311yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—524no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—262no—
683D4—262no—
684D4—262no—
685D4—262no—
686D4—528no—
687D4—521no—
688D4—521no—
689D4—521no—
690D4—521no—
691D4—1044no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—132no—
708C2×C4—132no—
709C2×C4—132no—
710C2×C4—132no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—1044no—
726C2×C4—1044no—
727C2×C4—1044no—
728C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
730C2×C4#8825111yescharacteristic
731C2×C4#41×D1311yescharacteristic
732C2×C4#41×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825711yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—262no—
737C8—521no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—522no—
746C22—522no—
747C22—522no—
748C22—522no—
749C22—522no—
750C22—522no—
751C22—1041no—
752C22—1041no—
753C22—1041no—
754C22—1041no—
755C22—1041no—
756C22—1041no—
757C22—1041no—
758C22—1041no—
759C22D13×#12011yescharacteristic
760C22#1171930411yescharacteristic
761C22#1171938211yescharacteristic
762C22D13×#13511yescharacteristic
763C22#1171947411yescharacteristic
764C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C22#1171948311yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—134no—
772C4—262no—
773C4—521no—
774C4—522no—
775C4—521no—
776C4—1041no—
777C4#1171930211yescharacteristic
778C4#1171931511yescharacteristic
779C4#1171936011yescharacteristic
780C4#1171936111yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—1042no—
783C2—1042no—
784C2#1311817611yescharacteristic
785C2D13×#44911yescharacteristic
786C2#1312414411yescharacteristic
787C2#1312749311yescharacteristic
788C2#1312762511yescharacteristic
789C2#1312782711yescharacteristic
790C2#1312787311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718447C2
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#24186
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719386C2semidirect
3. C2×#11718449C2semidirect
4. #13119757C2semidirect
5. #13116073C2semidirect
6. #13115914C2semidirect
7. #13115913C2semidirect
8. #13115770C2semidirect
9. #13115640C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115182C2semidirect
12. #13115096C2semidirect
13. #13115095C2semidirect
14. #13114839C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
261. #2042D13semidirect
650. C13#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193862
C2×#117184472
C2×#117184492
#131197572
#131160732
#131159142
#131159132
#131157702
#131156402
#131151832
#131151822
#131150962
#131150952
#131148392
C13×#20422
#2418613