Subgroups — #15897676

Order 3328.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88190	—	2	1	no	—
14	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88189	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719418	—	2	4	no	—
21	#11719418	—	2	4	no	—
22	C₂×#88151	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718733	—	2	4	no	—
35	#11718655	—	2	2	no	—
36	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718648	—	2	1	no	—
38	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#6095	—	2	4	no	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88190	—	2	8	no	—
65	#88190	—	2	4	no	—
66	#88190	—	2	4	no	—
67	#88189	—	2	16	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×#6104	—	2	4	no	—
72	C₂×#6104	—	2	4	no	—
73	C₂×#6104	—	4	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	1	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6101	—	2	1	no	—
82	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6095	—	2	2	no	—
87	C₂×#6095	—	2	2	no	—
88	C₂×#6095	—	2	2	no	—
89	#88151	—	4	4	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
96	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
98	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	#88072	—	2	4	no	—
100	#88071	—	2	2	no	—
101	#88061	—	2	2	no	—
102	#88057	—	2	2	no	—
103	#88056	—	2	2	no	—
104	#88050	—	4	2	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
106	#24186	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	#6104	—	4	8	no	—
167	#6103	—	4	4	no	—
168	#6103	—	4	2	no	—
169	#6103	—	8	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#6101	—	2	4	no	—
177	#6101	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	#6095	—	2	8	no	—
185	C₂×#559	—	13	1	no	—
186	C₂×#459	—	13	1	no	—
187	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
188	#2538	—	13	1	no	—
189	#2042	—	13	2	no	—
190	#2012	—	13	2	no	—
191	#1984	—	13	1	no	—
192	#1957	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#1879	—	13	2	no	—
194	#1864	—	13	2	no	—
195	#1803	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
248	D₅₂	—	2	2	no	—
249	D₅₂	—	2	2	no	—
250	D₅₂	—	4	1	no	—
251	D₅₂	—	4	1	no	—
252	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
253	Dic₂₆	—	2	2	no	—
254	Dic₂₆	—	2	2	no	—
255	Dic₂₆	—	4	1	no	—
256	Dic₂₆	—	4	1	no	—
257	Dic₂₆	—	4	4	no	—
258	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
260	#1055	—	4	2	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
262	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
263	#559	—	26	4	no	—
264	#559	—	26	4	no	—
265	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#124	—	13	2	no	—
267	C₂×#124	—	26	1	no	—
268	C₂×#123	—	26	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
275	#459	—	26	4	no	—
276	C₄×SD₁₆	—	26	4	no	—
277	C₂×#106	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×#103	—	13	1	no	—
280	C₂×#103	—	13	2	no	—
281	C₂×#102	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	1	no	—
283	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#396	—	26	2	no	—
287	#390	—	13	2	no	—
288	#389	—	13	2	no	—
289	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#380	—	26	1	no	—
291	#340	—	13	2	no	—
292	#336	—	13	2	no	—
293	#336	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
318	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	Dic₁₃	—	8	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
338	C₂×D₈	—	26	4	no	—
339	C₂×D₈	—	26	4	no	—
340	C₂×D₈	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#127	—	2	2	no	—
345	#127	D₅₂	1	4	yes	—
346	#124	—	26	4	no	—
347	#124	—	26	8	no	—
348	#124	—	26	4	no	—
349	#123	—	26	16	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₄×D₄	—	26	4	no	—
356	C₄×D₄	—	26	8	no	—
357	C₄×D₄	—	26	4	no	—
358	C₄×D₄	—	26	2	no	—
359	C₄×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#106	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
380	#103	—	26	2	no	—
381	#103	—	52	2	no	—
382	#102	—	2	4	no	—
383	#102	—	4	2	no	—
384	#102	—	26	2	no	—
385	#102	—	26	4	no	—
386	C₄×C₈	—	2	2	no	—
387	#95	—	26	2	no	—
388	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#3361	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#3373	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3394	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3399	1	1	yes	characteristic
396	D₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	26	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	8	1	no	—
418	C₂×D₄	—	8	1	no	—
419	C₂×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	SD₁₆	—	26	8	no	—
442	D₈	—	52	8	no	—
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
470	C₄²	—	26	4	no	—
471	C₄²	—	26	2	no	—
472	C₄²	—	26	2	no	—
473	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
474	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₁₃	#24186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	52	1	no	—
485	C₂³	—	52	1	no	—
486	C₂³	—	52	1	no	—
487	C₂³	—	52	1	no	—
488	C₂³	—	52	1	no	—
489	C₂³	—	52	1	no	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	26	2	no	—
492	Q₈	—	26	2	no	—
493	Q₈	—	52	4	no	—
494	Q₈	—	52	1	no	—
495	Q₈	—	52	1	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	8	4	no	—
502	D₄	—	26	2	no	—
503	D₄	—	26	2	no	—
504	D₄	—	52	1	no	—
505	D₄	—	52	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	—	52	1	no	—
521	C₂×C₄	—	52	1	no	—
522	C₂×C₄	—	52	1	no	—
523	C₂×C₄	—	52	1	no	—
524	C₂×C₄	—	52	1	no	—
525	C₂×C₄	—	52	1	no	—
526	C₂×C₄	—	104	8	no	—
527	C₂×C₄	—	104	4	no	—
528	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	4	1	no	—
540	C₈	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	2	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	52	2	no	—
549	C₂²	—	52	2	no	—
550	C₂²	—	52	2	no	—
551	C₂²	—	104	1	no	—
552	C₂²	—	104	1	no	—
553	C₂²	—	104	1	no	—
554	C₂²	—	104	1	no	—
555	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719382	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11719423	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11719467	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	8	2	no	—
564	C₄	—	52	2	no	—
565	C₄	—	52	2	no	—
566	C₄	—	52	2	no	—
567	C₄	—	52	2	no	—
568	C₄	—	104	1	no	—
569	C₄	#11718442	1	4	yes	—
570	C₄	#11719259	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#11719260	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#11719313	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	8	4	no	—
575	C₂	—	104	2	no	—
576	C₂	#13118179	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#11718442	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13124145	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#13127501	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#13127633	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13127837	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13127883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1957	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718733	C₂
hypercenter	#1957	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24186
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719418	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
4. #13119759	C₂	semidirect
5. #13116076	C₂	semidirect
6. #13115915	C₂	semidirect
7. #13115772	C₂	semidirect
8. #13115182	C₂	semidirect
9. #13115099	C₂	semidirect
10. #13114838	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1957	C₂	semidirect
192. #1957	D₁₃	semidirect
475. C₁₃	#24186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719418	2
C₂×#11718733	2
C₂×C₄×#6095	2
#13119759	2
#13116076	2
#13115915	2
#13115772	2
#13115182	2
#13115099	2
#13114838	2
C₁₃×#1957	2
#24186	13