Subgroups — #15897696

Order 3328.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88193	—	2	2	no	—
19	C₂×#88192	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719423	—	2	4	no	—
22	#11719423	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#460	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#6106	—	2	4	no	—
34	#11718645	—	2	2	no	—
35	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718590	—	2	1	no	—
40	#11718589	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#6129	—	2	8	no	—
53	C₂×#6129	—	4	4	no	—
54	C₂×#6129	—	4	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×#6106	—	2	2	no	—
72	C₂×#6106	—	2	2	no	—
73	C₂×#6106	—	2	2	no	—
74	#88194	—	2	4	no	—
75	#88194	—	2	4	no	—
76	#88193	—	2	16	no	—
77	#88192	—	2	8	no	—
78	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×#6103	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
97	#88075	—	2	2	no	—
98	#88072	—	2	4	no	—
99	#88072	—	4	2	no	—
100	#88071	—	2	2	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88061	—	4	2	no	—
104	#88049	—	2	2	no	—
105	#88048	—	2	2	no	—
106	C₄×#1055	—	2	2	no	—
107	#24188	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#6129	—	4	32	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
159	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	#6106	—	2	8	no	—
171	#6103	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#6101	—	2	4	no	—
180	#6101	—	8	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	1	no	—
184	C₂×#1055	—	2	1	no	—
185	C₂×#1055	—	2	1	no	—
186	C₂×#1055	—	2	1	no	—
187	C₂×#1055	—	2	1	no	—
188	C₂×#1055	#41	1	2	yes	complemented
189	C₂×#550	—	13	1	no	—
190	C₂×#460	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
192	#2582	—	13	1	no	—
193	#2041	—	13	2	no	—
194	#2014	—	13	2	no	—
195	#1984	—	13	1	no	—
196	#1957	—	13	1	no	—
197	#1877	—	13	2	no	—
198	#1864	—	13	2	no	—
199	#1802	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
258	D₅₂	—	2	2	no	—
259	D₅₂	—	2	2	no	—
260	D₅₂	—	4	1	no	—
261	D₅₂	—	4	1	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
263	Dic₂₆	—	2	8	no	—
264	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
265	#1055	—	2	2	no	—
266	#1055	—	4	1	no	—
267	C₂²×#41	—	26	1	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
269	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	#550	—	26	4	no	—
271	#550	—	26	4	no	—
272	C₂×#127	—	13	2	no	—
273	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#121	—	26	1	no	—
275	C₂×#121	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
280	#460	—	2	4	no	—
281	C₄×SD₁₆	—	26	4	no	—
282	C₂×#106	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#103	—	13	1	no	—
285	C₂×#102	—	13	2	no	—
286	C₂×#102	—	13	1	no	—
287	C₂×#102	—	13	2	no	—
288	C₂×#102	—	13	2	no	—
289	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
291	#398	—	26	2	no	—
292	#391	—	13	2	no	—
293	#391	—	26	1	no	—
294	#389	—	13	2	no	—
295	#389	—	26	1	no	—
296	#384	—	13	1	no	—
297	#340	—	13	2	no	—
298	#336	—	13	2	no	—
299	#336	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
324	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
325	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	Dic₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×#41	—	26	8	no	—
334	C₂×#41	—	52	4	no	—
335	C₂×#41	—	52	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	#127	—	2	2	no	—
356	#127	—	26	4	no	—
357	#127	—	26	4	no	—
358	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
359	#121	—	26	8	no	—
360	#121	—	26	16	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
365	C₄×D₄	—	13	4	no	—
366	C₄×D₄	—	26	4	no	—
367	C₄×D₄	—	26	4	no	—
368	C₄×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#106	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
385	#103	—	26	2	no	—
386	#102	—	2	4	no	—
387	#102	—	26	2	no	—
388	#102	—	26	4	no	—
389	#102	—	52	2	no	—
390	#102	—	52	2	no	—
391	C₄×C₈	—	26	2	no	—
392	#95	—	26	2	no	—
393	#95	—	26	2	no	—
394	#95	—	26	2	no	—
395	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#3362	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#3368	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#3392	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#3399	1	1	yes	characteristic
403	D₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	26	1	no	—
406	#41	—	52	32	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₂×Q₈	#6129	1	2	yes	complemented
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄	—	8	1	no	—
426	C₂×D₄	—	8	1	no	—
427	C₂×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	8	no	—
429	C₂×D₄	—	26	8	no	—
430	C₂×D₄	—	26	1	no	—
431	C₂×D₄	—	26	1	no	—
432	C₂×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂×D₄	—	26	1	no	—
434	C₂×D₄	—	26	1	no	—
435	C₂×D₄	—	52	4	no	—
436	C₂×D₄	—	52	4	no	—
437	C₂×D₄	—	104	2	no	—
438	C₂×D₄	—	104	2	no	—
439	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	SD₁₆	—	4	8	no	—
456	SD₁₆	—	26	8	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	13	2	no	—
461	C₂×C₈	—	26	1	no	—
462	C₂×C₈	—	26	1	no	—
463	C₂×C₈	—	26	1	no	—
464	C₂×C₈	—	26	1	no	—
465	C₂×C₈	—	26	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₄²	—	4	2	no	—
481	C₄²	—	26	2	no	—
482	C₄²	—	26	2	no	—
483	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₁₃	#24188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	26	2	no	—
494	C₂³	—	52	1	no	—
495	C₂³	—	52	1	no	—
496	C₂³	—	52	1	no	—
497	C₂³	—	52	1	no	—
498	C₂³	—	52	1	no	—
499	C₂³	—	52	1	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	2	no	—
502	Q₈	—	2	2	no	—
503	Q₈	—	4	1	no	—
504	Q₈	—	4	1	no	—
505	Q₈	—	26	8	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	8	no	—
511	D₄	—	8	4	no	—
512	D₄	—	26	2	no	—
513	D₄	—	26	2	no	—
514	D₄	—	52	16	no	—
515	D₄	—	52	1	no	—
516	D₄	—	52	1	no	—
517	D₄	—	104	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	16	no	—
534	C₂×C₄	—	52	1	no	—
535	C₂×C₄	—	52	1	no	—
536	C₂×C₄	—	52	8	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₈	—	26	2	no	—
552	C₈	—	52	1	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	52	2	no	—
562	C₂²	—	52	2	no	—
563	C₂²	—	104	1	no	—
564	C₂²	—	104	1	no	—
565	C₂²	—	104	1	no	—
566	C₂²	—	104	1	no	—
567	C₂²	#11719303	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11719304	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#11719479	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11719480	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	8	1	no	—
577	C₄	—	26	4	no	—
578	C₄	—	52	2	no	—
579	C₄	—	52	2	no	—
580	C₄	—	104	2	no	—
581	C₄	#11718830	1	4	yes	—
582	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#11719313	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	8	4	no	—
587	C₂	—	104	2	no	—
588	C₂	#13118177	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11718830	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13124139	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#13127502	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13127569	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#13127816	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13127877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719423	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24188
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6106	C₂	semidirect
3. #13120206	C₂	semidirect
4. #13116068	C₂	semidirect
5. #13115922	C₂	semidirect
6. #13115771	C₂	semidirect
7. #13115643	C₂	semidirect
8. #13115172	C₂	semidirect
9. #13115095	C₂	semidirect
10. #13114837	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#460	C₂	semidirect
115. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
158. C₂×Dic₂₆	SD₁₆	semidirect
188. C₂×#1055	#41	semidirect
190. C₂×#460	D₁₃	semidirect
415. C₂×Q₈	#6129	semidirect
485. C₁₃	#24188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719423	2
C₂×C₄×#6106	2
#13120206	2
#13116068	2
#13115922	2
#13115771	2
#13115643	2
#13115172	2
#13115095	2
#13114837	2
C₂×C₁₃×#460	2
#24188	13