Finite Group Databasebeta

← #15897697

Subgroups — #15897697

Order 3328.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88184—21no—
25#11719258—24no—
26#11719258—24no—
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88138—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×#88128C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#391C2211yescharacteristic
36#11718891C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718824—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
46#11718646C2211yescharacteristic
47#11718637C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51#11718589C2211yescharacteristic
52#11718449—24no—
53#11718322—21no—
54#11718318—21no—
55#11718308—21no—
56#11718307—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6127—28no—
71C2×#6127—44no—
72C2×#6127—44no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×Dic26D411yescharacteristic
80C2×C13×SD16—22no—
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—41no—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—22no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91Q8×Dic13—22no—
92Q8×Dic13—22no—
93C2×#6106—22no—
94C2×#6106—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—41no—
99#88194—22no—
100#88194—22no—
101#88194—22no—
102#88194D414yes—
103#88184—28no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121#88147—22no—
122#88147—22no—
123#88147—22no—
124#88147D414yes—
125#88138—28no—
126#88138—28no—
127#88128—22no—
128#88128—22no—
129C4×Dic26—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C13×#103—22no—
132C13×#102—41no—
133C13×#95—21no—
134C13×#95—21no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061—41no—
144#88061—41no—
145#88054—22no—
146C8×Dic13—22no—
147#88049—22no—
148#88049—41no—
149#88048—22no—
150#24188—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13#4112yescomplemented
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13C2×D412yes—
166C22×C4×C13—24no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—42no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—24no—
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193#6127—432no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—24no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—24no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—81no—
209C2×D52—81no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×Dic26—22no—
219C2×Dic26—22no—
220C2×Dic26SD1614yescomplemented
221C13×SD16—44no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C22⋊C4—24no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235#6106—28no—
236#6106—44no—
237#6103—24no—
238#6103—24no—
239C4⋊Dic13—22no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—42no—
245C4⋊Dic13—81no—
246#6101—22no—
247#6101—22no—
248#6101—42no—
249#6101—81no—
250#6101—81no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—42no—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C4×Dic13C2×D412yes—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055#4112yescomplemented
262C2×#550—131no—
263C2×#460—131no—
264C2×C4×SD16—131no—
265#2582—131no—
266#2041—131no—
267#2041—131no—
268#2014—131no—
269#2014—131no—
270#1984—131no—
271#1957—131no—
272#1877—131no—
273#1877D1311yescharacteristic, complemented
274#1864—131no—
275#1864—131no—
276#1802—131no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299Q8×C13—22no—
300Q8×C13—22no—
301Q8×C13—41no—
302Q8×C13—41no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—48no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13C2×SD1612yes—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
329C22⋊D13—48no—
330C22⋊D13—48no—
331C22⋊D13—84no—
332C22⋊D13—84no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13#12012yes—
347C2×Dic13#12012yes—
348C2×Dic13C2×SD1612yes—
349C2×Dic13C2×SD1612yes—
350C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—48no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—84no—
361C4×D13—48no—
362C4×D13—48no—
363Dic26—28no—
364C8×C13—41no—
365C8×C13—41no—
366#1055—22no—
367#1055—41no—
368C22×#41—261no—
369C22×SD16—131no—
370C22×SD16—131no—
371C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
372#550—264no—
373#550—264no—
374C2×#127—131no—
375C2×#127—131no—
376C2×#127—131no—
377C2×#121—261no—
378C2×#121—261no—
379C2×#121—261no—
380C2×C4×Q8—131no—
381C2×C4×Q8—131no—
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
385#460—264no—
386C4×SD16—264no—
387C2×#106—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×#103C2×D1311yescharacteristic
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102C2×D1311yescharacteristic
399C2×C4×C8—131no—
400#398—261no—
401#398—261no—
402#391—131no—
403#391—261no—
404#391C2×D1311yescharacteristic
405#389—131no—
406#389—131no—
407#389—261no—
408#384—131no—
409#340—131no—
410#340C2×D1311yescharacteristic
411#336—131no—
412#336—131no—
413#336—131no—
414#336C2×D1311yescharacteristic
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13C2×#12011yescharacteristic
423C22×C13#54811yescharacteristic
424C22×C13#55011yescharacteristic
425C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
426C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C13#57611yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C4×C13—22no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13#52511yescharacteristic
449C4×C13#53711yescharacteristic
450C4×C13#54611yescharacteristic
451C4×C13#54711yescharacteristic
452Dic13—22no—
453Dic13—22no—
454Dic13—41no—
455Dic13—81no—
456Dic13—81no—
457Dic13#45014yes—
458C2×#41—268no—
459C2×#41—524no—
460C2×#41—524no—
461C22×Q8—131no—
462C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
463C22×D4—131no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4C22×D1311yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4—261no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—262no—
479C2×SD16—262no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—521no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8—131no—
486C22×C8C22×D1311yescharacteristic
487C22×C8C22×D1311yescharacteristic
488#127—134no—
489#127—262no—
490#127—262no—
491#127—262no—
492#127—262no—
493#127—262no—
494#121—268no—
495#121—268no—
496#121—268no—
497C4×Q8—262no—
498C4×Q8—262no—
499C4×Q8—262no—
500C4×Q8—262no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—134no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—261no—
525C2×C42C22×D1311yescharacteristic
526#106—262no—
527C4⋊C8—262no—
528#103—22no—
529#102—41no—
530#102—262no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—262no—
534#102—262no—
535#102—521no—
536#102—521no—
537#102—521no—
538C4×C8—262no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—261no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544#95—261no—
545C2×C13—82no—
546C2×C13#240711yescharacteristic
547C2×C13C2×#45011yescharacteristic
548C2×C13#301211yescharacteristic
549C2×C13#336211yescharacteristic
550C2×C13#336811yescharacteristic
551C2×C13#339211yescharacteristic
552C2×C13#339911yescharacteristic
553D13—82no—
554D13—82no—
555C24—21no—
556C24—261no—
557C24—261no—
558#41—5232no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—134no—
565C2×Q8—262no—
566C2×Q8—262no—
567C2×Q8#612712yescomplemented
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—132no—
574C2×D4—132no—
575C2×D4—264no—
576C2×D4—264no—
577C2×D4—264no—
578C2×D4—264no—
579C2×D4—264no—
580C2×D4—264no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—1041no—
598C2×D4—1041no—
599C2×D4—1041no—
600C2×D4—1041no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4D4×D1312yes—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—264no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4C23×D1311yescharacteristic
625SD16—44no—
626SD16—268no—
627SD16—524no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—132no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—262no—
644C4⋊C4—262no—
645C4⋊C4—262no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—522no—
651C4⋊C4—522no—
652C4⋊C4—1041no—
653C4⋊C4—1041no—
654C4⋊C4—1041no—
655C4⋊C4D4×D1312yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—264no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—132no—
662C42—132no—
663C42—261no—
664C42—261no—
665C42—522no—
666C13#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—262no—
675C23—262no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23C2×D4×D1311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—268no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—262no—
699D4—262no—
700D4—262no—
701D4—262no—
702D4—528no—
703D4—528no—
704D4—528no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708D4—521no—
709D4—1044no—
710D4—1044no—
711D4—1044no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—528no—
740C2×C4—528no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4SD16×D1312yes—
748C2×C4C2×#612711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
751C2×C4#8825111yescharacteristic
752C2×C4#41×D1311yescharacteristic
753C2×C4#8825711yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—262no—
757C8—521no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22#1171925711yescharacteristic
780C22D13×#12011yescharacteristic
781C22#1171930411yescharacteristic
782C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
783C22#1171947411yescharacteristic
784C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#1171948311yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—134no—
792C4—262no—
793C4—262no—
794C4—521no—
795C4—1041no—
796C4—1041no—
797C4#1171919511yescharacteristic
798C4#1171925211yescharacteristic
799C4#1171931311yescharacteristic
800C4#1171936011yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—1042no—
803C2—1042no—
804C2#1311817811yescharacteristic
805C2D13×#45011yescharacteristic
806C2#1312414411yescharacteristic
807C2#1312750511yescharacteristic
808C2#1312756611yescharacteristic
809C2#1312781211yescharacteristic
810C2#1312787311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719258C2
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#24188
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718824C2semidirect
3. C2×#11718449C2semidirect
4. #13120207C2semidirect
5. #13116071C2semidirect
6. #13116069C2semidirect
7. #13115923C2semidirect
8. #13115922C2semidirect
9. #13115770C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115167C2semidirect
12. #13115098C2semidirect
13. #13115097C2semidirect
14. #13114835C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
159. C2×Q8×C13#41semidirect
220. C2×Dic26SD16semidirect
261. C2×#1055#41semidirect
273. #1877D13semidirect
567. C2×Q8#6127semidirect
666. C13#24188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192582
C2×#117188242
C2×#117184492
#131202072
#131160712
#131160692
#131159232
#131159222
#131157702
#131156402
#131151672
#131150982
#131150972
#131148352
C13×#18772
#2418813