Subgroups — #15897722

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13115167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719290	—	2	4	no	—
18	#11719290	—	2	4	no	—
19	C₂×#88148	—	2	2	no	—
20	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88129	—	2	1	no	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718688	—	2	4	no	—
35	#11718645	—	2	2	no	—
36	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718590	—	2	1	no	—
40	#11718589	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88201	—	2	4	no	—
69	#88201	—	2	4	no	—
70	C₂×#6106	—	2	4	no	—
71	C₂×#6106	—	2	4	no	—
72	C₂×#6106	—	4	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	#88148	—	2	16	no	—
85	#88147	—	2	4	no	—
86	#88147	—	2	4	no	—
87	#88129	—	2	8	no	—
88	#88128	—	2	2	no	—
89	#88128	D₄	1	4	yes	—
90	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
96	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	#88075	—	4	2	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88071	—	2	2	no	—
101	#88061	—	2	4	no	—
102	#88061	—	4	2	no	—
103	#88049	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
105	#24190	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#6106	—	4	8	no	—
165	#6103	—	2	8	no	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
173	#6101	—	2	4	no	—
174	#6101	—	8	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#559	—	13	1	no	—
181	C₂×#460	—	13	1	no	—
182	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2582	—	13	1	no	—
184	#2042	—	13	2	no	—
185	#2015	—	13	2	no	—
186	#1984	—	13	1	no	—
187	#1957	—	13	1	no	—
188	#1877	—	13	2	no	—
189	#1862	—	13	2	no	—
190	#1803	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	—	2	4	no	—
242	D₅₂	—	4	2	no	—
243	D₅₂	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	4	8	no	—
245	D₅₂	—	8	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
247	Dic₂₆	—	4	4	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
250	#1055	—	4	2	no	—
251	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
253	#559	—	26	4	no	—
254	#559	—	26	4	no	—
255	C₂×#127	—	13	1	no	—
256	C₂×#124	—	13	2	no	—
257	C₂×#124	—	26	1	no	—
258	C₂×#123	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
264	#460	—	26	4	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×#103	—	13	2	no	—
269	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#398	—	26	2	no	—
276	#391	—	13	2	no	—
277	#391	—	26	1	no	—
278	#389	—	13	2	no	—
279	#389	—	26	1	no	—
280	#384	—	13	1	no	—
281	#340	—	13	2	no	—
282	#336	—	13	2	no	—
283	#336	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
303	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	Dic₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#127	—	13	4	no	—
328	#127	—	26	2	no	—
329	#124	—	26	8	no	—
330	#124	—	26	4	no	—
331	#124	—	26	4	no	—
332	#123	—	26	16	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
339	C₄×D₄	—	26	8	no	—
340	C₄×D₄	—	26	4	no	—
341	C₄×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#107	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
361	#103	—	2	2	no	—
362	#103	—	2	2	no	—
363	#103	—	52	2	no	—
364	#102	—	26	4	no	—
365	#102	—	26	4	no	—
366	#102	—	52	2	no	—
367	C₄×C₈	—	2	2	no	—
368	#95	—	26	2	no	—
369	#95	—	26	2	no	—
370	#95	—	26	2	no	—
371	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3365	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3375	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3396	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3400	1	1	yes	characteristic
378	D₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂⁴	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₂×Q₈	#6127	1	2	yes	—
394	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	—	13	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	52	2	no	—
404	C₂×D₄	—	52	2	no	—
405	C₂×D₄	—	104	1	no	—
406	C₂×D₄	—	104	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₁₆	—	2	8	no	—
421	SD₁₆	—	52	8	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	4	2	no	—
449	C₄²	—	26	2	no	—
450	C₄²	—	26	2	no	—
451	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₁₃	#24190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	26	4	no	—
455	C₂³	—	52	2	no	—
456	C₂³	—	52	2	no	—
457	C₂³	—	52	2	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	Q₈	—	2	2	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	Q₈	—	4	1	no	—
469	Q₈	—	4	1	no	—
470	Q₈	—	52	4	no	—
471	D₄	—	26	4	no	—
472	D₄	—	26	4	no	—
473	D₄	—	52	2	no	—
474	D₄	—	52	2	no	—
475	D₄	—	52	8	no	—
476	D₄	—	104	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	104	8	no	—
501	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	4	1	no	—
513	C₈	—	52	2	no	—
514	C₂²	—	52	4	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	—	52	4	no	—
517	C₂²	—	104	2	no	—
518	C₂²	—	104	2	no	—
519	C₂²	—	104	2	no	—
520	C₂²	—	104	2	no	—
521	C₂²	#11719257	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719258	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	8	1	no	—
533	C₄	—	52	2	no	—
534	C₄	—	52	2	no	—
535	C₄	—	104	2	no	—
536	C₄	#11718848	1	4	yes	—
537	C₄	#11719255	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#11719256	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#11719496	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#11719538	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	104	4	no	—
542	C₂	#13118181	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11718848	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13124136	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13127530	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13127648	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13127846	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13127887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88128	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24190
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120206	C₂	semidirect
4. #13116073	C₂	semidirect
5. #13115927	C₂	semidirect
6. #13115772	C₂	semidirect
8. #13115167	C₂	semidirect
9. #13115080	C₂	semidirect
10. #13114841	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
182. C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	semidirect
453. C₁₃	#24190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719290	2
C₂×#11718688	2
#13120206	2
#13116073	2
#13115927	2
#13115772	2
#13115642	2
#13115167	2
#13115080	2
#13114841	2
C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	2
#24190	13