Subgroups — #15897724

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13115173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88201	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719290	—	2	4	no	—
18	#11719290	—	2	4	no	—
19	C₂×#88148	—	2	2	no	—
20	C₂×#88147	—	2	1	no	—
21	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#398	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6107	—	2	4	no	—
33	#11718688	—	2	4	no	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88201	—	2	8	no	—
68	C₂×#6107	—	2	2	no	—
69	C₂×#6107	—	2	2	no	—
70	C₂×#6107	—	2	2	no	—
71	C₂×#6106	—	2	4	no	—
72	C₂×#6106	—	2	4	no	—
73	C₂×#6106	—	4	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6101	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88148	—	2	16	no	—
84	#88147	—	2	8	no	—
85	#88129	—	2	4	no	—
86	#88129	—	2	4	no	—
87	#88128	—	2	2	no	—
88	#88128	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
93	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
96	#88075	—	2	2	no	—
97	#88050	—	2	2	no	—
98	#88050	—	4	2	no	—
99	#88049	—	2	4	no	—
100	#88049	—	2	4	no	—
101	#88049	—	4	2	no	—
102	#88047	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
104	C₄×#1055	—	2	2	no	—
105	#24190	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#6107	—	2	8	no	—
163	#6106	—	4	8	no	—
164	#6103	—	2	8	no	—
165	#6103	—	2	8	no	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#6101	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
180	C₂×#559	—	13	1	no	—
181	C₂×#460	—	13	1	no	—
182	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
183	#2582	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#2042	—	13	2	no	—
185	#2015	—	13	2	no	—
186	#1984	—	13	1	no	—
187	#1957	—	13	1	no	—
188	#1877	—	13	2	no	—
189	#1862	—	13	2	no	—
190	#1803	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	D₅₂	—	2	4	no	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	4	8	no	—
242	D₅₂	—	8	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
244	Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	Dic₂₆	—	4	1	no	—
247	Dic₂₆	—	4	1	no	—
248	#1055	—	2	2	no	—
249	#1055	—	4	1	no	—
250	#1055	—	4	2	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
253	#559	—	26	4	no	—
254	#559	—	26	4	no	—
255	C₂×#127	—	13	1	no	—
256	C₂×#124	—	13	2	no	—
257	C₂×#124	—	26	1	no	—
258	C₂×#123	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
264	#460	—	26	4	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂×#107	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×#103	—	13	1	no	—
269	C₂×#103	—	13	1	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
275	#398	—	2	2	no	—
276	#391	—	2	1	no	—
277	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	#389	—	2	1	no	—
279	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#340	—	13	2	no	—
282	#336	—	13	2	no	—
283	#336	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
304	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	#127	—	13	4	no	—
328	#127	—	26	2	no	—
329	#124	—	26	4	no	—
330	#124	—	26	4	no	—
331	#124	—	26	8	no	—
332	#123	—	26	16	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₄×D₄	—	26	4	no	—
340	C₄×D₄	—	26	4	no	—
341	C₄×D₄	—	26	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#107	—	26	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
361	#103	—	26	2	no	—
362	#103	—	26	2	no	—
363	#103	—	52	2	no	—
364	#102	—	26	4	no	—
365	#102	—	26	4	no	—
366	#102	—	52	2	no	—
367	C₄×C₈	—	26	2	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	#95	—	2	2	no	—
371	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3365	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3375	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3396	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3400	1	1	yes	characteristic
378	D₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂⁴	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
394	C₂×Q₈	#6131	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	—	13	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	52	2	no	—
404	C₂×D₄	—	52	2	no	—
405	C₂×D₄	—	104	1	no	—
406	C₂×D₄	—	104	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₁₆	—	26	8	no	—
421	SD₁₆	—	52	8	no	—
422	C₂×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	1	no	—
429	C₂×C₈	—	26	1	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	4	2	no	—
450	C₄²	—	26	4	no	—
451	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₁₃	#24190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	26	4	no	—
455	C₂³	—	52	2	no	—
456	C₂³	—	52	2	no	—
457	C₂³	—	52	2	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	4	4	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	26	2	no	—
468	Q₈	—	26	2	no	—
469	Q₈	—	52	1	no	—
470	Q₈	—	52	1	no	—
471	D₄	—	26	4	no	—
472	D₄	—	26	4	no	—
473	D₄	—	52	8	no	—
474	D₄	—	52	2	no	—
475	D₄	—	52	2	no	—
476	D₄	—	104	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	1	no	—
497	C₂×C₄	—	52	1	no	—
498	C₂×C₄	—	52	1	no	—
499	C₂×C₄	—	52	1	no	—
500	C₂×C₄	—	104	8	no	—
501	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	26	2	no	—
512	C₈	—	52	1	no	—
513	C₈	—	52	2	no	—
514	C₂²	—	52	4	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	—	52	4	no	—
517	C₂²	—	104	2	no	—
518	C₂²	—	104	2	no	—
519	C₂²	—	104	2	no	—
520	C₂²	—	104	2	no	—
521	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11719522	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	8	1	no	—
533	C₄	—	8	2	no	—
534	C₄	—	52	2	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	#11718708	1	4	yes	—
537	C₄	#11719332	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#11719334	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#11719335	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#11719336	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	104	4	no	—
542	C₂	#13118183	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11718708	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13124137	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13127532	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13127650	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13127844	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13127885	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2582	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88128	C₂²
hypercenter	#2582	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24190
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2582

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#6107	C₂	semidirect
4. #13116077	C₂	semidirect
5. #13115929	C₂	semidirect
6. #13115773	C₂	semidirect
8. #13115173	C₂	semidirect
9. #13115082	C₂	semidirect
10. #13114838	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2582	C₂	semidirect
183. #2582	D₁₃	semidirect
453. C₁₃	#24190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719290	2
C₂×#11718688	2
C₂×C₄×#6107	2
#13116077	2
#13115929	2
#13115773	2
#13115641	2
#13115173	2
#13115082	2
#13114838	2
C₁₃×#2582	2
#24190	13