Finite Group Databasebeta

← #15897737

Subgroups — #15897737

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×#88190—21no—
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×#88189—21no—
23C2×#88189—21no—
24C2×D4×Dic13—21no—
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29#11719418—24no—
30#11719418—24no—
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic
36#11718882C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718814—24no—
43D8×Dic13—24no—
44C2×#88058C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718646C2211yescharacteristic
50#11718638C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52#11718611—21no—
53#11718610—21no—
54#11718608—21no—
55#11718607—21no—
56#11718589C2211yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C22×Dic26D411yescharacteristic
72C22×Dic26C2311yescharacteristic
73C2×C13×D8—22no—
74C2×C13×D8—22no—
75C2×C13×D8—22no—
76C2×C13×D8—22no—
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—41no—
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C13×#127—22no—
82C13×#127—22no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88190—28no—
97#88190—22no—
98#88190—22no—
99#88190—22no—
100#88190D414yes—
101#88189—28no—
102#88189—28no—
103D4×Dic13—28no—
104D4×Dic13—22no—
105D4×Dic13—22no—
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13D414yes—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—41no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C4×Dic26—22no—
128C4×Dic26—22no—
129C4×Dic26—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—41no—
133#88072—22no—
134#88072—22no—
135#88072—22no—
136#88072—41no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88058—22no—
143#88056—22no—
144#88056—22no—
145#88054—22no—
146C8×Dic13—22no—
147#88050—41no—
148#24192—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C2×D4×C13—24no—
153C2×D4×C13—24no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13C2×D412yes—
175C2×D4×C13#4112yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—24no—
183C22×Dic13—24no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—81no—
188C22×Dic13—81no—
189C22×Dic13—81no—
190C22×Dic13—81no—
191C22×Dic13—81no—
192C22×Dic13—81no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—22no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—22no—
204C2×Dic26—41no—
205C2×Dic26C2×D412yes—
206C13×D8—28no—
207C13×D8—44no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13#4112yes—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C13×C22⋊C4—81no—
218C42×C13—21no—
219C42×C13—21no—
220C22⋊Dic13—24no—
221C22⋊Dic13—24no—
222C22⋊Dic13—24no—
223C22⋊Dic13—24no—
224C22⋊Dic13—24no—
225C22⋊Dic13—24no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—81no—
229#6105—44no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—22no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—81no—
237C4⋊Dic13C2×D412yes—
238#6101—24no—
239#6101—22no—
240#6101—22no—
241#6101—81no—
242C4×Dic13—24no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13C2×D412yes—
246C4×Dic13C2×D412yes—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#559—131no—
254C2×#463—131no—
255C2×C4×D8—131no—
256#2580—131no—
257#2042—131no—
258#2041—131no—
259#2012—131no—
260#2011D1311yescharacteristic
261#1984—131no—
262#1958—131no—
263#1880—131no—
264#1879—131no—
265#1863—131no—
266#1862—131no—
267#1804—131no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290D4×C13—22no—
291D4×C13—22no—
292D4×C13—22no—
293D4×C13—22no—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—48no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—84no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13#13512yes—
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—84no—
342C2×Dic13—84no—
343C2×Dic13—84no—
344C2×Dic13#12012yes—
345C2×Dic13#12012yes—
346Dic26—22no—
347Dic26—22no—
348Dic26—44no—
349Dic26—41no—
350Dic26—41no—
351C8×C13—22no—
352C8×C13—41no—
353#1055—41no—
354#1055—41no—
355C22×SD16—131no—
356C22×D8C2×D1311yescharacteristic
357C22×D8C2×D1311yescharacteristic
358#559—264no—
359#559—264no—
360C2×#127C2×D1311yescharacteristic
361C2×#124—131no—
362C2×#124—131no—
363C2×#124—261no—
364C2×#123—261no—
365C2×#123—261no—
366C2×C4×Q8—131no—
367C2×C4×Q8—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371C2×C4×D4—261no—
372#463—264no—
373C4×D8—264no—
374C2×#107—131no—
375C2×C4⋊C8—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102C2×D1311yescharacteristic
385C2×#102C2×D1311yescharacteristic
386C2×C4×C8—131no—
387#399—261no—
388#393—261no—
389#390—131no—
390#390C2×D1311yescharacteristic
391#389—131no—
392#389—131no—
393#385—261no—
394#385—261no—
395#382—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#336—131no—
399#336—131no—
400#336—131no—
401#336C2×D1311yescharacteristic
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13C2×#12011yescharacteristic
424C22×C13#54811yescharacteristic
425C22×C13#55011yescharacteristic
426C22×C13C2×#13511yescharacteristic
427C22×C13#57511yescharacteristic
428C22×C13#57611yescharacteristic
429C22×C13#57611yescharacteristic
430C4×C13—22no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13—81no—
433C4×C13#52511yescharacteristic
434C4×C13#53711yescharacteristic
435C4×C13#54611yescharacteristic
436C4×C13#54711yescharacteristic
437Dic13—22no—
438Dic13—22no—
439Dic13—42no—
440Dic13—41no—
441Dic13—41no—
442Dic13—42no—
443Dic13—81no—
444Dic13—81no—
445C22×Q8—131no—
446C22×Q8—131no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D1311yescharacteristic
450C22×D4C22×D1311yescharacteristic
451C22×D4C22×D1311yescharacteristic
452C23×C4—261no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4—261no—
455C2×SD16—262no—
456C2×SD16—262no—
457C2×SD16—521no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—41no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468#127—22no—
469#127—22no—
470#124—134no—
471#124—262no—
472#124—262no—
473#124—268no—
474#124—262no—
475#123—268no—
476#123—268no—
477C4×Q8—262no—
478C4×Q8—262no—
479C4×Q8—262no—
480C4×Q8—262no—
481C4×D4—134no—
482C4×D4—262no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—268no—
487C4×D4—262no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C42—131no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42—261no—
512C2×C42C22×D1311yescharacteristic
513#107—262no—
514C4⋊C8—262no—
515#103—262no—
516#103—262no—
517#103—521no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—262no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523#102—521no—
524#102—521no—
525C4×C8—262no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530C2×C13—82no—
531C2×C13—82no—
532C2×C13—82no—
533C2×C13#240711yescharacteristic
534C2×C13#300211yescharacteristic
535C2×C13#300811yescharacteristic
536C2×C13#336111yescharacteristic
537C2×C13#337011yescharacteristic
538C2×C13#339611yescharacteristic
539C2×C13#340311yescharacteristic
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C2×Q8—132no—
544C2×Q8—262no—
545C2×Q8—262no—
546C2×Q8—261no—
547C2×Q8—261no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—521no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4D4×D1312yes—
574C2×D4D4×D1312yes—
575C2×D4#612912yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—264no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—264no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—522no—
588C22×C4—1041no—
589C22×C4—1041no—
590C22×C4—1041no—
591C22×C4—1041no—
592C22×C4—1041no—
593C22×C4—1041no—
594C22×C4D4×D1311yescharacteristic
595C22×C4D4×D1311yescharacteristic
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597SD16—524no—
598D8—28no—
599D8—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8#612912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—132no—
615C4⋊C4—262no—
616C4⋊C4—262no—
617C4⋊C4—262no—
618C4⋊C4—264no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—1041no—
625C4⋊C4—1041no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—264no—
629C22⋊C4—264no—
630C22⋊C4—264no—
631C22⋊C4—264no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—522no—
635C22⋊C4—522no—
636C22⋊C4—1041no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—132no—
640C42—132no—
641C42—264no—
642C42—261no—
643C42—261no—
644C13#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23C2×D4×D1311yescharacteristic
667Q8—262no—
668Q8—262no—
669Q8—524no—
670Q8—521no—
671Q8—521no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—48no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—132no—
695C2×C4—132no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—1044no—
719C2×C4—1044no—
720C2×C4—1044no—
721C2×C4#8816612yes—
722C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
724C2×C4C2×#612911yescharacteristic
725C2×C4C2×#612911yescharacteristic
726C2×C4#8825111yescharacteristic
727C2×C4#8825711yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—521no—
731C8—521no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22D13×#12011yescharacteristic
754C22#1171930311yescharacteristic
755C22#1171942311yescharacteristic
756C22C2×#8816611yescharacteristic
757C22#1171946211yescharacteristic
758C22#1171947811yescharacteristic
759C22#1171947911yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—262no—
764C4—262no—
765C4—521no—
766C4—522no—
767C4—521no—
768C4—522no—
769C4—1041no—
770C4—1041no—
771C4#1171929111yescharacteristic
772C4#1171929611yescharacteristic
773C4#1171930211yescharacteristic
774C4#1171931611yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—82no—
778C2#1311817411yescharacteristic
779C2#1312404911yescharacteristic
780C2#1312409911yescharacteristic
781C2#1312750011yescharacteristic
782C2#1312758211yescharacteristic
783C2#1312785011yescharacteristic
784C2#1312792111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#24192
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719418C2semidirect
2. C2×#11718814C2semidirect
3. C2×D8×Dic13C2semidirect
4. #13120192C2semidirect
5. #13116076C2semidirect
6. #13116067C2semidirect
7. #13115911C2semidirect
8. #13115770C2semidirect
9. #13115646C2semidirect
10. #13115194C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115093C2semidirect
13. #13115085C2semidirect
14. #13114844C2semidirect
644. C13#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194182
C2×#117188142
C2×D8×Dic132
#131201922
#131160762
#131160672
#131159112
#131157702
#131156462
#131151942
#131151862
#131150932
#131150852
#131148442
C13×#20112
#2419213