Finite Group Databasebeta

← #15897738

Subgroups — #15897738

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115907C211yesmaximal, characteristic
8#13115773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#559C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#559—24no—
17C13×#559—24no—
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124—21no—
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C13×#123—21no—
23C2×C13×#123—21no—
24C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
25C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
26C2×C4×D4×C13—21no—
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33#11718892—21no—
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718718—24no—
44C4×#6104—24no—
45#11718653—21no—
46#11718650—21no—
47#11718650—21no—
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718597C2211yescharacteristic
53#11718589C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718116C2211yescharacteristic
60#11718116C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13D411yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C23×C4×C13—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C13×#127—22no—
74C13×#127—22no—
75C13×#124—28no—
76C13×#124—22no—
77C13×#124—22no—
78C13×#124—22no—
79C13×#124D414yes—
80C13×#123—28no—
81C13×#123—28no—
82C4×Q8×C13—22no—
83C4×Q8×C13—22no—
84C4×Q8×C13—22no—
85C4×Q8×C13—22no—
86C4×D4×C13—28no—
87C4×D4×C13—22no—
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—22no—
90C4×D4×C13D414yes—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—41no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—41no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131#88075—22no—
132#88075—22no—
133#88075—41no—
134#88072—22no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072—41no—
138#88072—41no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88049—22no—
145#88047—22no—
146C4⋊#1055—22no—
147C4×#1055—22no—
148#24192—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C23×D13—21no—
152C2×Q8×C13—22no—
153C2×Q8×C13—22no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—41no—
160C2×Q8×C13C2×D412yes—
161C2×D4×C13—24no—
162C2×D4×C13—24no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—81no—
176C2×D4×C13—81no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—24no—
182C22×C4×C13—24no—
183C22×C4×C13—81no—
184C22×C4×C13—81no—
185C22×C4×C13—81no—
186C22×C4×C13—81no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52#4112yes—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13—81no—
206C13×C4⋊C4—24no—
207C13×C4⋊C4—22no—
208C13×C4⋊C4—22no—
209C13×C4⋊C4—22no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4C2×D412yes—
212C13×C22⋊C4—24no—
213C13×C22⋊C4—24no—
214C13×C22⋊C4—24no—
215C13×C22⋊C4—24no—
216C13×C22⋊C4—24no—
217C13×C22⋊C4—24no—
218C42×C13—24no—
219C42×C13—21no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13—21no—
223C42×C13C2×D412yes—
224C42×C13C2×D412yes—
225#6106—44no—
226#6104—28no—
227#6104—44no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239#6101—81no—
240#6101—81no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055#4112yes—
253C2×#559D1311yescharacteristic, complemented
254C2×#463—131no—
255C2×C4×D8—131no—
256#2580—131no—
257#2042—131no—
258#2041—131no—
259#2012—131no—
260#2011—131no—
261#1984—131no—
262#1958—131no—
263#1880—131no—
264#1879—131no—
265#1863—131no—
266#1862—131no—
267#1804—131no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—22no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290Q8×C13—22no—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—44no—
293Q8×C13—41no—
294Q8×C13—41no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—48no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—84no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—84no—
327C2×C4×C13—84no—
328C2×C4×C13#12012yes—
329C2×C4×C13#12012yes—
330C2×C4×C13#13512yes—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350C4×D13—84no—
351#1055—22no—
352#1055—41no—
353#1055—41no—
354#1055—41no—
355C22×SD16—131no—
356C22×D8—131no—
357C22×D8—131no—
358#559—24no—
359#559—24no—
360C2×#127C2×D1311yescharacteristic
361C2×#124—21no—
362C2×#124C2×D1311yescharacteristic
363C2×#124C2×D1311yescharacteristic
364C2×#123—21no—
365C2×#123—21no—
366C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
367C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
368C2×C4×D4—21no—
369C2×C4×D4—131no—
370C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
371C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
372#463—264no—
373C4×D8—264no—
374C2×#107—131no—
375C2×C4⋊C8—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×C4×C8—131no—
387#399—261no—
388#393—261no—
389#390—131no—
390#390—131no—
391#389—131no—
392#389—131no—
393#385—261no—
394#385—261no—
395#382—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#336—131no—
399#336—131no—
400#336—131no—
401#336—131no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13C2×#12011yescharacteristic
417C22×C13#54811yescharacteristic
418C22×C13#55011yescharacteristic
419C22×C13C2×#13511yescharacteristic
420C22×C13#57511yescharacteristic
421C22×C13#57611yescharacteristic
422C22×C13#57611yescharacteristic
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C4×C13—22no—
431C4×C13—22no—
432C4×C13—22no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13#52511yescharacteristic
439C4×C13#53711yescharacteristic
440C4×C13#54611yescharacteristic
441C4×C13#54711yescharacteristic
442Dic13—81no—
443Dic13—81no—
444Dic13—81no—
445C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
446C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—131no—
450C22×D4C22×D1311yescharacteristic
451C22×D4C22×D1311yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—261no—
455C2×SD16—262no—
456C2×SD16—262no—
457C2×SD16—521no—
458C2×D8—262no—
459C2×D8—262no—
460C2×D8—262no—
461C2×D8—262no—
462C2×D8—262no—
463C2×D8—521no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8—131no—
468#127—22no—
469#127—22no—
470#124—28no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124C22⋊D1314yes—
475#123—28no—
476#123—28no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4C22⋊D1314yes—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C22×D1311yescharacteristic
511C2×C42C22×D1311yescharacteristic
512C2×C42C22×D1311yescharacteristic
513#107—262no—
514C4⋊C8—262no—
515#103—262no—
516#103—262no—
517#103—521no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—262no—
522#102—521no—
523#102—521no—
524#102—521no—
525C4×C8—262no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530C2×C13—82no—
531C2×C13—82no—
532C2×C13#240711yescharacteristic
533C2×C13#300211yescharacteristic
534C2×C13#300811yescharacteristic
535C2×C13#336111yescharacteristic
536C2×C13#337011yescharacteristic
537C2×C13#339611yescharacteristic
538C2×C13#340311yescharacteristic
539D13—82no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—261no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—132no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
575C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—522no—
588C22×C4—1041no—
589C22×C4—1041no—
590C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597SD16—524no—
598D8—268no—
599D8—524no—
600C2×C8—132no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—1041no—
624C4⋊C4—1041no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—522no—
633C22⋊C4—522no—
634C22⋊C4—522no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C42—24no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42C2×C22⋊D1312yes—
643C42C2×C22⋊D1312yes—
644C13#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—262no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—44no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—48no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—84no—
682D4—262no—
683D4—262no—
684D4—521no—
685D4—521no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—84no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—1044no—
719C2×C4#8820412yes—
720C2×C4#8820712yes—
721C2×C4#8820712yes—
722C2×C4#41×D1311yescharacteristic
723C2×C4#41×D1311yescharacteristic
724C2×C4#8825611yescharacteristic
725C2×C4#8825711yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
728C8—262no—
729C8—521no—
730C8—521no—
731C8—521no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—522no—
747C22—522no—
748C22—522no—
749C22—1041no—
750C22—1041no—
751C22—1041no—
752C22—1041no—
753C22C2×#8820411yescharacteristic
754C22#1171952711yescharacteristic
755C22#1171953611yescharacteristic
756C22#1171953911yescharacteristic
757C22#1171954011yescharacteristic
758C22#1171954011yescharacteristic
759C22C2×#8820711yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—1041no—
769C4—1041no—
770C4—1041no—
771C4#1171952911yescharacteristic
772C4#1171953311yescharacteristic
773C4#1171953411yescharacteristic
774C4#1171953811yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—1042no—
778C2#1311817511yescharacteristic
779C2#1312405411yescharacteristic
780C2#1312410411yescharacteristic
781C2#1312749211yescharacteristic
782C2#1312758311yescharacteristic
783C2#1312784411yescharacteristic
784C2#1312792011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#559C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13115907C2
hypercenterC2×#559D13
hypocenterC13#24192
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718718C2semidirect
2. C2×C4×#6104C2semidirect
3. #13120194C2semidirect
4. #13116072C2semidirect
5. #13116067C2semidirect
6. #13115913C2semidirect
8. #13115773C2semidirect
9. #13115648C2semidirect
10. #13115191C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115090C2semidirect
13. #13115083C2semidirect
14. #13114846C2semidirect
15. C2×C13×#559C2semidirect
253. C2×#559D13semidirect
644. C13#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187182
C2×C4×#61042
#131201942
#131160722
#131160672
#131159132
#131159072
#131157732
#131156482
#131151912
#131151842
#131150902
#131150832
#131148462
C2×C13×#5592
#2419213