Finite Group Databasebeta

← #15897748

Subgroups — #15897748

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115906C211yesmaximal, characteristic
8#13115773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88201—21no—
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22#11719290—24no—
23#11719290—24no—
24C2×#88148—21no—
25C2×#88148—21no—
26C2×#88147—21no—
27C2×#88129C2211yescharacteristic
28C2×#88129C2211yescharacteristic
29C2×#88128C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C13×#399—21no—
34C13×#393—21no—
35C13×#390C2211yescharacteristic
36C13×#390C2211yescharacteristic
37C13×#389C2211yescharacteristic
38C13×#389C2211yescharacteristic
39C13×#385—21no—
40C13×#385—21no—
41C13×#382C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718677—24no—
44C4×#6104—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718116C2211yescharacteristic
60#11718116C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13D411yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×Dic26C2311yescharacteristic
73C4×Q8×C13—22no—
74C4×Q8×C13—22no—
75C4×D4×C13—22no—
76C4×D4×C13—22no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88201—28no—
94C2×#6105—22no—
95C2×#6105—22no—
96C2×#6105—41no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—41no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116#88148—28no—
117#88148—28no—
118#88147—28no—
119#88129—22no—
120#88129—22no—
121#88129—22no—
122#88129D414yes—
123#88128—22no—
124#88128—22no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—22no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52D414yes—
129C4×Dic26—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C13×#95—21no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95—21no—
134C13×#95—21no—
135#88072—22no—
136#88050—22no—
137#88050—22no—
138#88050—41no—
139#88049—22no—
140#88049—22no—
141#88049—22no—
142#88049—41no—
143#88049—41no—
144#88049—41no—
145#88047—22no—
146C4⋊#1055—22no—
147C4×#1055—22no—
148#24192—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C2×Q8×C13—22no—
153C2×Q8×C13—22no—
154C2×Q8×C13—41no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13#4112yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13—81no—
166C22×C4×C13—81no—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—24no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—24no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—81no—
191C2×D52—81no—
192C2×D52C2×D412yes—
193C2×D52C2×D412yes—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—81no—
197C2×C4×D13—81no—
198C2×C4×D13—81no—
199C2×C4×D13—81no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26C2×D412yes—
206C13×C4⋊C4—22no—
207C13×C4⋊C4—22no—
208C13×C4⋊C4—22no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—81no—
216C13×C4⋊C4—81no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—81no—
221C13×C22⋊C4—81no—
222C42×C13—21no—
223C42×C13—21no—
224C42×C13—21no—
225C42×C13—21no—
226C42×C13C2×D412yes—
227C42×C13C2×D412yes—
228#6105—44no—
229#6104—28no—
230#6104—44no—
231#6103—24no—
232#6103—24no—
233#6103—24no—
234#6103—24no—
235#6103—24no—
236#6103—24no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13C2×D412yes—
239#6101—24no—
240C4×Dic13—24no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055#4112yes—
253C2×#559—131no—
254C2×#463—131no—
255C2×C4×D8—131no—
256#2580D1311yescharacteristic, complemented
257#2042—131no—
258#2041—131no—
259#2012—131no—
260#2011—131no—
261#1984—131no—
262#1958—131no—
263#1880—131no—
264#1879—131no—
265#1863—131no—
266#1862—131no—
267#1804—131no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290Q8×C13—44no—
291D4×C13—22no—
292D4×C13—22no—
293D4×C13—41no—
294D4×C13—41no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—84no—
320C2×C4×C13#12012yes—
321C2×C4×C13#12012yes—
322C2×C4×C13#13512yes—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335D52—22no—
336D52—22no—
337D52—22no—
338D52—22no—
339D52—48no—
340D52—41no—
341D52—41no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—84no—
345C4×D13—84no—
346C4×D13—84no—
347Dic26—22no—
348Dic26—22no—
349Dic26—41no—
350Dic26—41no—
351#1055—22no—
352#1055—41no—
353#1055—41no—
354#1055—41no—
355C22×SD16—131no—
356C22×D8—131no—
357C22×D8—131no—
358#559—264no—
359#559—264no—
360C2×#127—131no—
361C2×#124—131no—
362C2×#124—131no—
363C2×#124—261no—
364C2×#123—261no—
365C2×#123—261no—
366C2×C4×Q8—131no—
367C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—131no—
370C2×C4×D4—261no—
371C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
372#463—264no—
373C4×D8—264no—
374C2×#107—131no—
375C2×C4⋊C8—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×C4×C8—131no—
387#399—21no—
388#393—21no—
389#390C2×D1311yescharacteristic
390#390C2×D1311yescharacteristic
391#389C2×D1311yescharacteristic
392#389C2×D1311yescharacteristic
393#385—21no—
394#385—21no—
395#382C2×D1311yescharacteristic
396#340—131no—
397#340—131no—
398#336—131no—
399#336—131no—
400#336—131no—
401#336—131no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13C2×#12011yescharacteristic
410C22×C13#54811yescharacteristic
411C22×C13#55011yescharacteristic
412C22×C13C2×#13511yescharacteristic
413C22×C13#57511yescharacteristic
414C22×C13#57611yescharacteristic
415C22×C13#57611yescharacteristic
416C2×D13—42no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C4×C13—22no—
431C4×C13—22no—
432C4×C13—22no—
433C4×C13—41no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13—81no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13#52511yescharacteristic
440C4×C13#53711yescharacteristic
441C4×C13#54611yescharacteristic
442C4×C13#54711yescharacteristic
443Dic13—42no—
444Dic13—42no—
445C22×Q8—131no—
446C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
447C22×D4—131no—
448C22×D4—131no—
449C22×D4—261no—
450C22×D4—261no—
451C22×D4C22×D1311yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4—261no—
455C2×SD16—262no—
456C2×SD16—262no—
457C2×SD16—521no—
458C2×D8—262no—
459C2×D8—262no—
460C2×D8—262no—
461C2×D8—262no—
462C2×D8—262no—
463C2×D8—521no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8—131no—
468#127—262no—
469#127—262no—
470#124—134no—
471#124—262no—
472#124—262no—
473#124—268no—
474#124—262no—
475#123—268no—
476#123—268no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—262no—
480C4×Q8—262no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—134no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—268no—
487C4×D4—262no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C42—261no—
510C2×C42C22×D1311yescharacteristic
511C2×C42C22×D1311yescharacteristic
512C2×C42C22×D1311yescharacteristic
513#107—262no—
514C4⋊C8—262no—
515#103—262no—
516#103—262no—
517#103—521no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—262no—
522#102—521no—
523#102—521no—
524#102—521no—
525C4×C8—262no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530C2×C13—82no—
531C2×C13#240711yescharacteristic
532C2×C13#300211yescharacteristic
533C2×C13#300811yescharacteristic
534C2×C13#336111yescharacteristic
535C2×C13#337011yescharacteristic
536C2×C13#339611yescharacteristic
537C2×C13#340311yescharacteristic
538D13—82no—
539D13—82no—
540C24—21no—
541C24—261no—
542C24—261no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—132no—
547C2×Q8—261no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—132no—
558C2×D4—132no—
559C2×D4—264no—
560C2×D4—264no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4#613112yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—264no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—264no—
586C22×C4—1041no—
587C22×C4—1041no—
588C22×C4—1041no—
589C22×C4—1041no—
590C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597SD16—524no—
598D8—268no—
599D8—524no—
600C2×C8—132no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—132no—
624C4⋊C4—264no—
625C4⋊C4—261no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—264no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—264no—
636C22⋊C4—264no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—264no—
642C42D4×D1312yes—
643C42D4×D1312yes—
644C13#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—262no—
653C23—262no—
654C23—521no—
655C23—521no—
656C23—521no—
657C23—521no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
667Q8—44no—
668Q8—262no—
669Q8—262no—
670Q8—521no—
671Q8—521no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—262no—
677D4—262no—
678D4—262no—
679D4—262no—
680D4—528no—
681D4—521no—
682D4—521no—
683D4—521no—
684D4—521no—
685D4—1044no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—1044no—
718C2×C4—1044no—
719C2×C4#8819112yes—
720C2×C4#8819112yes—
721C2×C4#8820412yes—
722C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
724C2×C4C2×#613111yescharacteristic
725C2×C4#8825411yescharacteristic
726C2×C4#41×D1311yescharacteristic
727C2×C4#8825611yescharacteristic
728C8—262no—
729C8—521no—
730C8—521no—
731C8—521no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—522no—
740C22—522no—
741C22—522no—
742C22—522no—
743C22—522no—
744C22—522no—
745C22—1041no—
746C22—1041no—
747C22—1041no—
748C22—1041no—
749C22—1041no—
750C22—1041no—
751C22—1041no—
752C22—1041no—
753C22C2×#8819111yescharacteristic
754C22#1171952211yescharacteristic
755C22C2×#8820411yescharacteristic
756C22#1171952711yescharacteristic
757C22#1171953911yescharacteristic
758C22#1171954011yescharacteristic
759C22#1171954011yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—522no—
770C4—522no—
771C4#1171933211yescharacteristic
772C4#1171933411yescharacteristic
773C4#1171933511yescharacteristic
774C4#1171933611yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—1042no—
777C2—1042no—
778C2#1311818311yescharacteristic
779C2#1312405211yescharacteristic
780C2#1312410211yescharacteristic
781C2#1312749611yescharacteristic
782C2#1312758911yescharacteristic
783C2#1312784411yescharacteristic
784C2#1312792011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2580C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13115906C2
hypercenter#2580D13
hypocenterC13#24192
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719290C2semidirect
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×C4×#6104C2semidirect
4. #13116077C2semidirect
5. #13116070C2semidirect
6. #13115912C2semidirect
8. #13115773C2semidirect
9. #13115645C2semidirect
10. #13115194C2semidirect
11. #13115187C2semidirect
12. #13115089C2semidirect
13. #13115082C2semidirect
14. #13114843C2semidirect
15. C13×#2580C2semidirect
256. #2580D13semidirect
644. C13#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192902
C2×#117186772
C2×C4×#61042
#131160772
#131160702
#131159122
#131159062
#131157732
#131156452
#131151942
#131151872
#131150892
#131150822
#131148432
C13×#25802
#2419213