Finite Group Databasebeta

← #15897783

Subgroups — #15897783

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#6107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116072C211yesmaximal, characteristic
6#13115936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115930C211yesmaximal, characteristic
8#13115773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115648C211yesmaximal, characteristic
10#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115170C211yesmaximal, characteristic
12#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115083C211yesmaximal, characteristic
14#13114851C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#556C211yesmaximal, characteristic
16C13×#556—24no—
17C13×#556—24no—
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#126—21no—
20C2×C13×#126—21no—
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic
23C2×C13×C22⋊Q8—21no—
24C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
25C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#117—21no—
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33#11718890—21no—
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718715—24no—
44C4×#6107—24no—
45#11718643—21no—
46#11718639—21no—
47#11718639—21no—
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50#11718597C2211yescharacteristic
51#11718590C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53#11718589C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718116C2211yescharacteristic
60#11718116C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13D411yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×Dic26C2311yescharacteristic
69C13×C4⋊Q8—22no—
70C13×C4⋊Q8—22no—
71C13×#126—28no—
72C13×#126—28no—
73C13×#124—22no—
74C13×#124—22no—
75C13×#124—22no—
76C13×#124D414yes—
77C13×C22⋊Q8—28no—
78C4×Q8×C13—22no—
79C4×Q8×C13—22no—
80C4×Q8×C13—22no—
81C4×Q8×C13—22no—
82C4×Q8×C13—22no—
83C4×Q8×C13D414yes—
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—22no—
86C13×#117—28no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—41no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—41no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C4×Dic26—22no—
126C4×Dic26—22no—
127#88075—22no—
128#88075—22no—
129#88075—22no—
130#88075—41no—
131#88075—41no—
132#88075—41no—
133#88072—22no—
134#88072—22no—
135#88072—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88050—22no—
145#88047—22no—
146C4⋊#1055—22no—
147C4×#1055—22no—
148#24195—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C2×Q8×C13—22no—
151C2×Q8×C13—22no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—41no—
163C2×Q8×C13C2×D412yes—
164C2×Q8×C13C2×D412yes—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13—24no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—42no—
176C22×C4×C13—42no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C2×Dic26—21no—
189C2×Dic26—21no—
190C2×Dic26—21no—
191C2×Dic26—21no—
192C2×Dic26—21no—
193C2×Dic26#4112yes—
194C13×C4⋊C4—24no—
195C13×C4⋊C4—24no—
196C13×C4⋊C4—24no—
197C13×C4⋊C4—24no—
198C13×C4⋊C4—22no—
199C13×C4⋊C4—22no—
200C13×C4⋊C4—22no—
201C13×C4⋊C4—21no—
202C13×C4⋊C4C2×D412yes—
203C13×C22⋊C4—24no—
204C13×C22⋊C4—24no—
205C13×C22⋊C4—24no—
206C13×C22⋊C4—24no—
207C13×C22⋊C4—24no—
208C42×C13—24no—
209C42×C13—24no—
210C42×C13—21no—
211C42×C13—21no—
212C42×C13—21no—
213C42×C13—21no—
214C42×C13C2×D412yes—
215C42×C13C2×D412yes—
216#6107—28no—
217#6107—44no—
218#6105—44no—
219C4⋊Dic13—21no—
220C4⋊Dic13—21no—
221C4⋊Dic13—21no—
222C4⋊Dic13—21no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225#6101—42no—
226#6101—42no—
227#6101—42no—
228C4×Dic13—42no—
229C2×#1055—21no—
230C2×#1055—21no—
231C2×#1055—21no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055#4112yes—
241C2×#556D1311yescharacteristic
242C2×#464—131no—
243C2×C4×Q16—131no—
244#2581—131no—
245#2043—131no—
246#2042—131no—
247#2016—131no—
248#2015—131no—
249#1984—131no—
250#1958—131no—
251#1878—131no—
252#1877—131no—
253#1863—131no—
254#1862—131no—
255#1805—131no—
256C23×C13—22no—
257C23×C13—41no—
258C23×C13—41no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13C22×D411yescharacteristic
264Q8×C13—22no—
265Q8×C13—22no—
266Q8×C13—22no—
267Q8×C13—22no—
268Q8×C13—44no—
269Q8×C13—41no—
270Q8×C13—41no—
271Q8×C13—41no—
272Q8×C13—41no—
273D4×C13—22no—
274D4×C13—22no—
275D4×C13—41no—
276D4×C13—41no—
277C2×C4×C13—21no—
278C2×C4×C13—21no—
279C2×C4×C13—21no—
280C2×C4×C13—21no—
281C2×C4×C13—21no—
282C2×C4×C13—21no—
283C2×C4×C13—21no—
284C2×C4×C13—22no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—48no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13#12012yes—
303C2×C4×C13#12012yes—
304C2×C4×C13#13512yes—
305C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
311C2×Dic13—22no—
312C2×Dic13—41no—
313C2×Dic13—41no—
314C2×Dic13—41no—
315C2×Dic13—41no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323Dic26—22no—
324Dic26—22no—
325Dic26—41no—
326Dic26—41no—
327#1055—22no—
328#1055—41no—
329#1055—41no—
330#1055—41no—
331C22×Q16—131no—
332C22×Q16—131no—
333C22×SD16—131no—
334#556—24no—
335#556—24no—
336C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
337C2×#126—21no—
338C2×#126—21no—
339C2×#124C2×D1311yescharacteristic
340C2×#124C2×D1311yescharacteristic
341C2×C22⋊Q8—21no—
342C2×C4×Q8—131no—
343C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
344C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
345C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
346C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
347C2×#117—21no—
348#464—264no—
349C4×Q16—264no—
350C2×#107—131no—
351C2×C4⋊C8—131no—
352C2×#103—131no—
353C2×#103—131no—
354C2×#103—131no—
355C2×#103—131no—
356C2×#103—131no—
357C2×#103—131no—
358C2×#103—131no—
359C2×#102—131no—
360C2×#102—131no—
361C2×#102—131no—
362C2×C4×C8—131no—
363#400—261no—
364#395—261no—
365#391—131no—
366#391—131no—
367#389—131no—
368#389—131no—
369#387—261no—
370#387—261no—
371#382—131no—
372#340—131no—
373#340—131no—
374#336—131no—
375#336—131no—
376#336—131no—
377#336—131no—
378C22×C13—42no—
379C22×C13—42no—
380C22×C13—42no—
381C22×C13—81no—
382C22×C13—81no—
383C22×C13—81no—
384C22×C13—81no—
385C22×C13C2×#12011yescharacteristic
386C22×C13#54811yescharacteristic
387C22×C13#55011yescharacteristic
388C22×C13C2×#13511yescharacteristic
389C22×C13#57511yescharacteristic
390C22×C13#57811yescharacteristic
391C22×C13#57811yescharacteristic
392C4×C13—22no—
393C4×C13—22no—
394C4×C13—22no—
395C4×C13—42no—
396C4×C13—42no—
397C4×C13—41no—
398C4×C13—42no—
399C4×C13—41no—
400C4×C13—41no—
401C4×C13#52511yescharacteristic
402C4×C13#53711yescharacteristic
403C4×C13#54611yescharacteristic
404C4×C13#54711yescharacteristic
405Dic13—42no—
406Dic13—81no—
407Dic13—81no—
408Dic13—81no—
409C22×Q8—131no—
410C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
411C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
412C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
413C22×D4C22×D1311yescharacteristic
414C23×C4—21no—
415C2×Q16—262no—
416C2×Q16—262no—
417C2×Q16—262no—
418C2×Q16—262no—
419C2×Q16—262no—
420C2×Q16—521no—
421C2×SD16—262no—
422C2×SD16—262no—
423C2×SD16—521no—
424C22×C8—131no—
425C22×C8—131no—
426C22×C8—131no—
427C22×C8—131no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430#126—28no—
431#126—28no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124C22⋊D1314yes—
436C22⋊Q8—28no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—262no—
443C4×Q8—262no—
444C4×Q8C22⋊D1314yes—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447#117—28no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—131no—
453C2×C4⋊C4—131no—
454C2×C4⋊C4—131no—
455C2×C4⋊C4—261no—
456C2×C4⋊C4—261no—
457C2×C4⋊C4—261no—
458C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—261no—
470C2×C42C22×D1311yescharacteristic
471C2×C42C22×D1311yescharacteristic
472C2×C42C22×D1311yescharacteristic
473#107—262no—
474C4⋊C8—262no—
475#103—262no—
476#103—262no—
477#103—262no—
478#103—262no—
479#103—521no—
480#103—521no—
481#103—521no—
482#102—262no—
483#102—262no—
484#102—521no—
485C4×C8—262no—
486#95—261no—
487#95—261no—
488#95—261no—
489#95—261no—
490#95—261no—
491#95—261no—
492#95—261no—
493#95—261no—
494C2×C13—82no—
495C2×C13#240711yescharacteristic
496C2×C13#300211yescharacteristic
497C2×C13#301111yescharacteristic
498C2×C13#336411yescharacteristic
499C2×C13#337711yescharacteristic
500C2×C13#339311yescharacteristic
501C2×C13#340211yescharacteristic
502C24—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—132no—
517C2×Q8—261no—
518C2×Q8—261no—
519C2×Q8—261no—
520C2×Q8—261no—
521C2×Q8—261no—
522C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
523C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—261no—
537C22×C4—261no—
538C22×C4—261no—
539C22×C4—261no—
540C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
546C22×C4C23×D1311yescharacteristic
547Q16—268no—
548Q16—524no—
549SD16—524no—
550C2×C8—132no—
551C2×C8—261no—
552C2×C8—261no—
553C2×C8—261no—
554C2×C8—261no—
555C2×C8—261no—
556C2×C8—261no—
557C2×C8—261no—
558C2×C8—261no—
559C2×C8—261no—
560C2×C8—261no—
561C2×C8—261no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—261no—
571C4⋊C4—261no—
572C4⋊C4—261no—
573C4⋊C4—261no—
574C4⋊C4—261no—
575C4⋊C4—261no—
576C4⋊C4—522no—
577C4⋊C4—522no—
578C4⋊C4—522no—
579C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
580C22⋊C4—24no—
581C22⋊C4—24no—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—24no—
585C42—24no—
586C42—24no—
587C42—21no—
588C42—21no—
589C42—21no—
590C42—21no—
591C42—522no—
592C42C2×C22⋊D1312yes—
593C42C2×C22⋊D1312yes—
594C13#2419511yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23—22no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
603Q8—22no—
604Q8—22no—
605Q8—22no—
606Q8—22no—
607Q8—44no—
608Q8—41no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—41no—
612Q8—262no—
613Q8—262no—
614Q8—521no—
615Q8—521no—
616D4—22no—
617D4—22no—
618D4—41no—
619D4—41no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—48no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—262no—
646C2×C4—521no—
647C2×C4—521no—
648C2×C4—521no—
649C2×C4—521no—
650C2×C4—521no—
651C2×C4—521no—
652C2×C4—521no—
653C2×C4—521no—
654C2×C4—521no—
655C2×C4—521no—
656C2×C4—521no—
657C2×C4#8820412yes—
658C2×C4#8820712yes—
659C2×C4#8820712yes—
660C2×C4#41×D1311yescharacteristic
661C2×C4#41×D1311yescharacteristic
662C2×C4#8825611yescharacteristic
663C2×C4#8825711yescharacteristic
664C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
665C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
666C8—262no—
667C8—521no—
668C8—521no—
669C8—521no—
670C22—42no—
671C22—42no—
672C22—42no—
673C22—81no—
674C22—81no—
675C22—81no—
676C22—81no—
677C22C2×#8820411yescharacteristic
678C22#1171952711yescharacteristic
679C22#1171953611yescharacteristic
680C22#1171953911yescharacteristic
681C22#1171954311yescharacteristic
682C22#1171954311yescharacteristic
683C22C2×#8820711yescharacteristic
684C4—22no—
685C4—22no—
686C4—22no—
687C4—41no—
688C4—41no—
689C4—41no—
690C4—42no—
691C4—42no—
692C4—42no—
693C4—522no—
694C4—1041no—
695C4—1041no—
696C4—1041no—
697C4#1171952911yescharacteristic
698C4#1171953311yescharacteristic
699C4#1171953411yescharacteristic
700C4#1171953811yescharacteristic
701C2—82no—
702C2#1311817511yescharacteristic
703C2#1312405411yescharacteristic
704C2#1312413111yescharacteristic
705C2#1312751711yescharacteristic
706C2#1312767211yescharacteristic
707C2#1312782011yescharacteristic
708C2#1312791111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#556C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×C13C23
hypercenterC2×#556D13
hypocenterC13#24195
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#6107C2semidirect
3. #13120202C2semidirect
4. #13116079C2semidirect
6. #13115936C2semidirect
8. #13115773C2semidirect
10. #13115177C2semidirect
12. #13115090C2semidirect
14. #13114851C2semidirect
594. C13#24195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187152
C2×C4×#61072
#131202022
#131160792
#131160722
#131159362
#131159302
#131157732
#131156482
#131151772
#131151702
#131150902
#131150832
#131148512
C2×C13×#5562
#2419513