Finite Group Databasebeta

← #15897797

Subgroups — #15897797

Order 3328.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88192—21no—
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29#11719423—24no—
30#11719423—24no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic
36#11718882C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718813—24no—
43#11718811—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88057C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49#11718646C2211yescharacteristic
50#11718638C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718611—21no—
53#11718610—21no—
54#11718608—21no—
55#11718607—21no—
56#11718589C2211yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—28no—
76C2×#6129—44no—
77C2×#6129—44no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26D411yescharacteristic
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—22no—
86C2×C13×D8—41no—
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#127—22no—
90C13×#127—22no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88194—22no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194D414yes—
104#88193—28no—
105#88193—28no—
106#88192—28no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—22no—
112D4×Dic13D414yes—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88057—22no—
147#88055—22no—
148#88054—22no—
149#88049—41no—
150#24196—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C2×D4×C13—24no—
156C2×D4×C13—24no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—81no—
175C2×D4×C13—81no—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13#4112yescomplemented
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C22×Dic13—24no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—81no—
206C22×Dic13—81no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211#6129—432no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×Dic26—22no—
222C2×Dic26—22no—
223C2×Dic26—22no—
224C13×D8—28no—
225C13×D8—44no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13#4112yescomplemented
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C13×C22⋊C4—81no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C22⋊Dic13—24no—
239C22⋊Dic13—24no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—81no—
243#6104—44no—
244#6103—24no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—22no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—81no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253#6101—22no—
254#6101—22no—
255#6101—81no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#550—131no—
267C2×#459—131no—
268C2×#442—131no—
269#2580—131no—
270#2041—131no—
271#2041—131no—
272#2011—131no—
273#2011D1311yescharacteristic, complemented
274#1985—131no—
275#1961—131no—
276#1879—131no—
277#1879—131no—
278#1864—131no—
279#1864—131no—
280#1804—131no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—22no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—48no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—84no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
339C22⋊D13—48no—
340C22⋊D13—48no—
341C22⋊D13—84no—
342C22⋊D13—84no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—48no—
354C2×Dic13—48no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—84no—
364C2×Dic13#12012yes—
365C2×Dic13#12012yes—
366C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371C4×D13—48no—
372Dic26—28no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—41no—
375#1055—41no—
376#1055—41no—
377C22×#41—261no—
378C22×D8—131no—
379C22×D8C2×D1311yescharacteristic
380C22×D8C2×D1311yescharacteristic
381#550—264no—
382#550—264no—
383C2×#127—131no—
384C2×#127—131no—
385C2×#127C2×D1311yescharacteristic
386C2×#121—261no—
387C2×#121—261no—
388C2×#121—261no—
389C2×C4×Q8—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394#459—264no—
395#442—264no—
396C2×#106—131no—
397C2×C4⋊C8—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102C2×D1311yescharacteristic
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×#97—131no—
409#399—261no—
410#393—261no—
411#390—131no—
412#390C2×D1311yescharacteristic
413#389—131no—
414#389—131no—
415#385—261no—
416#385—261no—
417#382—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#336—131no—
421#336—131no—
422#336—131no—
423#336C2×D1311yescharacteristic
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13C2×#12011yescharacteristic
446C22×C13#54811yescharacteristic
447C22×C13#55011yescharacteristic
448C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C13#57611yescharacteristic
451C22×C13#57611yescharacteristic
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13#52511yescharacteristic
463C4×C13#53711yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#54711yescharacteristic
466Dic13—22no—
467Dic13—22no—
468Dic13—22no—
469Dic13—42no—
470Dic13—41no—
471Dic13—81no—
472Dic13—81no—
473C2×#41—268no—
474C2×#41—524no—
475C2×#41—524no—
476C22×Q8—131no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4C22×D1311yescharacteristic
487C23×C4—261no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—41no—
497C2×D8—262no—
498C2×D8—262no—
499C2×D8—521no—
500C22×C8—131no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504#127—22no—
505#127—22no—
506#127—134no—
507#127—262no—
508#127—262no—
509#127—262no—
510#121—268no—
511#121—268no—
512#121—268no—
513C4×Q8—262no—
514C4×Q8—262no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543#106—262no—
544C4⋊C8—262no—
545#102—22no—
546#102—41no—
547#102—262no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—521no—
553#102—521no—
554#102—521no—
555#97—262no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560C2×C13—82no—
561C2×C13—82no—
562C2×C13—82no—
563C2×C13#240711yescharacteristic
564C2×C13#300311yescharacteristic
565C2×C13#300811yescharacteristic
566C2×C13#336611yescharacteristic
567C2×C13#336611yescharacteristic
568C2×C13#339911yescharacteristic
569C2×C13#339911yescharacteristic
570D13—82no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—261no—
575#41—5232no—
576C2×Q8—262no—
577C2×Q8—262no—
578C2×Q8—262no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—132no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—264no—
603C2×D4—264no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—1041no—
615C2×D4—1041no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4D4×D1312yes—
619C2×D4D4×D1312yes—
620C2×D4#612912yescomplemented
621C22×C4—21no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644D8—28no—
645D8—44no—
646D8—524no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8#612912yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—132no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—1041no—
671C4⋊C4—1041no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—1041no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—132no—
683C42—132no—
684C42—261no—
685C42—261no—
686C13#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—262no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716Q8—268no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—262no—
732D4—262no—
733D4—528no—
734D4—528no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—528no—
761C2×C4—528no—
762C2×C4—528no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—1044no—
772C2×C4#8816512yes—
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×#612911yescharacteristic
776C2×C4C2×#612911yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4#8825711yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—521no—
782C8—521no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22D13×#12011yescharacteristic
812C22#1171930311yescharacteristic
813C22#1171942311yescharacteristic
814C22C2×#8816511yescharacteristic
815C22#1171946211yescharacteristic
816C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#1171947911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—262no—
822C4—262no—
823C4—262no—
824C4—521no—
825C4—522no—
826C4—1041no—
827C4—1041no—
828C4#1171929111yescharacteristic
829C4#1171929611yescharacteristic
830C4#1171930211yescharacteristic
831C4#1171931611yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—1042no—
836C2#1311817411yescharacteristic
837C2#1312406011yescharacteristic
838C2#1312409911yescharacteristic
839C2#1312753811yescharacteristic
840C2#1312754711yescharacteristic
841C2#1312787511yescharacteristic
842C2#1312788311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#24196
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719423C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718813C2semidirect
4. #13120192C2semidirect
5. #13116069C2semidirect
6. #13116067C2semidirect
7. #13115905C2semidirect
8. #13115774C2semidirect
9. #13115658C2semidirect
10. #13115187C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115100C2semidirect
13. #13115099C2semidirect
14. #13114844C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
178. C2×D4×C13#41semidirect
231. C2×C8×C13#41semidirect
273. #2011D13semidirect
620. C2×D4#6129semidirect
658. C2×C8#6129semidirect
686. C13#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194232
C2×#117188112
C2×#117188132
#131201922
#131160692
#131160672
#131159052
#131157742
#131156582
#131151872
#131151862
#131151002
#131150992
#131148442
C13×#20112
#2419613