Finite Group Databasebeta

← #15897799

Subgroups — #15897799

Order 3328.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192—21no—
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28#11719423—24no—
29#11719423—24no—
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#389C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88055C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718653—21no—
45#11718650—21no—
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718638C2211yescharacteristic
48#11718634C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718447—24no—
54#11718446—24no—
55#11718334—21no—
56#11718329—21no—
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6129—28no—
74C2×#6129—44no—
75C2×#6129—44no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26D411yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×#127—22no—
84C13×#127—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91#88194—22no—
92#88194—22no—
93#88194—22no—
94#88194D414yes—
95#88193—28no—
96#88193—28no—
97#88192—28no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13D414yes—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—41no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—41no—
127#88147—22no—
128#88147—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—41no—
136C13×#102—41no—
137C13×#95—21no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88055—22no—
146#88054—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88048—22no—
150#24196—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C2×D4×C13—24no—
156C2×D4×C13—24no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—81no—
170C2×D4×C13—81no—
171C2×D4×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C22×Dic13—24no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—24no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202#6129—432no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52C2×D412yes—
214C2×D52#4112yescomplemented
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×Dic26—22no—
222C2×Dic26—22no—
223C2×Dic26—22no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—81no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C22⋊Dic13—24no—
238C22⋊Dic13—24no—
239#6104—28no—
240#6104—44no—
241#6103—24no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—81no—
246#6103—81no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252#6101—22no—
253#6101—22no—
254#6101—81no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055#4112yescomplemented
265D104—44no—
266C2×#550—131no—
267C2×#459—131no—
268C2×#442—131no—
269#2580—131no—
270#2041—131no—
271#2041D1311yescharacteristic, complemented
272#2011—131no—
273#2011—131no—
274#1985—131no—
275#1961—131no—
276#1879—131no—
277#1879—131no—
278#1864—131no—
279#1864—131no—
280#1804—131no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—48no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—84no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
338C22⋊D13—48no—
339C22⋊D13—48no—
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—48no—
353C2×Dic13—48no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13#12012yes—
360C2×Dic13#12012yes—
361C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370C4×D13—48no—
371C4×D13—84no—
372Dic26—28no—
373C8×C13—41no—
374C8×C13—41no—
375#1055—22no—
376#1055—41no—
377C22×#41—261no—
378C22×D8—131no—
379C22×D8—131no—
380C22×D8—131no—
381#550—264no—
382#550—264no—
383C2×#127—131no—
384C2×#127—131no—
385C2×#127C2×D1311yescharacteristic
386C2×#121—261no—
387C2×#121—261no—
388C2×#121—261no—
389C2×C4×Q8—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394#459—264no—
395#442—264no—
396C2×#106—131no—
397C2×C4⋊C8—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102C2×D1311yescharacteristic
405C2×#102C2×D1311yescharacteristic
406C2×#102C2×D1311yescharacteristic
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×#97—131no—
409#399—261no—
410#393—261no—
411#390—131no—
412#390—131no—
413#389—131no—
414#389C2×D1311yescharacteristic
415#385—261no—
416#385—261no—
417#382—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#336—131no—
421#336—131no—
422#336—131no—
423#336C2×D1311yescharacteristic
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13#54811yescharacteristic
440C22×C13#55011yescharacteristic
441C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C13#57611yescharacteristic
444C22×C13#57611yescharacteristic
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13#52511yescharacteristic
464C4×C13#53711yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466C4×C13#54711yescharacteristic
467Dic13—22no—
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—42no—
471Dic13—41no—
472Dic13—81no—
473C2×#41—268no—
474C2×#41—524no—
475C2×#41—524no—
476C22×Q8—131no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4C22×D1311yescharacteristic
487C23×C4—261no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491C2×D8—262no—
492C2×D8—262no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—262no—
498C2×D8—521no—
499C2×D8—521no—
500C22×C8—131no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504#127—22no—
505#127—22no—
506#127—134no—
507#127—262no—
508#127—262no—
509#127—262no—
510#121—268no—
511#121—268no—
512#121—268no—
513C4×Q8—262no—
514C4×Q8—262no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543#106—262no—
544C4⋊C8—262no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—41no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#102—521no—
554#102—521no—
555#97—262no—
556#95—21no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560C2×C13—82no—
561C2×C13—82no—
562C2×C13#240711yescharacteristic
563C2×C13#300311yescharacteristic
564C2×C13#300811yescharacteristic
565C2×C13#336611yescharacteristic
566C2×C13#336611yescharacteristic
567C2×C13#339911yescharacteristic
568C2×C13#339911yescharacteristic
569D13—82no—
570D13—82no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—261no—
574C24—261no—
575#41—5232no—
576C2×Q8—262no—
577C2×Q8—262no—
578C2×Q8—262no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—1041no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4D4×D1312yes—
620C2×D4D4×D1312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644D8—268no—
645D8—524no—
646D8—524no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—132no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—1041no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—1041no—
679C22⋊C4—1041no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—132no—
683C42—132no—
684C42—261no—
685C42—261no—
686C13#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716Q8—268no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—528no—
732D4—528no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—528no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—1044no—
772C2×C4#8816812yes—
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4#41×D1311yescharacteristic
777C2×C4#41×D1311yescharacteristic
778C2×C4#8825711yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—262no—
782C8—521no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22D13×#12011yescharacteristic
812C22#1171930411yescharacteristic
813C22#1171938211yescharacteristic
814C22#1171946211yescharacteristic
815C22C2×#8816811yescharacteristic
816C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#1171947911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—262no—
823C4—262no—
824C4—262no—
825C4—521no—
826C4—522no—
827C4—1041no—
828C4#1171930211yescharacteristic
829C4#1171931511yescharacteristic
830C4#1171936011yescharacteristic
831C4#1171936111yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—1042no—
835C2—1042no—
836C2#1311817611yescharacteristic
837C2#1312406411yescharacteristic
838C2#1312409911yescharacteristic
839C2#1312754011yescharacteristic
840C2#1312754811yescharacteristic
841C2#1312787711yescharacteristic
842C2#1312788111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2041C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2041D13
hypocenterC13#24196
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719423C2semidirect
2. C2×#11718447C2semidirect
3. C2×#11718446C2semidirect
4. #13120196C2semidirect
5. #13116068C2semidirect
6. #13115908C2semidirect
7. #13115907C2semidirect
8. #13115774C2semidirect
9. #13115658C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115182C2semidirect
12. #13115096C2semidirect
13. #13115095C2semidirect
14. #13114844C2semidirect
15. C13×#2041C2semidirect
214. C2×D52#41semidirect
264. C2×#1055#41semidirect
271. #2041D13semidirect
686. C13#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194232
C2×#117184472
C2×#117184462
#131201962
#131160682
#131159082
#131159072
#131157742
#131156582
#131151832
#131151822
#131150962
#131150952
#131148442
C13×#20412
#2419613