Finite Group Databasebeta

← #15897801

Subgroups — #15897801

Order 3328.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184—21no—
25#11719258—24no—
26#11719258—24no—
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88138—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×#88128C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic
36#11718882C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718811—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88055C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46#11718646C2211yescharacteristic
47#11718638C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51#11718611—21no—
52#11718610—21no—
53#11718608—21no—
54#11718607—21no—
55#11718589C2211yescharacteristic
56#11718446—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6127—28no—
72C2×#6127—44no—
73C2×#6127—44no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26D411yescharacteristic
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—41no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C4×D4×C13—22no—
87C4×D4×C13—22no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88194—22no—
98#88194—22no—
99#88194—22no—
100#88194D414yes—
101D4×Dic13—22no—
102D4×Dic13—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—41no—
109#88184—28no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88147—22no—
124#88147—22no—
125#88147—22no—
126#88147D414yes—
127#88138—28no—
128#88138—28no—
129#88128—22no—
130#88128—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061—41no—
144#88061—41no—
145#88055—22no—
146#88054—22no—
147#88049—22no—
148#88049—41no—
149#88048—22no—
150#24196—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13C2×D412yes—
166C2×D4×C13#4112yescomplemented
167C22×C4×C13—24no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—42no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—24no—
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13—81no—
191C22×Dic13—81no—
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196#6127—432no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—24no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—24no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—81no—
212C2×D52—81no—
213C2×D52C2×D412yes—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×Dic26—22no—
222C2×Dic26—22no—
223C2×Dic26—22no—
224C13×D8—44no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4C2×D412yes—
235C13×C22⋊C4—24no—
236C13×C22⋊C4—42no—
237C13×C22⋊C4—81no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—81no—
243#6104—28no—
244#6104—44no—
245#6103—24no—
246#6103—24no—
247C4⋊Dic13—22no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—81no—
253#6101—22no—
254#6101—22no—
255#6101—81no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055#4112yescomplemented
266C2×#550—131no—
267C2×#459—131no—
268C2×#442—131no—
269#2580—131no—
270#2041—131no—
271#2041—131no—
272#2011—131no—
273#2011—131no—
274#1985—131no—
275#1961—131no—
276#1879—131no—
277#1879D1311yescharacteristic, complemented
278#1864—131no—
279#1864—131no—
280#1804—131no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—48no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
337C22⋊D13—48no—
338C22⋊D13—48no—
339C22⋊D13—84no—
340C22⋊D13—84no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—84no—
357C2×Dic13#12012yes—
358C2×Dic13#12012yes—
359C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—48no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—84no—
370C4×D13—48no—
371C4×D13—48no—
372Dic26—28no—
373C8×C13—41no—
374C8×C13—41no—
375#1055—22no—
376#1055—41no—
377C22×#41—261no—
378C22×D8—131no—
379C22×D8—131no—
380C22×D8C2×D1311yescharacteristic
381#550—264no—
382#550—264no—
383C2×#127—131no—
384C2×#127—131no—
385C2×#127—131no—
386C2×#121—261no—
387C2×#121—261no—
388C2×#121—261no—
389C2×C4×Q8—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
394#459—264no—
395#442—264no—
396C2×#106—131no—
397C2×C4⋊C8—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102C2×D1311yescharacteristic
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×#97—131no—
409#399—261no—
410#393—261no—
411#390—131no—
412#390C2×D1311yescharacteristic
413#389—131no—
414#389—131no—
415#385—261no—
416#385—261no—
417#382—131no—
418#340—131no—
419#340C2×D1311yescharacteristic
420#336—131no—
421#336—131no—
422#336—131no—
423#336C2×D1311yescharacteristic
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13#54811yescharacteristic
440C22×C13#55011yescharacteristic
441C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C13#57611yescharacteristic
444C22×C13#57611yescharacteristic
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13#52511yescharacteristic
464C4×C13#53711yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466C4×C13#54711yescharacteristic
467Dic13—22no—
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—41no—
471Dic13—81no—
472Dic13—81no—
473C2×#41—268no—
474C2×#41—524no—
475C2×#41—524no—
476C22×Q8—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4C22×D1311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—262no—
498C2×D8—262no—
499C2×D8—521no—
500C22×C8—131no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504#127—134no—
505#127—262no—
506#127—262no—
507#127—262no—
508#127—262no—
509#127—262no—
510#121—268no—
511#121—268no—
512#121—268no—
513C4×Q8—262no—
514C4×Q8—262no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—134no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543#106—262no—
544C4⋊C8—262no—
545#102—22no—
546#102—41no—
547#102—262no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—521no—
553#102—521no—
554#102—521no—
555#97—262no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560C2×C13—82no—
561C2×C13—82no—
562C2×C13#240711yescharacteristic
563C2×C13#300311yescharacteristic
564C2×C13#300811yescharacteristic
565C2×C13#336611yescharacteristic
566C2×C13#336611yescharacteristic
567C2×C13#339911yescharacteristic
568C2×C13#339911yescharacteristic
569D13—82no—
570D13—82no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—261no—
574C24—261no—
575#41—5232no—
576C2×Q8—262no—
577C2×Q8—262no—
578C2×Q8—262no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—132no—
590C2×D4—132no—
591C2×D4—264no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—264no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4—1041no—
615C2×D4—1041no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4#612712yescomplemented
620C2×D4D4×D1312yes—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644D8—44no—
645D8—268no—
646D8—524no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—132no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—1041no—
670C4⋊C4—1041no—
671C4⋊C4D4×D1312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—1041no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—132no—
683C42—132no—
684C42—261no—
685C42—261no—
686C13#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716Q8—268no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—262no—
726D4—262no—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—528no—
730D4—528no—
731D4—528no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—1044no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—528no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—1044no—
772C2×C4#8816512yes—
773C2×C4C2×#612711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1311yescharacteristic
778C2×C4#8825711yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—262no—
782C8—521no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22#1171925711yescharacteristic
812C22D13×#12011yescharacteristic
813C22#1171930411yescharacteristic
814C22C2×#8816511yescharacteristic
815C22#1171947411yescharacteristic
816C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#1171947911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—262no—
823C4—262no—
824C4—262no—
825C4—521no—
826C4—1041no—
827C4—1041no—
828C4#1171919511yescharacteristic
829C4#1171925211yescharacteristic
830C4#1171931311yescharacteristic
831C4#1171936011yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—1042no—
835C2—1042no—
836C2#1311817811yescharacteristic
837C2#1312406011yescharacteristic
838C2#1312410111yescharacteristic
839C2#1312754111yescharacteristic
840C2#1312754411yescharacteristic
841C2#1312787311yescharacteristic
842C2#1312788211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24196
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719258C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718446C2semidirect
4. #13120192C2semidirect
5. #13116071C2semidirect
6. #13116069C2semidirect
7. #13115906C2semidirect
8. #13115905C2semidirect
9. #13115774C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115181C2semidirect
12. #13115098C2semidirect
13. #13115097C2semidirect
14. #13114845C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
166. C2×D4×C13#41semidirect
265. C2×#1055#41semidirect
277. #1879D13semidirect
619. C2×D4#6127semidirect
686. C13#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192582
C2×#117188112
C2×#117184462
#131201922
#131160712
#131160692
#131159062
#131159052
#131157742
#131156582
#131151812
#131150982
#131150972
#131148452
C13×#18792
#2419613