Finite Group Databasebeta

← #15897803

Subgroups — #15897803

Order 3328.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88184—21no—
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24#11719258—24no—
25#11719258—24no—
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88138—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×#88128C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×#106C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#389C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88055C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42#11718653—21no—
43#11718650—21no—
44#11718649C2211yescharacteristic
45#11718638C2211yescharacteristic
46#11718634C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718530—24no—
54#11718447—24no—
55#11718334—21no—
56#11718329—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6127—28no—
70C2×#6127—44no—
71C2×#6127—44no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26D411yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88194—22no—
92#88194—22no—
93#88194—22no—
94#88194D414yes—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—41no—
98#88184—28no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101D411yescharacteristic
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C2×D104—22no—
116C2×D104—22no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104—22no—
119C2×D104—22no—
120C2×D104—41no—
121#88147—22no—
122#88147—22no—
123#88147—22no—
124#88147—22no—
125#88147—22no—
126#88147D414yes—
127#88138—28no—
128#88138—28no—
129#88128—22no—
130#88128—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C13×#106—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#95—21no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88061—22no—
142#88061—41no—
143#88055—22no—
144#88054—22no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049—41no—
149#88049—41no—
150#24196—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13C2×D412yes—
161C22×C4×C13—24no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—42no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187#6127—432no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—24no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—24no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—81no—
208C2×D52—81no—
209C2×D52C2×D412yes—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×D52#4112yescomplemented
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×Dic26—22no—
222C2×Dic26—22no—
223C2×Dic26—22no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13#4112yescomplemented
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—81no—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C13×C22⋊C4—24no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240#6104—44no—
241#6103—24no—
242#6103—24no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—81no—
247#6103—81no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251#6101—22no—
252#6101—22no—
253#6101—81no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13C2×D412yes—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264D104—28no—
265D104—44no—
266C2×#550—131no—
267C2×#459—131no—
268C2×#442—131no—
269#2580—131no—
270#2041—131no—
271#2041—131no—
272#2011—131no—
273#2011—131no—
274#1985—131no—
275#1961—131no—
276#1879—131no—
277#1879—131no—
278#1864—131no—
279#1864D1311yescharacteristic, complemented
280#1804—131no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—48no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
336C22⋊D13—48no—
337C22⋊D13—48no—
338C22⋊D13—84no—
339C22⋊D13—84no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13#12012yes—
353C2×Dic13#12012yes—
354C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—48no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—84no—
369C4×D13—48no—
370C4×D13—48no—
371C4×D13—84no—
372Dic26—28no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—41no—
375#1055—41no—
376#1055—41no—
377C22×#41—261no—
378C22×D8—131no—
379C22×D8—131no—
380C22×D8—131no—
381#550—264no—
382#550—264no—
383C2×#127—131no—
384C2×#127—131no—
385C2×#127—131no—
386C2×#121—261no—
387C2×#121—261no—
388C2×#121—261no—
389C2×C4×Q8—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
394#459—264no—
395#442—264no—
396C2×#106C2×D1311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102C2×D1311yescharacteristic
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×#97—131no—
409#399—261no—
410#393—261no—
411#390—131no—
412#390—131no—
413#389—131no—
414#389C2×D1311yescharacteristic
415#385—261no—
416#385—261no—
417#382—131no—
418#340—131no—
419#340C2×D1311yescharacteristic
420#336—131no—
421#336—131no—
422#336—131no—
423#336C2×D1311yescharacteristic
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13C2×#12011yescharacteristic
432C22×C13#54811yescharacteristic
433C22×C13#55011yescharacteristic
434C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C13#57611yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13#52511yescharacteristic
465C4×C13#53711yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467C4×C13#54711yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—41no—
472Dic13—81no—
473C2×#41—268no—
474C2×#41—524no—
475C2×#41—524no—
476C22×Q8—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4C22×D1311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491C2×D8—262no—
492C2×D8—262no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—262no—
498C2×D8—521no—
499C2×D8—521no—
500C22×C8—131no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504#127—134no—
505#127—262no—
506#127—262no—
507#127—262no—
508#127—262no—
509#127—262no—
510#121—268no—
511#121—268no—
512#121—268no—
513C4×Q8—262no—
514C4×Q8—262no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—134no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543#106—22no—
544C4⋊C8—262no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—262no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—521no—
552#102—521no—
553#102—521no—
554#102—521no—
555#97—262no—
556#95—21no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560C2×C13—82no—
561C2×C13#240711yescharacteristic
562C2×C13#300311yescharacteristic
563C2×C13#300811yescharacteristic
564C2×C13#336611yescharacteristic
565C2×C13#336611yescharacteristic
566C2×C13#339911yescharacteristic
567C2×C13#339911yescharacteristic
568D13—82no—
569D13—82no—
570D13—82no—
571C24—21no—
572C24—261no—
573C24—261no—
574C24—261no—
575#41—5232no—
576C2×Q8—262no—
577C2×Q8—262no—
578C2×Q8—262no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—132no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—264no—
590C2×D4—264no—
591C2×D4—264no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—1041no—
615C2×D4—1041no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4D4×D1312yes—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644D8—268no—
645D8—524no—
646D8—524no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8#612712yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—1041no—
671C4⋊C4D4×D1312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—1041no—
679C22⋊C4—1041no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—132no—
683C42—132no—
684C42—261no—
685C42—261no—
686C13#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—262no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716Q8—268no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—262no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—262no—
725D4—262no—
726D4—262no—
727D4—528no—
728D4—528no—
729D4—528no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—1044no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—1044no—
772C2×C4#8816812yes—
773C2×C4C2×#612711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4#8825411yescharacteristic
777C2×C4#41×D1311yescharacteristic
778C2×C4#8825611yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—521no—
782C8—521no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22#1171925811yescharacteristic
812C22D13×#12011yescharacteristic
813C22#1171933811yescharacteristic
814C22C2×#8816811yescharacteristic
815C22#1171947411yescharacteristic
816C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#1171947911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—262no—
824C4—262no—
825C4—262no—
826C4—521no—
827C4—1041no—
828C4#1171921211yescharacteristic
829C4#1171925211yescharacteristic
830C4#1171933411yescharacteristic
831C4#1171935911yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—1042no—
834C2—1042no—
835C2—1042no—
836C2#1311818011yescharacteristic
837C2#1312406411yescharacteristic
838C2#1312410111yescharacteristic
839C2#1312754211yescharacteristic
840C2#1312754611yescharacteristic
841C2#1312787611yescharacteristic
842C2#1312787911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1864C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1864D13
hypocenterC13#24196
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719258C2semidirect
2. C2×#11718447C2semidirect
3. C2×#11718530C2semidirect
4. #13120196C2semidirect
5. #13116070C2semidirect
6. #13116068C2semidirect
7. #13115909C2semidirect
8. #13115908C2semidirect
9. #13115774C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115094C2semidirect
14. #13114845C2semidirect
15. C13×#1864C2semidirect
211. C2×D52#41semidirect
229. C2×C8×C13#41semidirect
279. #1864D13semidirect
658. C2×C8#6127semidirect
686. C13#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192582
C2×#117184472
C2×#117185302
#131201962
#131160702
#131160682
#131159092
#131159082
#131157742
#131156582
#131151852
#131151842
#131150942
#131148452
C13×#18642
#2419613